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1、第一节平面向量的概念及线性运算第一节平面向量的概念及线性运算一、向量的有关概念一、向量的有关概念1 1向量：既有大小，又有向量：既有大小，又有_的量叫向量；向量的的量叫向量；向量的大小叫做向量的大小叫做向量的_2 2零向量：零向量：长长度度为为_的向量，其方向是任意的的向量，其方向是任意的3 3单单位向量：位向量：长长度等于度等于_的向量的向量4 4平行向量：方向相同或平行向量：方向相同或_的非零向量，又叫共的非零向量，又叫共线线向量，向量，规规定：定：0 0与任一向量共与任一向量共线线5 5相等向量：相等向量：长长度相等且度相等且_相同的向量相同的向量6 6相反向量：相反向量：长长度相等且度
2、相等且_相反的向量相反的向量方向模01相反方向方向二、向量的线性运算三角形 平行四边形 ba a(bc)三角形 相同 相反|a|()a aa ab 三、共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得b_a(a0)2如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()4(课本习题改编)设a与b是两个不共线向量，且向量ab与2ab共线，则_.5 5给给出下列四个命出下列四个命题题：若若a ab b，则则a ab b；若若|a a|b b|，则则a ab b；若若|a a|b b|，则则a ab b；若若a ab b，则则|a a|b b|.|.其中所有正确命其中所有正确命题题的序号的序号为为_平面向量的有关概念平面向量的线性运算共线向量定理及其应用【互动探究】本例(2)的条件不变，将结论改为：“若向量kab和akb共线反向”，则结果如何？易错易误系列之(十)忽视0的特殊性致误谢谢 谢！谢！