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1、,第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,第4课时 二次函数y=a(x- h)2+k y=a(x-h)2型的图象和性质,1,课堂讲解,二次函数y=a(x-h)2的图象二次函数y=a(x-h)2的性质二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的平移关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,二次函数 yax2，yax2k 有何位置关系？,回顾旧知,二次函数 yax2向上平移k(k0)个单位就得到二次函数yax2k 的图象是什么？,二次函数 yax2向下平移k(k0)个单位就得到二次函数yax2k 的图象是什么？,前面我们学习了yax2，yax2k型二次函数的图象和性质，今天我们
2、将学习另一种类型的二次函数的图象和性质.,1,知识点,二次函数y=a（x-h）2的图象,例1 在同一直角坐标系中，画出二次函数y (x 1)2，y (x1)2的图象，并分别指出它 们的开口方向、对称轴和顶点,知1讲,解：先分别列表：,知1讲,然后描点画图，得y (x1)2，y (x1)2的图象(如图),知1讲,可以看出，抛物线y (x1)2的开口向下，对称轴是经过点(1，0)且与x轴垂直的直线，把它记作x1，顶点是(1，0)；抛物线y (x1)2的开口向下，对称轴是x1，顶点是(1，0),知1讲,思考：抛物线y (x1)2与抛物线y (x1)2有什么共同点？由此你能得出抛物线ya(xh)2有什
3、么样的几何性质？,知1讲,归 纳,抛物线ya(xh)2的几何性质：(1)当a0时，开口向上，当a0时，函数有最小值0，当a0 ，当xh时，y随x的增大而增大， 如果ah时，y随x的增大而减小.,1 已知抛物线y(x1)2上的两点A(x1，y1)， B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列结论 成立的是() Ay1y20 B0y1y2 C0y2y1 Dy2y10,知2练,（来自典中点）,A,知3讲,3,知识点,二次函数y=a（x-h）2与y=ax2的平移关系,问 题（一）,前面已画出了抛物线y= (x+1)2，y= (x1)2，在此坐标系中画出抛物线y= x2 (见图中虚线部分), 观察抛物线
4、y= (x+1)2，y= (x1)2与抛物线y= x2有什么关系？,知3讲,把抛物线y x2向左平移1个单位长度，就得到抛物线y (x1)2；把抛物线y x2向右平移1个单位长度，就得到抛物线y (x1)2.,知3讲,例2 二次函数y= (x5)2的图象可有抛物线y= x2 沿_轴向_平移_个单位得到，它的开口向_, 顶点坐标是_,对称轴是_.当x=_时， y有最_值.当x_5时，y随x的增大而增大；当 x_5时，y随x的增大而减小.,知3讲,y= (x5)2的图象与抛物线y= x2的形状相同，但位置不同，y= (x5)2的图象由抛物线y= x2向右平移5个单位得到.,x,右,下,大,5,（5,0）,直线x=5,5,导引：,把抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则 这个平移过程正确的是() A向左平移2个单位长度 B向右平移2个单位长度 C向上平移2个单位长度 D向下平移2个单位长度,知3练,（来自典中点）,A,二次函数ya(xh)2的图象和性质,yax2,ya(xh)2图象a0时，开口向上，最低点是顶点；a0时，开口向下，最高点是顶点；对称轴是直线xh，顶点坐标是(h，0).,向右平移h个单位(h0),向左平移h个单位(h0),ya(xh)2,ya(xh)2,1.必做: 完成教材P41 T5（2）2.补充: 请完成点拨训练P34-P35对应习题,