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1、1.1.以闭合磁力线为闭合积以闭合磁力线为闭合积分回路分回路L L-与半径无关系与半径无关系2.2.以围绕以围绕I I且在与导线垂直平面内的且在与导线垂直平面内的任意闭合回路为积分路径任意闭合回路为积分路径L L 推论推论:对以对以I I为中心的不同半径圆形为中心的不同半径圆形回路的环流都等于回路的环流都等于 。第1页/共38页3.3.围绕围绕I I的任意回路的任意回路L L(不在不在一个平面内一个平面内)线元分解：可证有同样的线元分解：可证有同样的结果。结果。第2页/共38页4.4.闭合回路闭合回路L L不围绕电流不围绕电流I I第3页/共38页结论：结论：只有闭合回路所包围的电流只有闭合回
2、路所包围的电流对环流有贡献对环流有贡献-安培环路定律安培环路定律即即讨论：讨论：a.a.为穿过积分回路的所有电流的为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和；的任意曲面的电流代数和；第4页/共38页b.b.电流流向与积分路径绕行方向满足电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负；时电流为负；c.c.回路外面的电流对回路外面的电流对 的环流没有的环流没有贡献，但回路上各点的贡献，但回路上各点的 却是由却是由回路回路内外所有电流内外所有电流决定的；决定的；d.d.安培环路
3、定律反映了磁场是安培环路定律反映了磁场是非保守非保守场场。第5页/共38页 例例1111试试求求一一均均匀匀载载流流的的无无限限长长圆圆柱柱导导体体内内外外的的磁磁场场分分布布。设设圆圆柱柱导导体体的的半半径径为为R R，通通以以电电流流I I。解：解：取以轴线为中心、半取以轴线为中心、半径为径为r r的圆作为积分回路的圆作为积分回路L L1.1.r r R R时：时：第6页/共38页2.2.r r R R时：穿过积分时：穿过积分回路回路L L的电流为的电流为第7页/共38页 例例1212试试求求一一无无限限长长螺螺线线管管内内的的磁磁场场分分布布。设设螺螺线线管管单单位位长长度度上上绕绕有有
4、n n匝线圈，通有电流匝线圈，通有电流I I。解：解：作一矩形闭合回路作一矩形闭合回路abcdaabcda(如图如图)根据安培环路定律根据安培环路定律-均匀磁场均匀磁场第8页/共38页 例例1313半半径径为为R R的的无无限限长长直直导导体体，内内部部有有一一与与导导体体轴轴平平行行、半半径径为为a a的的圆圆柱柱形形孔孔洞洞，两两轴轴相相距距为为b b。设设导导体体横横截截面面上上均均匀匀通通有有电电流流I I，求求P P点处的磁感应强度。点处的磁感应强度。解解：设设导导体体中中电电流流密密度度方方向向垂垂直直于于纸纸面向外面向外P P第9页/共38页电流密度大小为电流密度大小为 补偿法：
5、补偿法：设想在空洞里同时存在密设想在空洞里同时存在密度为度为 和和 的电流的电流a.a.对半径为对半径为R R的无限长载流导体的无限长载流导体P P第10页/共38页b.b.对半径为对半径为a a的无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体方向如图方向如图P P方向竖直向上方向竖直向上第11页/共38页 例例1414一一无无限限大大导导体体薄薄平平板板通通有有均均匀匀的的面面电电流流密密度度(即即通通过过与与电电流流方方向向垂垂直直的的单单位位长长度度的的电电流流)，大大小小为为j j。求平面外磁场的分布。求平面外磁场的分布。第12页/共38页解：解：作矩形闭合回路作矩形闭合回路abcdaabcda
6、两侧是均匀磁场两侧是均匀磁场,大大小相等，方向相反小相等，方向相反第13页/共38页一一.洛仑兹力洛仑兹力-洛仑兹力洛仑兹力11-4 11-4 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动第14页/共38页讨论讨论:1.1.洛仑兹力与电荷运动方向垂直，洛仑兹力与电荷运动方向垂直，即它对运动电荷不作功。它只改变即它对运动电荷不作功。它只改变电荷的运动方向，而不改变运动速电荷的运动方向，而不改变运动速度的大小；度的大小；2.2.空间中存在电场和磁场时，运动空间中存在电场和磁场时，运动电荷受力：电荷受力：-洛仑兹力公式洛仑兹力公式第15页/共38页 设带电粒子设带电粒子q q以初速以初速 进入均匀磁场进
7、入均匀磁场二二.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 ：:作匀速直线运动作匀速直线运动在垂直于磁场的在垂直于磁场的平面内作平面内作匀速圆周运动匀速圆周运动周期周期第16页/共38页 与与 斜交：斜交：-平行于磁场匀速运动平行于磁场匀速运动-垂直于磁场作匀速垂直于磁场作匀速圆周运动圆周运动回旋半径回旋半径螺距螺距l运动轨迹为螺旋线运动轨迹为螺旋线第17页/共38页三三.霍耳效应霍耳效应1.1.霍耳效应霍耳效应 霍耳效应：霍耳效应：载流载流导体薄板放入与导体薄板放入与板面垂直的磁场板面垂直的磁场中，板上下端面中，板上下端面间产生电势差间产生电势差U UH H的的现象。现象。l实验表明实验表
8、明 R RH H：霍耳系数，：霍耳系数，与材料有关。与材料有关。第18页/共38页2.2.机理分析机理分析 设导体板内自由电子的平均定向速设导体板内自由电子的平均定向速度为度为 ,单位体积内自由电子数为单位体积内自由电子数为n n平衡时：平衡时：第19页/共38页霍耳电势差：霍耳电势差：比较可得比较可得第20页/共38页对正电荷载流子：对正电荷载流子：第21页/共38页讨论：讨论：(1)(1)导体中自由电子的浓度很大导体中自由电子的浓度很大(约约10102929/m/m3 3)，霍耳效应不明显；半导体，霍耳效应不明显；半导体有明显的霍耳效应。有明显的霍耳效应。(2)(2)n n型半导体：载流子
9、以电子为主。型半导体：载流子以电子为主。(3)(3)p p型半导体：以带正电的空穴为主。型半导体：以带正电的空穴为主。测定霍耳系数测定霍耳系数(或霍耳电势差或霍耳电势差)：可：可判定载流子正负，测定载流子浓度。判定载流子正负，测定载流子浓度。第22页/共38页11-5 11-5 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 安培定律安培定律 取电流元取电流元 ，方向为电流流，方向为电流流向。向。设电流元所在处的磁感应强度为设电流元所在处的磁感应强度为 一一.安培定律安培定律第23页/共38页 电流元中所有电子所受洛仑兹力之电流元中所有电子所受洛仑兹力之和为和为-安培定律安培定律 对于任意形状的载流
10、导线对于任意形状的载流导线第24页/共38页 例例11一一载载有有电电流流I I、半半径径为为R R的的半半圆圆形形导导线线,放放在在均均匀匀磁磁场场中中,磁磁场场与与导导线线平平面面垂垂直直,求求该该导导线线所所受受安安培力。培力。解：解：建立如图坐标系建立如图坐标系取电流元取电流元所受安培力大小所受安培力大小方向沿径向向外方向沿径向向外第25页/共38页 由对称性知，合力方向沿由对称性知，合力方向沿y y轴正向轴正向方向向上方向向上矢量式矢量式:问题：问题：A A到到B B载流直导线结果如何？载流直导线结果如何？第26页/共38页 例例22一弯曲通有电流一弯曲通有电流I I的平面导线，的平
11、面导线，端点端点A A、B B距离为距离为L L，均匀磁场，均匀磁场 垂垂直于导线所在平面，求导线所受磁直于导线所在平面，求导线所受磁力。力。解：解：建立如图的坐标系建立如图的坐标系任取电流元任取电流元第27页/共38页同理同理矢量式矢量式:问问题题：从从A A到到B B的的载载流流直直导线结果如何？导线结果如何？第28页/共38页讨论：讨论：1.1.对任意形状的导线，在任意方向对任意形状的导线，在任意方向的的均匀磁场均匀磁场中，可用等效直导线方中，可用等效直导线方法计算所受磁力；法计算所受磁力；2.2.闭合电流回路在均匀磁场中所受闭合电流回路在均匀磁场中所受磁力为零。磁力为零。第29页/共3
12、8页 例例33如如图图的的导导线线，通通有有电电流流I I，放放在在一一个个与与均均匀匀磁磁场场垂垂直直的的平平面面上上，求此导线受到的磁力。求此导线受到的磁力。解解：设设想想添添加加dada 直直导导线线构构成成闭闭合合回路回路abcdaabcda建立坐标系建立坐标系第30页/共38页又又第31页/共38页 例例44一一圆圆柱柱形形磁磁铁铁N N极极的的正正上上方方水水平平放放置置半半径径为为R R的的导导线线环环，其其中中电电流流I I沿沿顺顺时时针针方方向向(俯俯视视)流流动动。导导线线所所在在处处磁磁场场大大小小为为B B，方方向向都都与与竖竖直直方方向向成成角角。求求导导线线环所受的
13、磁场力。环所受的磁场力。第32页/共38页解解:在环上取电流元在环上取电流元 ，所受磁力，所受磁力由由对对称称性性知知，磁磁力力水水平分量矢量和为零平分量矢量和为零方向竖直向上方向竖直向上第33页/共38页 补例补例 一载有电流一载有电流I I的的硬导线，折成半径为硬导线，折成半径为r r的的1/41/4圆周圆周abab。导线放。导线放在磁感应强度在磁感应强度 均匀的均匀的磁场中，磁场中，的方向如图。的方向如图。求导线所受安培力的大求导线所受安培力的大小？小？补例补例 如上题中如上题中 的方的方向改变成如图方向，情向改变成如图方向，情况又如何？况又如何？IrabIrab第34页/共38页二二.
14、平行载流导线间的相互作用力平行载流导线间的相互作用力1.1.1 1导导线线在在2 2导导线线处处所所产产生的磁感应强度大小为生的磁感应强度大小为方向如图方向如图2.2.对对2 2导线上任一电导线上任一电流元的作用力流元的作用力第35页/共38页大小为大小为方向由方向由2 2导线垂直指向导线垂直指向1 1导线导线同理有同理有方向与方向与 相反相反第36页/共38页三三.电流单位电流单位“安培安培”的定义：的定义：“安培安培”的定义：的定义：在真空中，相距在真空中，相距1 1米米的两条无限长平行直导线，各通有相的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，若每条导线每米长度等的稳恒电流，若每条导线每米长度上所受磁力为上所受磁力为210210-7-7牛顿牛顿时，则每时，则每条导线上所通过的电流强度规定为条导线上所通过的电流强度规定为1 1安培安培。第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页