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1、第四章 微机保护的算法第1页，此课件共123页哦微机保护的算法微机保护的算法n基于正弦信号的算法基于正弦信号的算法：n半周取最大值的方法、半周积分算法、全周积分半周取最大值的方法、半周积分算法、全周积分算法，一阶导数算法、二阶导数算法、采样值乘算法，一阶导数算法、二阶导数算法、采样值乘积算法（两点、三点）。积算法（两点、三点）。n基于复杂数学模型的算法：基于复杂数学模型的算法：n富氏算法（半波、全波）、沃尔希函数算法富氏算法（半波、全波）、沃尔希函数算法n基于随机函数模型的算法，如卡尔曼滤波算法和最小二乘基于随机函数模型的算法，如卡尔曼滤波算法和最小二乘曲线拟合算法曲线拟合算法第2页，此课件共
2、123页哦 -角频率；I -电流有效值；Ts-采样间隔 -电流初相角下面几种算法都是假定被采样的电压、电流下面几种算法都是假定被采样的电压、电流信号都是纯正弦函数，既不含非周期分量，信号都是纯正弦函数，既不含非周期分量，又不含谐波分量。因而，可利用正弦函数的又不含谐波分量。因而，可利用正弦函数的种种特性，从若干个离散化采样值中计算出种种特性，从若干个离散化采样值中计算出电流、电压的幅值、相位角和测量阻抗等量电流、电压的幅值、相位角和测量阻抗等量值。值。4.2 4.2 假定输入为正弦量的算法假定输入为正弦量的算法第3页，此课件共123页哦1.1.半周绝对值积分算法半周绝对值积分算法算法依据是正弦
3、信号在任意半个周期内，其绝对值积分（求面积）的结果正比于信号的有效值。设积分的结果为S，则第4页，此课件共123页哦图解具有一定滤高频能力，但是不能滤直流分量半周绝对值积分算法半周绝对值积分算法第5页，此课件共123页哦n因为在半波积分过程中，叠加在基频成分上的因为在半波积分过程中，叠加在基频成分上的幅值不大的高频分量，其对称的正负半周相互幅值不大的高频分量，其对称的正负半周相互抵消，剩余未被抵消的部分占的比重就减少了，抵消，剩余未被抵消的部分占的比重就减少了，所以，这种算法有一定的滤波作用。另外，这所以，这种算法有一定的滤波作用。另外，这一算法所需数据窗仅为半个周期，即数据长度一算法所需数据
4、窗仅为半个周期，即数据长度为为10ms。n2导数算法导数算法n导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。第6页，此课件共123页哦知道一点采样值和它在该点的导数值，可求得该正弦函数的幅值和相位 电抗和电阻电抗和电阻2.2.一阶导数法一阶导数法(Mann-Morrison(Mann-Morrison算法算法)第7页，此课件共123页哦如何知道该点的导数值呢？如何知道该点的导数值呢？取前后两点的采样值，然后用差分代替求导，用两点间直线斜率代替该点的导数。例如求t1时刻（为n1，n2
5、采样时刻的中点）的导数，可以得到中值差分 为了保证精度，该点的瞬时值要和求导数的值位于同一点，瞬时值用前后两点的平均值代替第8页，此课件共123页哦图解对应正弦分量，仅用两个点即可求出有效值，用平均值代替实际值，用差分代替求导数，均使该算法产生一定误差。对于高频分量尤为敏感，要求高采样率。第9页，此课件共123页哦3.3.两点乘积算法两点乘积算法若若i i1 1，i i2 2是相差是相差9090o o的两个采样值，采样时刻分别为的两个采样值，采样时刻分别为n1n1，n2n2，则，则 应为应为wnwn1 1TsTs第10页，此课件共123页哦 阻抗模值和幅角两点乘积算法两点乘积算法第11页，此课
6、件共123页哦直接计算线路电阻和电抗，将电压和电流写成复数形式 电抗和电阻两点乘积算法两点乘积算法第12页，此课件共123页哦4.4.三点采样值乘积算法三点采样值乘积算法n三点采样值乘积算法是利用三个连续的等时间三点采样值乘积算法是利用三个连续的等时间间隔的采样值中两两相乘。间隔的采样值中两两相乘。第13页，此课件共123页哦平均值、差分值的误差分析平均值、差分值的误差分析 在继电保护中，经常需要求取瞬时值、微分值和积分值。一般的做法就是：用平均值近似代替瞬时值 用差分值代替微分值 用梯形求和代替积分 误差是必然存在的，但对于正弦，这个误差可以消去。第14页，此课件共123页哦用平均值近似代替
7、瞬时值的无误差修正两者只差一个常系数，计算结果乘上它。第15页，此课件共123页哦用差分值代替微分值的无误差修正二者差一个常系数，计算结果乘上它第16页，此课件共123页哦4.4 4.4 基于信号为周期函数的算法基于信号为周期函数的算法4.4.1 4.4.1 傅立叶级数算法傅立叶级数算法 傅立叶级数：傅立叶级数：设x(t)是一个周期为T的时间函数（信号），则可以把它写成第17页，此课件共123页哦4.4.14.4.1傅立叶级数算法傅立叶级数算法根据三角函数的正交性，可得基波分量的系数写成复数形式X1的有效值和相位第18页，此课件共123页哦4.4.14.4.1傅立叶级数算法傅立叶级数算法 适于
8、微机计算离散化需要，a1 b1的积分可以用梯形法梯形法则求得 N基波信号一周采样的点数，一共使用N1个采样值 Xk第k点采样值 X0，Xk首末点采样值 第19页，此课件共123页哦4.4.14.4.1傅立叶级数算法傅立叶级数算法对于基波工频，当N12，即30o一个采样点时 第20页，此课件共123页哦小结：小结：1.1.对于一个任意波形的电流采样值对于一个任意波形的电流采样值：利用傅里叶级数算法可以计算得出该电流中基波分量的有效值和相位。利用傅里叶级数算法可以计算得出该电流中基波分量的有效值和相位。得到两个系数得到两个系数：、。因为：因为：所以可得：所以可得：基波分量的有效值：基波分量的有效值
9、：基波分量的相位：基波分量的相位：第21页，此课件共123页哦2.2.也可以把基波电流表示为实部和虚部的形式：也可以把基波电流表示为实部和虚部的形式：计计算算求求得得一一个个基基波波相相量量 的的实实部部和和虚虚部部参参数数后后，可可实实现现任任意意角角度度的的移相。移相。计算求得计算求得三相基波三相基波的实部和虚部参数后，可实现对称分量滤过器的功能。的实部和虚部参数后，可实现对称分量滤过器的功能。第22页，此课件共123页哦也可以利用傅里叶级数算法计算任一也可以利用傅里叶级数算法计算任一n n次谐波分量电流的有效值和相位：次谐波分量电流的有效值和相位：得到两个系数：得到两个系数：、。因为：所
10、以可得：所以可得：基波分量的有效值：基波分量的有效值：基波分量的相位：基波分量的相位：第23页，此课件共123页哦 1.X(t)是周期函数，求a1，b1可以使用任意一段X(t)，也就是该正弦函数取不同初相角。2.随着所取X(t)“段”的不同，相当于起点位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。换句话说，a1，b1 是起点位置的函数。若设起点是t1，则 附注说明第24页，此课件共123页哦 3.对于基波相量的移相，可以通过对基波相量进行任意角度的旋转来得到 第25页，此课件共123页哦 傅立叶级数算法傅立叶级数算法傅氏算法的滤波特性分析n互相关函数 两个函数的互相关函数被定义为 而门
11、函数定义为 a1(t1)是 x(t)和 pT(t)sin1t 的互相关 b1(t1)是 x(t)和 pT(t)cos 1t 的互相关第26页，此课件共123页哦傅立叶级数算法傅立叶级数算法傅氏算法的滤波特性分析n卷积 看 x(t)和 的卷积 它是输入信号 x(t)经过一个冲击响应为 的滤波器的输出，而后者称为正弦型带通（通带频率 1）滤波器，其变形为 第27页，此课件共123页哦傅立叶级数算法傅立叶级数算法傅氏算法的滤波特性分析n系数 a1(t1)与正弦型50Hz带通滤波器的关系q系数a1就是正弦型50hZ带通滤波器的输出n系数 b1(t1)与余弦型50Hz带通滤波器的关系q系数b1就是余弦型
12、50hZ带通滤波器的输出第28页，此课件共123页哦全周傅氏算法全周傅氏算法n所需数据窗为一个周波，也即在故障后所需数据窗为一个周波，也即在故障后20ms数据齐全，数据齐全，方可采用全波傅氏算法。根据三角函数的正交性，方可采用全波傅氏算法。根据三角函数的正交性，当输入当输入信号为周期信号时，全波算法可求出信号中的某次谐波信号为周期信号时，全波算法可求出信号中的某次谐波分量，并保证其它整次谐波分量及恒定直流分量衰减到分量，并保证其它整次谐波分量及恒定直流分量衰减到零。零。n该算法虽不能完全消除非整次谐波分量，当也有抑制作该算法虽不能完全消除非整次谐波分量，当也有抑制作用，尤对高频分量的抑制作用相
13、当强，而对低频分量的用，尤对高频分量的抑制作用相当强，而对低频分量的滤波效果相对较差。总的算法原理简单，计算精度高，滤波效果相对较差。总的算法原理简单，计算精度高，得到广泛应用。但数据窗较长，降低了动作速度，可采得到广泛应用。但数据窗较长，降低了动作速度，可采样半波傅氏算法。样半波傅氏算法。第29页，此课件共123页哦傅氏算法和两点乘积算法的统一傅氏算法和两点乘积算法的统一两两点点乘乘积积算算法法要要求求用用一一个个50Hz50Hz带带通通滤滤波波器器获获得得正正弦弦基基波波量量，然然后后利利用用滤波器相隔滤波器相隔5ms5ms的两点输出，计算有效值和相位。的两点输出，计算有效值和相位。傅傅氏
14、氏算算法法则则是是同同时时利利用用两两个个对对基基频频信信号号的的相相移移相相差差9090 的的数数字字滤滤波波器器，a a1 1(t)(t)超超前前b b1 1(t)(t)为为9090。所所以以，傅傅氏氏算算法法中中的的b b1 1(t)(t)相相当当于于两两点点乘乘积积法法中中的第一点的第一点i i1 1或或u u1 1，a a1 1(t)(t)相当于第二点的相当于第二点的i i2 2或或u u2 2。对对比比两两点点乘乘积积算算法法和和傅傅氏氏算算法法后后，可可见见傅傅氏氏算算法法不不用用等等5ms5ms，而而且且具具有有较强的滤波能力。较强的滤波能力。傅氏算法在微机保护中获得了广泛的应
15、用。傅氏算法在微机保护中获得了广泛的应用。第30页，此课件共123页哦4.4.5 半周傅氏算法半周傅氏算法就是采用两个半周的基频正弦和余弦滤波器构半周傅氏算法就是采用两个半周的基频正弦和余弦滤波器构成的，其计算成的，其计算a1a1和和b1b1的表达式和全周傅氏算法类似。的表达式和全周傅氏算法类似。如果输入信号没有直流分量和偶次谐波，则根据对称性，可以得到半周傅氏算法第31页，此课件共123页哦半周傅氏算法对于短路电流的滤波特性 实际短路后的电流中含有基波分量、奇偶次谐波分量、衰减的非周期分量，不是周期函数。衰减非周期分量的频谱遍布频率轴。半周傅氏算法对消除直流分量和偶次谐波的效果都比全周傅氏算
16、法半周傅氏算法对消除直流分量和偶次谐波的效果都比全周傅氏算法有所消弱。但半周傅氏算法所需要的数据窗长为有所消弱。但半周傅氏算法所需要的数据窗长为10ms10ms，比全周傅氏，比全周傅氏算法减少了一半。因此在需要加快保护动作时间而可以降低滤波效果算法减少了一半。因此在需要加快保护动作时间而可以降低滤波效果的场合，可以采用半周傅氏算法。的场合，可以采用半周傅氏算法。第32页，此课件共123页哦傅立叶级数算法傅立叶级数算法 因此周期函数分解为傅氏级数的前提遭到破坏。但是全周傅氏算法的滤波性能对于低频分量和谐波分量的良好滤波性能使得它经常被使用。当然存在误差。第33页，此课件共123页哦修正的全周傅氏
17、算法 解决的措施采用修正的全周傅氏算法 基本思想是：根据开始一点和一周后同一点的周期分量的值相等，衰减的非周期分量是可以计算的。第34页，此课件共123页哦傅立叶级数算法傅立叶级数算法 写成离散形式，并假定得到了在k时刻和一周后加一点的值。那么两个未知数，两个方程可以解出来衰减的非周期分量幅值和衰减时间常数第35页，此课件共123页哦各种算法比较各种算法比较半周傅氏算法的使用场合采用差分算法，减去不变的直流分量 两点乘积法、求导数法、半周积分法和全周傅氏算法、半周傅氏算法的比较n两点乘积法、求导数法、要求严格的正弦基波。应用之前需要滤波处理。但两点乘积法需5毫秒，求导数法只需3.3毫秒，半周积
18、分需要10毫秒n半周傅氏算法需要半周傅氏算法需要1010毫秒，但不能滤直流、偶次谐波毫秒，但不能滤直流、偶次谐波n全周相对最好，20毫秒，但直接滤衰减直流差第36页，此课件共123页哦微机保护的算法微机保护的算法小结小结介绍了基于正弦信号的算法介绍了基于正弦信号的算法介绍了基于周期信号的傅氏算法介绍了基于周期信号的傅氏算法n全周傅氏算法全周傅氏算法n半周傅氏算法半周傅氏算法作业 写出修正的离散全周、傅氏算法第37页，此课件共123页哦4.5 R-L4.5 R-L模型算法解微分方程算法模型算法解微分方程算法nR-L模型算法仅用于计算线路阻抗。模型算法仅用于计算线路阻抗。n对于一般的输电线路，从故
19、障点到保护安装处的线路段可用对于一般的输电线路，从故障点到保护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路来表示，即把输电线路等效为一电阻和电感串联电路来表示，即把输电线路等效为集中参数R-L模型。模型。n忽略线路分布电容，当短路发生时，有：其中其中R R,L L是未知数，电压电流是可测量的是未知数，电压电流是可测量的i R,Lu第38页，此课件共123页哦n解微分方程算法n解微分方程算法仅能计算线路阻抗，用于距离保护。对于一般的输电线路，在短路情况下，线路分布电容产生的影响主要表现为高频分量，于是，如果采用低通滤波器将高频分量滤掉，就相当于可以忽略被保护输电线分布电容的影响，因而从故障点到保护安装
20、处的线路段可用一电阻和电感串联电路来表示，即将输电线路等效为RL串联模型来表示。在短路时，母线电压 和流过保护的电流 与线路的电阻 和电感 之间可以用下述微分方程表示：n 第39页，此课件共123页哦n式中式中R、L1 分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻和电感，分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻和电感，u、i 分别为保护安装处的电压和电流。对于相间短路，分别为保护安装处的电压和电流。对于相间短路，u 和和i应取应取u和和i，例如例如AB相间短路时，取相间短路时，取Uab、ia-ib。对于单相接地取相电压及相电流。对于单相接地取相电压及相电流加零序补偿电流。以加零序补偿电流。以A相接
21、地为例，上式将改写为相接地为例，上式将改写为 n n 式中，式中，kr、kl分别为电阻和电感的零序补偿系数，分别为电阻和电感的零序补偿系数，、分别为输电线、分别为输电线n每公里的零序和正序电阻和电感。每公里的零序和正序电阻和电感。n式中，式中，u、i和和di/dt都是可以测量、计算的都是可以测量、计算的，1和和L1是待求解的未知数，是待求解的未知数，其求解方法有其求解方法有差分法和积分法差分法和积分法两类。两类。第40页，此课件共123页哦n1差分法差分法n为解得为解得R1和和Ll必须有两个方程式。一种方法是取采样时必须有两个方程式。一种方法是取采样时刻刻tk-1和和tk的两个采样值，则有的两
22、个采样值，则有n n n将 ，代入上两式 并联立求解，将得到n Ts为采样间隔。第41页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法 差分法差分法：取两个不同时刻的电压、电流、电压导数 和电流导数（差分），则 其中：u1,u2，i1,i2是电压电流在t1,t2时刻的值 而D1,D2是电流i1,i2在t1,t2时刻的导数值 R,L可求解：第42页，此课件共123页哦 R-L R-L模型算法模型算法 其中：采用两采样点之间的中点值计算以减小差分运算的误差第43页，此课件共123页哦n2 2积分法积分法n用分段积分法对式在两段采样时刻用分段积分法对式在两段采样时刻tk-2至至tk-1和和tk-1
23、至至tk分别进行积分，得到分别进行积分，得到n 式中，式中，tk、tk-1、tk-2分别表示分别表示tk、tk-1、tk-2时时刻的电流采样瞬时值，将上两式中的分段积分刻的电流采样瞬时值，将上两式中的分段积分用梯形法求解，则有用梯形法求解，则有n 第44页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法 积分法积分法：取两个不同时间段的积分 其中：则R,L可求第45页，此课件共123页哦 R-L R-L模型算法模型算法 4.5.2 4.5.2 相间故障的解微分方程算法相间故障的解微分方程算法 对于三相系统，由于存在相间耦合，因此首先需要选择使用什么“量”来计算。当微机保护的选相算法判定为相间故
24、障时，像三相短路、两相短路、两相短路接地，取线电压和相间电流 第46页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法 单相接地故障的解微分方程算法单相接地故障的解微分方程算法 对于单相接地短路，取相电压和相电流外加零序补偿电流 第47页，此课件共123页哦 第48页，此课件共123页哦 其中：R1，L1是正序电阻和正序电抗；R0，L0是零序电阻和零序电抗；Rm，Lm是互电阻和互电抗；Rsa，Lsa是自电阻和自电抗；用 代替u，i 计算可得R1，L14.5 R-L4.5 R-L模型算法模型算法第49页，此课件共123页哦4.5 R-L4.5 R-L模型算法模型算法4.5.5 4.5.5 经高电
25、阻接地故障的解微分方程算法经高电阻接地故障的解微分方程算法 电力系统发生故障时，有时不是金属性短路，而是经过过渡电阻 Rg 的短路。此时，保护安装处的电压不是短路电流在线路阻抗上的压降，而是短路电流在线路上的压降和过渡电阻上的压降的和。则微分方程写成：而 if 是由系统两侧电源共同提供的、未知的，因上述方程不可解。第50页，此课件共123页哦4.5 R-L4.5 R-L模型算法模型算法4.5.5 4.5.5 经高电阻接地故障的解微分方程算法经高电阻接地故障的解微分方程算法 q 因为 是由系统两侧电源共同提供的、未知的。q 假定两侧电流同相位，则ifm 和 ifm ifn之间只差一个实系数，那么
26、，用M侧电流代替短路电流相当于改变了过渡电阻 Rg 的值。这个值本来就不知道。q三个未知数，列写三个方程，取三点就可以了。如果不想求得Rg 的值第51页，此课件共123页哦4.5 R-L4.5 R-L模型算法模型算法对对R-LR-L模型算法的分析与评价模型算法的分析与评价n频率特性频率特性-算法模型中忽略了分布电容，因此高频分量必须滤掉算法模型中忽略了分布电容，因此高频分量必须滤掉-算法中并未要求正弦，因此对于各种频率分量（除过算法中并未要求正弦，因此对于各种频率分量（除过高频分量）都成立高频分量）都成立仅仅使用低通滤波器，不需要使用带通滤波器；所需窗口窄，滤波时间短，比如使用Turkey低通
27、滤波器。第52页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法Turkey低通滤波器的冲击响应和频率特性第53页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法Turkey低通滤波器的滤波器系数n 0,1,2,3,4,5,6H(nTs)0,0.25,0.75,1.0,0.75,0.25,0H(nTs)0,1,3,4,3,1,0 1kHz1kHz的采样速率，的采样速率，6 6点就点就 可以输出，可以输出，5 5毫秒；毫秒；三点算法，三点算法，2 2毫秒；毫秒；7 7毫秒输出计算结果毫秒输出计算结果第54页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法2.不受电网频率变化的影响 算法与确切的采
28、样时刻无关，系统频率变化不影响计算结果。n与导数法的比较与导数法的比较 导数法使用电压和电流的导数求阻抗 本算法仅仅对电流求差分。所以算法抗高频噪声能力强这是很重要的！因为 而高压输电线路电感很大，电容很小。因此电压中的高频分量远大于电流中的高频分量。宁愿对电流求差分不愿对电压求差分。第55页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法第56页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法第57页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法n算法的稳定性算法的稳定性 不希望出现 型；不希望出现 型；两点乘积算法、求导数法和傅氏算法分母都是两数平方和。不可能出现不稳定问题。而R-L模型
29、法分母是减法运算。出现分母为零的条件存在。第58页，此课件共123页哦R-LR-L模型算法模型算法n算法的稳定性算法的稳定性 矛盾！求差分运算时希望两点越近越好，而现在算法稳定性要求越远越好第59页，此课件共123页哦本讲小结本讲小结qR-L模型算法是一个计算线路阻抗的方法q本质就是阻抗继电器q可以直接通过建立线路微分方程而得到q可以通过差分法和积分法求解q对于相间故障，采用相间电流和相见电压计算q对于单相接地故障，采用相电压和相电流带零序电流补偿计算q该方法是瞬时值，不要求正弦波形，速度快，但要低通滤波q该方法与电网频率波动无关q算法稳定性要关注第60页，此课件共123页哦第四章第四章 微机
30、保护的算法微机保护的算法4.64.6突变量电流算法突变量电流算法4.5.1 4.5.1 原理原理 叠加原理：叠加原理：故障后系统可以分解成正常负荷网络和故障附加网络的叠加第61页，此课件共123页哦突变量电流算法突变量电流算法 在非故障阶段，测量电流就是负荷电流第62页，此课件共123页哦 突变量电流算法突变量电流算法 频率变化的影响分析有一项为零第63页，此课件共123页哦 突变量电流算法突变量电流算法 最大频率误差当频率为50.5Hz时，单周算法相对误差6.28,双周算法0.39。第64页，此课件共123页哦突变量电流算法突变量电流算法 故障分量电流的表达式第65页，此课件共123页哦突变
31、量电流算法突变量电流算法 离散形式三要点1.正常运行时无故障分量2.故障后一周内，得到得到故障分量的离散采样值3.一周之后，故障分量消失由于采用的计算式导致消失频率变化时，一般采用下式，其抗频率变化能力增强第66页，此课件共123页哦突变量电流算法突变量电流算法 频率高低时，误差都大右图是双周算法分析第67页，此课件共123页哦4.7 选相方法选相方法一、选相定义：判断故障类型、故障相别一、选相定义：判断故障类型、故障相别二、选相方法的必要性二、选相方法的必要性1.实现选相跳闸实现选相跳闸2.在阻抗继电器中仅投入故障特征最明显的阻抗测量元在阻抗继电器中仅投入故障特征最明显的阻抗测量元件件三、选
32、相元件：在微机保护中，是判断故障类型、故障相别的一段三、选相元件：在微机保护中，是判断故障类型、故障相别的一段程序程序微机距离保护先由选相元件判别故障类型和相别，然后针对已知微机距离保护先由选相元件判别故障类型和相别，然后针对已知的相别提取相应的电压、电流对，进行阻抗计算。的相别提取相应的电压、电流对，进行阻抗计算。第68页，此课件共123页哦四、突变量电流选相四、突变量电流选相根据不同故障时，各相突变量电流特征的不同来判别故障相别。选相的方法（选相元件的工作原理）：选相的方法（选相元件的工作原理）：根据各种故障类型中各相电气量的不同特征来进行故障相别的判根据各种故障类型中各相电气量的不同特征
33、来进行故障相别的判断。断。选相的方法分为选相的方法分为2类：类：（1）突变量电流选相，根据各相突变量电流特征判断）突变量电流选相，根据各相突变量电流特征判断（2）对称分量选相，根据各相正、负和零序分量特征判断）对称分量选相，根据各相正、负和零序分量特征判断1.单相接地故障（以单相接地故障（以AN单相接地短路为例）单相接地短路为例）两个非故障相的突变量电流大小相等、相位相同，可能两个非故障相的突变量电流大小相等、相位相同，可能和故障相电流相位相差和故障相电流相位相差180、也可能同相、也可能同相。第69页，此课件共123页哦2.两相不接地短路（以两相不接地短路（以BC两相短路为例）两相短路为例）
34、非故障相的突变量电流为零。两个故障相的突变量电流大小相等、非故障相的突变量电流为零。两个故障相的突变量电流大小相等、方向相反。方向相反。3.两相接地短路（以两相接地短路（以BCN两相接地短路为例）两相接地短路为例）非故障相的突变量电流最小。两个故障相的突变量电流大小相等、相位非故障相的突变量电流最小。两个故障相的突变量电流大小相等、相位差小于差小于120。4.三相短路三相短路三相突变量电流对称。三相突变量电流对称。第70页，此课件共123页哦五、突变量电流选相的程序流程图五、突变量电流选相的程序流程图第71页，此课件共123页哦六、对称分量选相六、对称分量选相根据不同故障时，各相对称分量电流（
35、即正序、负序和零序分量电流）特征的不同来区分故障相别。1.单相接地短路（以AN单相接地短路为例）分析各相的正、负和零序分量电流之间的相位关系。第72页，此课件共123页哦当三相中不同的相发生接地故障时，A相负序和零序分量电流相位关系是不同的。（1）A相接地故障（2）B相接地故障（3）C相接地故障所以，可以根据A相负序电流和零序电流相位关系的特点，进行故障相别的判断。第73页，此课件共123页哦2.两相接地短路（以BCN两相接地短路为例）第74页，此课件共123页哦3.选相方法各种接地短路时，A相负序电流与零序电流的相位关系为：第75页，此课件共123页哦选相方法1）当 时，若ZBC在Z内，则判
36、为BC两相接地。2）当 时，若ZBC在Z内，则判为BC两相接地。第76页，此课件共123页哦选相方法选相方法第77页，此课件共123页哦距离保护距离保护工作原理工作原理距离保护是通过测量被保护线路始端电压和线路电流的比值而动作的一种保护。这个比值称之为测量阻抗。用来完成这一测量任务的元件叫阻抗继电器。系统正常运行时，测量阻抗为负荷阻抗，其值甚大；当系统发生了短路时，测量阻抗等于测量点到故障点之间的线路阻抗，其值甚小。当测量阻抗小于预先设定的值整定值或者整定阻抗时，保护动作。由于阻抗反映了距离，所以被称为距离保护。第78页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护 6 62 2 时限特性
37、时限特性 距离保护的动作时间与保护至短路点之间的距离关系被称为距离保护的动作时限。一般地，距离保护动作时限为阶梯型三段式动作特性：距离保护段保护到线路8085全长；距离保护段保护到线路全长；距离保护段保护到相邻线路全长，作为远后备保护第79页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护6 63 3 组成元件组成元件1.起动元件 发生故障瞬间启动距离保护，由过电流、低阻抗继电器组成2.阻抗测量元件 测量保护到故障点之间的距离（Z,Z,Z ）。一般地，Z,Z 由方向阻抗继电器担任，而Z 由偏移特性阻抗继电器担任。3.时间元件 距离段为 段瞬时动作；段为延时动作，0.5秒；段和相邻线路段或段配
38、合，再高0.5秒 4.出口执行元件中间继电器第80页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护 6 64 4 阻抗继电器的动作特性阻抗继电器的动作特性 是距离保护的核心元件。用于测量保护到故障点至继电器之间的距离，并与整定值比较，给出是否动作跳闸的命令。分为单相补偿式和多相补偿式两种。单相补偿式是指只加入一个电压和电流；多相补偿式是指加入继电器的电压和电流多于一个。测量阻抗 0.85倍的一次阻抗被称为起动阻抗 ；而0.85倍的二次阻抗被称为整定阻抗第81页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护 段阻抗继电器的整定阻抗 第82页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保
39、护 段阻抗继电器的动作条件测量阻抗 是一个复数相量，整定阻抗 也是一个复数相量。常常做成简单图形：q全阻抗特性圆1、q方向阻抗圆2、q偏移特性阻抗圆3 第83页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护 6 65 5 阻抗继电器的构阻抗继电器的构成方法成方法n全阻抗继电器全阻抗继电器q 复平面特征：以保护安装点为圆心，以整定阻抗为半径的一个圆，圆内为动作区，圆外为不动作区q 特点：n无论阻抗角大小，起动阻抗都等于整定值n无方向性第84页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护n 全阻抗继电器全阻抗继电器q比幅式构成比幅式构成q比相式构成比相式构成 测量电流在某一恒定阻抗上的电
40、压降落小于测量电压在圆周上两个复数相量相垂直，90度在圆内，两者夹角大于90度在圆外，两者夹角小于90度第85页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护n 方向阻抗继电器方向阻抗继电器q 复平面特征：以整定阻抗为直径，并且圆周经过原点的一个圆，圆内为动作区，圆外为不动作区q 特点：n阻抗角大不同，起动阻抗不同。若测量阻抗的阻抗角等于整定阻抗的阻抗角时，继电器的起动阻抗最大，保护最灵敏。n有方向性第86页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护n 方向阻抗继电器方向阻抗继电器q比幅式构成比幅式构成q比相式构成比相式构成 在圆周上两个复数相量相垂直，90度在圆内，两者夹角大于9
41、0度在圆外，两者夹角小于90度第87页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护n 偏移特性阻抗继电器偏移特性阻抗继电器q 复平面特征：当正方向的动作特性为 而反方向偏移一个 直径是，圆周包含原点的一个圆，圆内为动作区，圆外为不动作区q 特点：n对应于不同 获得不同特性n没有完全的方向性，但在反方向有动作区第88页，此课件共123页哦第六节第六节 距离保护距离保护n 偏移特性阻抗继电器偏移特性阻抗继电器q比幅式构成比幅式构成q比相式构成比相式构成 在圆周上两个复数相量相垂直，90度在圆内，两者夹角大于90度在圆外，两者夹角小于90度第89页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗
42、继电器故障分量阻抗继电器7 71 1 工作原理与动作方程工作原理与动作方程 目标：构造一个继电器反映故障点到测量点的阻抗。思路：利用故障分量的电压和电流构成；不是直接通过计算阻抗，而是通过测量电压或者计算电压构成 类似于传统阻抗继电器的比幅式或者比相式阻抗继电器。出发点：叠加原理 第90页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器设故障点到测量点的线路阻抗为Zk，该继电器的整定阻抗为Zzd，则继电器的动作条件为继电器保护范围末端的电压第91页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器故障点故障点 K 在保护范围内在保护范围内在故障附加网络
43、中，电源中性点电位为零。所以，第92页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器故障点故障点 K 在保护范围外在保护范围外（正向故障）（正向故障）第93页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器故障点故障点 K 在保护范围外在保护范围外（反向故障）（反向故障）由于由于第94页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器 对应于保护区内故障对应于保护区内故障对应于保护区外故障（正反向）对应于保护区外故障（正反向）所以故障分量阻抗继电器的动作方程为所以故障分量阻抗继电器的动作方程为第95页，此课件共123页哦第七节
44、第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器 故障点故障分量电压的计算故障点故障分量电压的计算（1）用短路前保护范围末端 Y 点电压实测值代替；w 由于该电压是Y点在故障前的电压，所以称为记忆电压w 采用该电压时，对于故障发生在Y点时的情况计算是准确的。但是对于其它点故障有可能提高或者降低保护动作的灵敏度。第96页，此课件共123页哦第七节第七节 故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器n 近似代替的后果分析近似代替的后果分析UkUy，有助于提高灵敏度；Ukm或者nm Wn 是n维列相量，误差。第121页，此课件共123页哦第九节第九节 最小二乘算法最小二乘算法我们不知误差Wn，但是可以令误差最小 如果当 时，的平方和最小称 是 在最小二乘意义下的最优估计值，而 可以求出 第122页，此课件共123页哦本章小结本章小结q学习了两点乘积算法、求导数法、全周傅氏算法、半周傅氏算法、最小二乘算法q学习了突变量电流算法q学习了RL模型算法q介绍了距离保护概念和阻抗继电器q学习了故障分量阻抗继电器q学习了阻抗继电器的补偿系数和按相补偿算法第123页，此课件共123页哦