111集合(教育精品).ppt-淘文阁

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1、同学们：欢迎来到成都七中，开启你们的追梦之旅！教师信息姓名：李大松数学问题：什么是数学？数学米女文氵冖子数学是研究数量关系与空间形式的学科.学习数学需要严谨和细致.数学是一种文化，是人类文明创造的成果.学习数学需要付出辛勤的汗水.数学是科学的统领，是社会进步的助动力.学习数学就是一种传承和发扬.学习要求：1、笔记本2、改错本3、草稿本4、作业本每天认真认真完成老师布置的作业！四本一完成1.1 1.1 集合集合1.1.1 1.1.1 集合的含义及表示集合的含义及表示1 1、集合的含义、集合的含义（1 1）从）从1 1到到1010以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）不等式）不等式2x-13

2、2x-13的所有实数解；的所有实数解；（3 3）面积等于）面积等于1212的所有矩形；的所有矩形；（4 4）成都七中高）成都七中高20162016级级1111班的全体同学；班的全体同学；（5 5）中国的所有直辖市。）中国的所有直辖市。1 1、集合的含义、集合的含义一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素，把一些，把一些元素组成的总体叫做元素组成的总体叫做集合集合（简称为集）。（简称为集）。（2 2）“我班的高个子同学我班的高个子同学”、“成都七中校园里成都七中校园里的大树的大树”、“曦园中漂亮的花曦园中漂亮的花”能构成集合吗？能构成集合吗？（1 1）你）你能再举出一些

3、集合的实例吗？其元能再举出一些集合的实例吗？其元素是什么？素是什么？（3 3）方程）方程(x-1)(x(x-1)(x2 2+2x-3)=0+2x-3)=0的解集中有几个元素的解集中有几个元素？确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同的的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.2 2、集合中元素的特性

4、、集合中元素的特性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同的的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同的的.如如:方程方程

5、 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.u那么那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合是否为同一集合?2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性例例1、（、（1）若）若xR，则数集，则数集1，x，x2中元中元素素x应满足什么条件应满足什么条件.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性例例1 1、（、（2 2）设）设x,yx,y为实数，则为实数，则可能取可能取值组成的集合中元素的个数为（值组成的集合中元素的个数为（）A A、1 B1

6、 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4 3 3、元素与集合的关系、元素与集合的关系集合通常用大写拉丁字母集合通常用大写拉丁字母A A、B B、C C来表示；来表示；元素通常用小写拉丁字母：元素通常用小写拉丁字母：a a、b b、c c来表示。来表示。元素与集合的关系有且仅有两种：元素与集合的关系有且仅有两种：属于（属于（）与不属于（）与不属于（）。）。若元素若元素a a是集合是集合A A中的元素，则称中的元素，则称a a属于集合属于集合A A，记作记作a aA A；若元素；若元素a a不是集合不是集合A A中的元素，则称中的元素，则称a a不不属于属于A A，记作，记作a Aa A。3 3

7、、元素与集合的关系、元素与集合的关系集合通常用大写拉丁字母集合通常用大写拉丁字母A A、B B、C C来表示；来表示；元素通常用小写拉丁字母：元素通常用小写拉丁字母：a a、b b、c c来表示。来表示。P5P5、练习练习1 1例如：用集合例如：用集合A A表示方程表示方程x x2 21 1的解的解.则则2 2 A A，1A.1A.元素与集合的关系有且仅有两种：元素与集合的关系有且仅有两种：属于（属于（）与不属于（）与不属于（）。）。4 4、常见数集的记法、常见数集的记法 N N自然数集（非负整数集），自然数集（非负整数集），N N*或或N N+正整数集，正整数集，Z Z整数集，整数集，Q

8、Q有理数集，有理数集，R R实数集。实数集。5 5、集合的表示方法、集合的表示方法如何用恰当的方法表示这些集合？如何用恰当的方法表示这些集合？（1 1）从）从1 1到到1010以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）不等式）不等式2x-132x-13的所有实数解；的所有实数解；（3 3）面积等于）面积等于1212的所有矩形；的所有矩形；（4 4）成都七中高）成都七中高20162016级级1111班的全体同学；班的全体同学；（5 5）中国的所有直辖市。）中国的所有直辖市。描述法、列举法、图表法描述法、列举法、图表法 5 5、集合的表示方法、集合的表示方法5 5、集合的表示方法、集合的表示方法

9、如何用恰当的方法表示这些集合？如何用恰当的方法表示这些集合？P5P5、练习、练习2 2（1 1）从）从1 1到到1010以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）不等式）不等式2x-132x-13的所有实数解；的所有实数解；（3 3）面积等于）面积等于1212的所有矩形；的所有矩形；（4 4）成都七中高）成都七中高20162016级级1111班的全体同学；班的全体同学；（5 5）中国的所有直辖市。）中国的所有直辖市。5 5、集合的表示方法、集合的表示方法一般地，列举法适用于有限集（集合中元素个一般地，列举法适用于有限集（集合中元素个数有限）或有规律的无限集（集合中元素个数无限）数有限）或有

11、法、集合的表示方法2 2、集合、集合A=x|x=3k+2,kA=x|x=3k+2,kNN与与B=x|x=3k-1,kB=x|x=3k-1,kN N*的关系如何？的关系如何？思考题：思考题：1 1、已知集合、已知集合A A满足：满足：“若若a aA A则则 A A”。（1 1）若）若2 2A A，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合A A；（2 2）A A中有元素中有元素-1,0,1-1,0,1吗？吗？（3 3）若）若a aA A，则一定有，则一定有 A A吗？试证明你的吗？试证明你的结论。结论。思考题：思考题：2 2、已知集合、已知集合A=x|x=m+n,m,nA=x|x=m+n,m,nZZ

12、。（1 1）是否任一正整数都是集合）是否任一正整数都是集合A A的元素？请说明的元素？请说明理由。理由。（2 2）求证：）求证：“若若x x1 1,x,x2 2A A，则，则x x1 1x x2 2A A”。课后作业课后作业1、习题、习题1.1A组组1、2、3、4题（书上）题（书上）2、练习册、练习册1.1.1问：我们看这样一个集合：问：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.问：我们看这样一个集合：问：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.问：我们看这样一个集合：问：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？练习：练习：0 (填填或或)0 (填或填或)u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？练习练习2：0 (填填或或)0 (填或填或)

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