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1、1.包含关系 2.相等关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥6.对立事件事件的运算事件的关系复习回顾复习回顾第1页/共15页思考思考1 1：事件：事件A+BA+B表示什么意思？事件表示什么意思？事件ABAB呢？呢？思考思考2 2：什么是互斥事件？什么是对立事件？两者：什么是互斥事件？什么是对立事件？两者之间有什么关系？之间有什么关系？事件事件A+BA+B发生是指事件发生是指事件A A和事件和事件B B至少有一个发至少有一个发生。事件生。事件ABAB发生是指事件发生是指事件A A和事件和事件B B同时发生。同时发生。一次试验下不能同时发生的两个事件称作互一次试验下不能同时发生
2、的两个事件称作互斥事件。其中必有一个发生的两个互斥事件叫做斥事件。其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。对立事件一定是互斥的，互斥事件不对立事件。对立事件一定是互斥的，互斥事件不一定对立。一定对立。第2页/共15页1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）对于任一事件A,有 0P(A)1.（2 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0.0.（4 4）若）若A B,A B,则则 p(A)p(A)P(B)P(B)概率的几个基本性质第3页/共15页思考：思考：掷一枚骰子掷一枚骰子,事件事件C C1 1=出现出现1 1点点，事件，事
3、件 C C3 3=出现出现3 3点点 则事件则事件C C1 1 C C3 3 发生的频率发生的频率 与事件与事件C C1 1和事件和事件C C3 3发生的频率之间有什发生的频率之间有什 么关系么关系?结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时第4页/共15页2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A A B B）=P(A A)+)+P(B B）推广推广:若若A1,A2,An彼此互斥彼此互斥则 P(A 1+A2+An）=P(A1)+P(A2）+P(An)第5页/共15页若事件A与B为对立事件，则A B为必然事件，所以P
4、(A B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(B)=1P(A)；若若事件事件A A，B B为对立事件为对立事件,则则P(B B）=1=1P(A A)3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式第6页/共15页例、抛掷色子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P（AB）解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（A B）=P（A）+P（B）=1解法二：A B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（A B）=4/6=2/3请判断那种正确！例题讲解例题讲解第7页/共15页例2 如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取一张，那么
5、取到红心（事件A A）的概率是取到方块（事件B B）的概率是 问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1P(C)解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=（2）P(D)=1P(C)=第8页/共15页例3 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率为5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？第9页/共15页练习一：1.如果
6、某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,则A与B互为对立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。2.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3 求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。解：(1)(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件，所以 甲获胜的概率为：1-（0.5+0.3）=0.2 (2)(2)设事件A=A=甲不输，B=B=和棋，C=C=甲获胜 则A=BC,A=BC,因为B,CB,C是互斥事件，所以 P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.
7、2=0.7 P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7 第10页/共15页3.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=1/2，P（B）=1/6，求出现奇数点或2点的概率。4.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率5.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是1/7，从中取出2粒都是白子的概率是12/35，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？第11页/共15
8、页6.某班数学兴趣小组有男生和女生各2名，现从中任选2名学生去参加学校的数学竞赛，求（1）恰有一名参赛学生是男生的概率 （2）至少有一名参赛学生是男生的概率 （3）至多有一名参赛学生是男生的概率46,56,56第12页/共15页3.已知，在一商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数排队人数012345人以上人以上概率概率0.10.160.30.30.10.04求至多2 2个人排队的概率。解：设事件Ak=恰好有k人排队，事件A=至多2 2个人排队,因为A=A0A1A2,且A0，A1，A2这三个事件是互斥事件，所以，P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。第13页/共15页概率的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率的加法公式对立事件计算公式0P(A)1小结练习P116-117 1.2.3.4.5第14页/共15页感谢您的欣赏第15页/共15页