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1、第四章电路定律第1页，此课件共67页哦l 重点重点:掌握各定理的内容、适用范围及如掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。何应用。下 页上 页返 回l 目的目的:掌握线性电阻电路的几个电路定理，进掌握线性电阻电路的几个电路定理，进一步了解线性电阻电路的基本性质。利用一步了解线性电阻电路的基本性质。利用这些定理简化电路的分析和计算。这些定理简化电路的分析和计算。第2页，此课件共67页哦2.叠加定理叠加定理在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)都都是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，在在该该支支路路产产生生的的电电流流(或或电
2、电压压)的代数和的代数和(叠加叠加)。4.1 4.1 叠加定理叠加定理 (Superposition TheoremSuperposition Theorem)下 页上 页返 回1.线性性质线性性质线线性性性性质质是是线线性性电电路路的的最最基基本本性性质质，包包含含可可加加性性与与齐齐次次性两方面。叠加定理是可加性的反映。性两方面。叠加定理是可加性的反映。1)Hi和和Ki可视为响应因子，其与电路结构相关，如果电路结构不可视为响应因子，其与电路结构相关，如果电路结构不变，响应因子就不会改变；变，响应因子就不会改变；2)每个支路上的响应因子不同。每个支路上的响应因子不同。第3页，此课件共67页哦
3、3.3.定理的验证定理的验证1用结点法：用结点法：R1isR2usi2+u1求求u1和和i2。电压可表示为各独立电源响应代数和电流可表示为各独立电源响应代数和第4页，此课件共67页哦结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论结论4.4.几点说明几点说明1.1.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。2.2.一个电源作用，其余电源置为零一个电源作用，其余电源置为零电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。下 页上 页返 回第5
4、页，此课件共67页哦G1is1G2us2G3us3i2i3+1三个电源共同作用三个电源共同作用G1is1G2G31is1单独作用单独作用=us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用+G1G2us2G3+1+G1G2us3G3+1第6页，此课件共67页哦3.3.功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数，是非线性的数，是非线性的)。4.4.u，i 叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。5.5.含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦适适用用叠叠加加定定理理，在在独独立立电电源源叠叠加加过程中，受控源应始终保留在
5、支路电路中。过程中，受控源应始终保留在支路电路中。下 页上 页返 回假设某个电路中有两个独立电源，其在某条支路上的电压和假设某个电路中有两个独立电源，其在某条支路上的电压和电流响应分别为：电流响应分别为：u、i和和u、i。第7页，此课件共67页哦5.5.叠加定理的应用叠加定理的应用例例1求电压求电压U.8 12V3A+6 3 2+U8 3A6 3 2+U 8 12V+6 3 2+U 画出分画出分电路图电路图12V电源作用：电源作用：3A电源作用：电源作用：解解下 页上 页返 回第8页，此课件共67页哦例例210V2Au2 3 3 2 求电流源的电压和发出的功求电流源的电压和发出的功率率10V
6、U 2 3 3 2 2A U 2 3 3 2 画出分画出分电路图电路图为两个简单电路10V电源作用：电源作用：2A电源作用：电源作用：第9页，此课件共67页哦例例3u12V2A1 3A3 6 6V计算电压计算电压u。画出分画出分电路图电路图1 3A3 6 u12V2A1 3 6 6V u i 说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：电流源作用：其余电源作用：其余电源作用：下 页上 页返 回第10页，此课件共67页
7、哦例例4计算电压计算电压u电流电流i。画出分画出分电路图电路图 u10V2i 1 2 i u10V2i1 i2 5Au2i 1 i 2 5A受控源始终保留10V电源作用：电源作用：5A电源作用：电源作用：下 页上 页返 回第11页，此课件共67页哦例例5无源无源线性线性网络网络uSiiS 封装好的电路如图，已知下列实验数封装好的电路如图，已知下列实验数据：据：解解 根据叠加定理，有：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：代入实验数据，得：研究激励和响应关系的实验方法下 页上 页返 回第12页，此课件共67页哦6.6.齐性原理齐性原理（homogeneity property)下 页上 页返 回线
8、线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍数，则电路中响应倍数，则电路中响应(电压或电流电压或电流)也增大也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。第13页，此课件共67页哦下 页上 页返 回例例6.6.采用倒推法：设采用倒推法：设i=1A。则则求电流求电流 i。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i=1A解解第14页，此课件共67页哦4.2 4.2 替代
9、定理替代定理 (Substitution TheoremSubstitution Theorem)对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，若若某某一一支支路路（一一端端口口网网络络）电电压压为为uk、电电流流为为ik，那那么么这这条条支支路路（一一端端口口网网络络）就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的独独立立电电压压源源，或或者者用用一一个个电电流流等等于于ik的的独独立立电电流流源源，或或用用一一个个R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，替替代代后后电电路路中中全部电压和电流均保持原有值全部电压和电流均保持原有值(前提条件：解答唯一前提条件：解答唯一)。ik 1.1.替代
10、定理替代定理支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ik下 页上 页返 回第15页，此课件共67页哦 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源来替代该支路或单口网络，从而简化电路的分析与计算。来替代该支路或单口网络，从而简化电路的分析与计算。替代定理对单口网络并无特殊要求，它可以是非线性电阻单口网络和非替代定理对单口网络并无特殊要求，它可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。电阻性的单口网络。替代定理意义替代定理意义相同点：替代和等效前后，其他支路的电流和电压不变。相同点：替代和等效前后，其他支路的电流和电
11、压不变。不同点：若被替代电路的外部情况发生变换引起电路各处电压、不同点：若被替代电路的外部情况发生变换引起电路各处电压、电流的变化时。则替代的电压、电流值也必须相应的发生变化，电流的变化时。则替代的电压、电流值也必须相应的发生变化，而当对电路进行等效变换时，无论外部情况如何变化，等效电而当对电路进行等效变换时，无论外部情况如何变化，等效电路中的各参数总是保持不变。路中的各参数总是保持不变。替代定理与等效变换的关系替代定理与等效变换的关系第16页，此课件共67页哦A+uk证毕证毕!2.2.定理的证明定理的证明下 页上 页返 回Aik+uk支支路路 k daukukukAik+uk 支支路路 k
12、acb+d第17页，此课件共67页哦例例求图示电路的电压求图示电路的电压u替换前、替换前、后各支路的电流。后各支路的电流。i310 5 5 110V10 i2i1u解解替替代代i310 5 5 110Vi2i160V替代以后有：替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。替代后各支路电压和电流完全不变。下 页上 页返 回第18页，此课件共67页哦注：注：1.1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。2.2.替代后其余支路拓扑结构及参数不能改变。替代后其余支路拓扑结构及参数不能改变。下 页上 页返 回3.3.替代后电路必须有唯一解替代后电路必
13、须有唯一解无电压源回路；无电压源回路；无电流源节点。无电流源节点。1.5A1.5A10V5V2 5 2.5A1A 5V+？3A5A2A4 8V+？第19页，此课件共67页哦例例1 1若要使若要使试求试求Rx。3.3.替代定理的应用替代定理的应用0.5 0.5+10V3 1 RxIx+UI0.5 解解用替代：用替代：=+0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+U0.5 下 页上 页返 回U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 第20页，此课件共67页哦例例2 2试求试求I1。解解用替代：用替代：6 5+7
14、V3 6 I1+1 2+6V3V4A4 2 4 4A7VI1下 页上 页返 回根据叠加法：根据叠加法：第21页，此课件共67页哦I1IRR8 3V4 b2+a20V3 I例例3 3已知已知:uab=0,求电阻求电阻R。C1A解解用替代：用替代：用结点法：用结点法：下 页上 页返 回uab=3I+30 I1Auc20Vuaub8VI1ub/8=1AIRI112AuRucub20812VR12/26第22页，此课件共67页哦例例4 42V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。4 4V10 3A2+2V2 10 解解0.5AII110V2+2V2
15、 5 1应求电流应求电流I，先化简电路。先化简电路。应用结点法得：应用结点法得：下 页上 页返 回第23页，此课件共67页哦例例5 5已知已知:uab=0,求电阻求电阻R。解解用断路替代，得：用断路替代，得：4 42V30 0.5A60 25 10 20 40 badcR1A下 页上 页返 回第24页，此课件共67页哦例例6 6电路中电路中g=2S。试求电流。试求电流I。解：先用分压公式求受控源控制变量解：先用分压公式求受控源控制变量U 用电流为用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到右图电路。的电流源替代受控电流源，得到右图电路。5 4 4 8V12AI用叠加定理求得电流为用叠加定理
16、求得电流为5 4 6 2 4 8VgUUI第25页，此课件共67页哦4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)(Thevenin-Norton Theorem)工工程程实实际际中中，常常常常碰碰到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的电电压压、电电流流或或功功率率的的问问题题。对对于于待待研研究究的的支支路路来来说说，电电路路的的其其余余部部分分就就看看为为一一个个有有源源一一端端口口网网络络，可可等等效效变变换换为为较较简简单单的的含含源源支支路路(电电压压源源与与电电阻阻串串联联或或电电流流源源与与电电阻阻并并联联支支路路)
17、,),使使分分析析和和计计算算简简化化。戴戴维维宁宁定定理理和和诺诺顿顿定定理理正正是是给给出出了了等等效效含含源支路及其计算方法。源支路及其计算方法。下 页上 页返 回第26页，此课件共67页哦1.1.戴维宁定理戴维宁定理任任何何一一个个线线性性含含源源一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，总总可可以以用用一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效变变换换；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uoc，而而电电阻阻等等于于一一端端口口的的输输入入电电阻（或等效电阻阻（或等效电阻Req）。）。NababReq
18、Uoc+-下 页上 页返 回Uoc+-第27页，此课件共67页哦2.2.定理的证明定理的证明+abNi+uNRiUoc+uNRab+ReqabNi+uabN+uabN0i+u则则替代替代叠加叠加N中独立源置零Req第28页，此课件共67页哦例例Uocab+Req5 15V(1)求开路电压求开路电压Uoc(2)求等效电阻求等效电阻Req下 页上 页返 回计算戴维宁等效电路计算戴维宁等效电路UOC+10 10+20Vab+10V1A5 2A+UOCab第29页，此课件共67页哦3.3.戴维宁定理的应用步骤戴维宁定理的应用步骤(1)开路电压开路电压Uoc 的计算的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立
19、电源全部置零等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源电压源短路，电流源开路短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算）等效电阻的计算下 页上 页返 回 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc。计算计算Uoc的方法根据电路结构选择前面学过的任意方法。的方法根据电路结构选择前面学过的任意方法。第30页，此课件共67页哦23方法更有一般性。方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和当网络内部不含有受控
20、源时可采用电阻串并联和Y 互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；1开路电压短路电流法。开路电压短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。外加电源法（加压求流或加流求压）。2abN0i+uReqabN0i+uReq需把网络内部独立电源置零abN+uoc不需把网络内部独立电源置零abNisc参见P91公式4-5第31页，此课件共67页哦(1)(1)外外电电路路可可以以是是任任意意的的线线性性或或非非线线性性电电路路，且且外外电电路路发发生生改改变变时时，含含源源一一端端口口网网络络的的等等效效电电路路不不变变(伏伏-安特性等效安特性等效)。(2)(2)当当一一端端口口内内部部含含有
21、有受受控控源源时时，控控制制电电路路与与受受控控源源必必须须包含在被化简的同一部分电路中。包含在被化简的同一部分电路中。注：注：第32页，此课件共67页哦求求U0。3 3 6 I+9V+U0ab+6I例例2Uocab+Req3 U0-+解解(1)求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+Uoc(2)求等效电阻求等效电阻Req方法方法1：加压求流：加压求流下 页上 页返 回第33页，此课件共67页哦U0=6I+3I=9II0=I+3I6=3/2IReq=U0/I0=6 3 6 I+U0ab+6II0方法方法2：开路电压短路电流：开路电压短路电流(Uoc=9V)6
22、I1+3I=96I+3I=0 0I=0I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=6 3 6 I+9VIscab+6II1独立源置零独立源保留下 页上 页返 回Isc=I1I=1.5A第34页，此课件共67页哦(3)等效电路等效电路abUoc+Req3 U0-+6 9V难点：等效电阻的计算难点：等效电阻的计算 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路电压计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路电压/短短路电流法，要具体电路具体分析，以计算简便为选择原则。路电流法，要具体电路具体分析，以计算简便为选择原则。下 页上 页返 回第35页，此课件共67页哦如图所示电路中，
23、当如图所示电路中，当R3为何值时，为何值时，RL变变化时化时U保持不变，此时保持不变，此时U为多少？为多少？例例310VRL100 25+I10I+UR3解：由戴维宁定理知电阻解：由戴维宁定理知电阻RL以外部分电路可以等效为一以外部分电路可以等效为一个电压源和电阻串联。个电压源和电阻串联。(1)当输入电阻为当输入电阻为0时。时。RL任意变化，任意变化，U值保持不变，恒等于值保持不变，恒等于uoc。使用外加电源方法求输入电阻使用外加电源方法求输入电阻100 25 I10I+U0R3I0i1第36页，此课件共67页哦由由 Req=U0I0=0 得得 R3=2010V100 25+I10I+Uoc2
24、0 如图计算开口电压如图计算开口电压I=10/(25+100)=2/25AUoc10I20100I8V故故R320时，时，RL变化不会改变变化不会改变U值，此时值，此时U为为8V()当开路电压为当开路电压为0时。时。RL任意变化，任意变化，U值恒等于值恒等于0。10V100 25+I10I+UocR3Uoc10IR3100I0R310 第37页，此课件共67页哦求负载求负载RL消耗的功率。消耗的功率。例例4解解(1)求开路电压求开路电压Uoc100 50+40VabI1200I150+Uoc+100 50+40VRLabI14I150 5+50V第38页，此课件共67页哦100 50+40Va
25、bI1200I150+Uoc+(2)求等效电阻求等效电阻Req用开路电压用开路电压/短路电流法短路电流法Isc50+40VabIsc50 下 页上 页返 回I1=0第39页，此课件共67页哦abUoc+Req5 25 10V50VIL下 页上 页返 回(3)等效电路等效电路第40页，此课件共67页哦任任何何一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电导导(电电阻阻)的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，而而电电导导(电电阻阻)等等于于把把该该一一端端口口
26、的的全全部部独独立电源置零后的输入电导立电源置零后的输入电导(电阻电阻)。4.4.诺顿定理诺顿定理诺诺顿顿等等效效电电路路可可由由戴戴维维宁宁等等效效电电路路经经电电源源等等效效变变换换得得到到。诺诺顿顿等等效效电电路路可可采采用用与与戴戴维维宁宁定定理理类类似似的的方方法法证明。证明。AababGeq(Req)Isc下 页上 页返 回第41页，此课件共67页哦诺顿定理的证明诺顿定理的证明+abAi+uN则则替代替代叠加叠加A中独立源置零下 页上 页返 回abAi+uiabAi=iscabN0Reqi”+ui”=u/Reqiii”=iscu/Req+uNabReqisci第42页，此课件共67
27、页哦例例1应用诺顿定理求电流应用诺顿定理求电流I 。12V2 10+24Vab4 I+(1)求短路电流求短路电流IscI1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解解IscI1 I2(2)求等效电阻求等效电阻ReqReq=10/2=1.67 (3)诺顿等效电路诺顿等效电路:Req2 10 ab应应 用用 分分流公式流公式4 Iab-9.6A1.67 I=2.83A下 页上 页返 回第43页，此课件共67页哦例例2求电压求电压U。3 6+24Vab1A3+U6 6 6(1)求短路电流求短路电流IscIsc解解本题用诺顿定理求本题用诺顿定
28、理求比较方便。因比较方便。因a a、b b处的短路电流比开处的短路电流比开路电压容易求。路电压容易求。(2)求等效电阻求等效电阻ReqReq(3)诺顿等效电路诺顿等效电路:Iscab1A4 U下 页上 页返 回第44页，此课件共67页哦4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，当当所所接接负负载载不不同同时时，一一端端口口电电路路传传输输给给负负载载的的功功率率就就不不同同，讨讨论论负负载载为为何何值值时时能能从从电电路路获获取取最最大大功功率率，及及最最大大功功率率的的值值是是多多少少的的问问题题是是有有工工程程意意义义的。的。Ai+u负载
29、iUoc+u+ReqRL应用戴维应用戴维宁定理宁定理下 页上 页返 回第45页，此课件共67页哦RL P0P max最大功率匹配条件对对P求导：求导：下 页上 页返 回第46页，此课件共67页哦例例1RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。20+20Vab2A+URRL10(1)求开路电压求开路电压Uoc(2)求等效电阻求等效电阻ReqUocI1I220+Iab+UR10 UI2I1下 页上 页返 回第47页，此课件共67页哦(3)由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率注注(1)最大功率传输定理用于一端口电路
30、给定最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况负载电阻可调的情况;(2)一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大因此当负载获取最大 功率时功率时,电路的传输效率并不一定是电路的传输效率并不一定是50%;(3)计算最大功率问题结合应用戴维宁定理计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺顿定理最方便或诺顿定理最方便.下 页上 页返 回第48页，此课件共67页哦+6V2 2 i14i1+2i14 RL例例2RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。(1)求开路电
31、压求开路电压Uoc(2)求等效电阻求等效电阻ReqUocRL+6V2 2 i18i1+2i14+采用开路电压/短路电流isc使用网孔电流法计算isc第49页，此课件共67页哦(3)由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率第50页，此课件共67页哦第四章第四章 习题课习题课（1）“线性电路中各个独立电源同时激励对某支路提供的功率，等线性电路中各个独立电源同时激励对某支路提供的功率，等于每个独立电源单独作用时对该支路所提供功率的叠加于每个独立电源单独作用时对该支路所提供功率的叠加”这种说法这种说法正确吗正确吗?1.简答题简答题答：不正确，功率不满足叠加定理
32、。答：不正确，功率不满足叠加定理。（2）任何一个一端口网络是否都有其对应的戴维南等效电路和诺）任何一个一端口网络是否都有其对应的戴维南等效电路和诺顿等效电路顿等效电路?答：不一定。对于含有受控源的有源一端口网络，若其答：不一定。对于含有受控源的有源一端口网络，若其Req0，就不存在诺，就不存在诺顿等效电路；若其顿等效电路；若其Req=，则不存在戴维宁等效电路；这也就是说不是，则不存在戴维宁等效电路；这也就是说不是任何单口网络都可以同时简化为戴维宁和诺顿等效电路的，只有当单口任何单口网络都可以同时简化为戴维宁和诺顿等效电路的，只有当单口网络网络Req不等于不等于0和和时，它才同时存在戴维南和诺顿
33、等效电路。时，它才同时存在戴维南和诺顿等效电路。第51页，此课件共67页哦（3）替代定理是电路的一种等效变换吗）替代定理是电路的一种等效变换吗?答：不是。替代定理和第二章介绍的电路的等效变换是不同的。例如若被替答：不是。替代定理和第二章介绍的电路的等效变换是不同的。例如若被替代电路的外部情况发生变换引起电路各处电压、电流的变化时。则替代的电代电路的外部情况发生变换引起电路各处电压、电流的变化时。则替代的电压、电流值也必须相应的发生变化，而当对电路进行等效变换时，无论外部压、电流值也必须相应的发生变化，而当对电路进行等效变换时，无论外部情况如何变化，等效电路中的各参数总是保持不变。情况如何变化，
34、等效电路中的各参数总是保持不变。所以严格地说，替代定理并不满足第二章中所介绍的等效定义所以严格地说，替代定理并不满足第二章中所介绍的等效定义中的等效条件。如果要从等效的角度来看，替代定理属于有条件中的等效条件。如果要从等效的角度来看，替代定理属于有条件等效，因为它必须在电路确定并知晓拟被替代支路上电压或电等效，因为它必须在电路确定并知晓拟被替代支路上电压或电流的限定条件下才能对该支路作替代。流的限定条件下才能对该支路作替代。第52页，此课件共67页哦2.如图所示电路，试用叠加法求电压如图所示电路，试用叠加法求电压u和电流和电流i2i+10V+u3A+i2 1 解解分析：该电路中含有受控源。用叠
35、加定理求含受控分析：该电路中含有受控源。用叠加定理求含受控源的电路时，当某一个独立源单独作用时，其余独源的电路时，当某一个独立源单独作用时，其余独立源均应置为立源均应置为0，即独立电压源短路，独立电流源开路，即独立电压源短路，独立电流源开路，但所有的受控源均应保留。但所有的受控源均应保留。第53页，此课件共67页哦2i”+u”3A+i”2 1+2i+10V+i2 1+u10v电压源单独作用时电压源单独作用时10=(2+1)i2 ii2Au1 i 2 i6V3A电流源单独作用时电流源单独作用时2 i”1(i”+3)2 i”0i”0.6Au”2i”1.2V根据叠加定理得根据叠加定理得u=u+u”=
36、7.2Vi=i+i”=1.4A第54页，此课件共67页哦3.图示电路图示电路us1=10v，us2=15v，当开关，当开关S在位置在位置1时，电流时，电流表读数为表读数为40mA；当开关；当开关S在位置在位置2时，电流表的读数为时，电流表的读数为-60mA。如果把开关。如果把开关S合到位置合到位置3，问电流表的读数是多，问电流表的读数是多少？少？Us2R2R1R3mAIsR4R5Us123S1第55页，此课件共67页哦解：设流过电流表的电流为解：设流过电流表的电流为I I，根据叠加定理：，根据叠加定理：I IK K1 1I Is s K K2 2U Us s 当开关当开关S S在位置在位置1
37、1时，相当于时，相当于U Us s=0=0，当开关，当开关S S在位置在位置2 2时，相当于时，相当于 U Us s=U=Us1s1 。可得关系式：。可得关系式：4040K K1 1I Is s 6060K K1 1I Is s K K2 2U Us1 s1 K K2 2-10-10当开关当开关S S合到位置合到位置3 3时，相当于时，相当于 U Us s=U Us2s2 。可得。可得关系式：关系式：I IK K1 1I Is s K K2 2U Us s K K1 1I Is s-K-K2 2U Us2 s2 190mA190mA第56页，此课件共67页哦4.求图示电路在求图示电路在a、b端
38、口的戴维宁等效电路或诺顿电路。端口的戴维宁等效电路或诺顿电路。20a a2020206020606060b b1A解解从电路图可发现从电路图可发现a、b端口的端口的短路电流容易得到。短路电流容易得到。isc=1A(1)求短路电流求短路电流(2)求等效电阻求等效电阻Req（直接串、并联方法）（直接串、并联方法）电流源置零后的电流源置零后的a、b端口电路是串联的两个平衡电桥组成。端口电路是串联的两个平衡电桥组成。cdc、d端是第一个平衡电桥的对角线端子。其电压相等，所以可以端是第一个平衡电桥的对角线端子。其电压相等，所以可以对其开路或者短路。对其开路或者短路。当当c、d端短路时，端短路时，a、b端
39、口的等效电阻端口的等效电阻Req（20/20）（）（60/60）40(3)等效电路等效电路1Aab40 第57页，此课件共67页哦20a a2020206020606060b b1A若没有发现电路是由平衡电桥组若没有发现电路是由平衡电桥组成，那采用串、并联的方法直接成，那采用串、并联的方法直接求解等效电阻就比较困难。求解等效电阻就比较困难。也可采用开路电压、短路电流法求等效电阻。也可采用开路电压、短路电流法求等效电阻。(2)求等效电阻求等效电阻Req（开路电压、短路电流）（开路电压、短路电流）(isc=1A)采用结点电压法求开路电压采用结点电压法求开路电压uoc第58页，此课件共67页哦20a
40、 a2020206020606060b b1AReq=Uoc/Isc=un1/Isc40第59页，此课件共67页哦5.利用戴维宁定理求电流利用戴维宁定理求电流iL2+20ViLab8i9 8.8 2 i解：对图中的一端口网络解：对图中的一端口网络求戴维宁等效电路求戴维宁等效电路+Uoc（1）求开路电压）求开路电压2i(i8i)220i1AUoc(i8i)218V（2）求等效电阻（开路电压，短路电流法）求等效电阻（开路电压，短路电流法）2+20Viscab8i8.8 2 iisc+4.4 isc(1+8)iisc5/3i2i+8.8 isc=20i1.2A isc5/3i=2A第60页，此课件共
41、67页哦等效电阻等效电阻 Req=18/2=9 iL18/(9+9)=1A（3）戴维宁等效电路）戴维宁等效电路9+18ViLab9 第61页，此课件共67页哦6.求如图求如图(a)所示电路的诺顿等效电路，并求单口电路向所示电路的诺顿等效电路，并求单口电路向外电路可能提供的最大功率外电路可能提供的最大功率Pm。(1)求求ab端口的开路电压端口的开路电压uoc。+uiab2i5 2+10V1+3u1A(a)因为因为i0，图，图(a)可以等效为可以等效为(b)。+uociab5+10V1+3uoc1A(b)uoc=5*13uoc 1*110uoc=4V第62页，此课件共67页哦+3u(2)求求ab端
42、口的短路电流端口的短路电流isc。+u=0ab2isc5 2+10V1 1A(c)isc1采用结点电压法：采用结点电压法：(1+1/5)*un12isc+10/1un1(10isc+50)/6又：又：un1/51=iscisc 2A(3)输入电阻为：输入电阻为：Req uoc/isc=4/2=2 (4)诺顿等效电路如图诺顿等效电路如图(d)所示所示ReqIsc+u(d)(5)最大功率最大功率 Pm=1/4Reqisc2=2w第63页，此课件共67页哦7.如图如图(a）所示电路，）所示电路，N为含独立源的电阻电路。当为含独立源的电阻电路。当S打打开时有开时有i1=1A，i2=5A，u=10V；当
43、；当S闭合且调节闭合且调节R6 时，有时，有i1=2A，i2=4A；当调节；当调节R4 时，时，R获得了最大功率。获得了最大功率。求调节求调节R到何值时，可使到何值时，可使i1=i2？解：此题综合运用了戴维宁等效解：此题综合运用了戴维宁等效电路、替代定理、叠加定理电路、替代定理、叠加定理 和最和最大传输功率的知识。大传输功率的知识。uN+i1Rab(a)i2S(1)求出图求出图(a)中中ab端口以左端口以左的戴维宁等效电路的戴维宁等效电路根据根据S打开时的条件，可得戴维宁电路的开路电打开时的条件，可得戴维宁电路的开路电压压uoc为为10V，等效电路如图，等效电路如图(b)所示。所示。第64页，
44、此课件共67页哦aR+10VibReq(b)4 又根据又根据R4 时，时，R获得了最大功率。所获得了最大功率。所以以Req4 。(2)用电流源替代电阻用电流源替代电阻R根据电路图根据电路图(b)，当，当R6 时的电流时的电流iuoc/(Req+R)=10/(4+6)=1A根据替代定理，用根据替代定理，用1A的电流源替的电流源替代电阻代电阻R，得到图，得到图(c)。第65页，此课件共67页哦uN+i11Aab(c)i2i2A4A(3)在图在图(c)利用叠加定理，有利用叠加定理，有i1=i1+K1 ii2=i2+K2 i其中其中i1和和i2是是1A电流源置电流源置0(即网路即网路N中中的电源独立作
45、用的电源独立作用)时时i1和和i2的结果。的结果。代入已知代入已知条件：条件：2=1+K1 14=5+K2 1K1 1K2 1为了使为了使i1=i2：1i=5 ii=2再回到电路再回到电路(b)，故有：，故有：2=10/(4R)R=1 即即R=1 有：有：i=1+2=3A第66页，此课件共67页哦8.如图所示电路中，当电流源如图所示电路中，当电流源is1和电压源和电压源us1反向时（反向时（us2不变），电压不变），电压uab是原来的是原来的0.5倍，当倍，当is1和和us2反向时（反向时（us1不变），电压不变），电压uab是原来的是原来的0.3倍。倍。问：仅问：仅is1反向（反向（us1、us2均不变），电压均不变），电压uab应为原来的几倍？应为原来的几倍？无源无源线性线性网络网络uS1iS1uS2uab解解电源值发生变化时，电路结构未电源值发生变化时，电路结构未变化，应用叠加原理可得到变化，应用叠加原理可得到uab的的表达式。表达式。uabk1is1k2us2k3us2把三次电源值得到的结果应用到上式把三次电源值得到的结果应用到上式得：得：将上面将上面3式相加得：式相加得：此时电源的输入情况正好是仅此时电源的输入情况正好是仅is1反向，两个电压源方向不变。反向，两个电压源方向不变。第67页，此课件共67页哦