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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 蚂蚁怎样走最近？预习导学预习导学 请同学们想象一下请同学们想象一下请同学们想象一下请同学们想象一下:有一只小蚂蚁想从有一只小蚂蚁想从有一只小蚂蚁想从有一只小蚂蚁想从A A点爬到点爬到点爬到点爬到B B点点点点.请大家思考请大家思考请大家思考请大家思考,动手探索动手探索动手探索动手探索:用什么方法可以帮小蚂蚁找用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从到（也就是画出）从A点到点到B点的最短的路线点的最短的路线.思考思考思考思考,讨讨讨讨论五分钟论五分钟论五分钟论五分钟.B一个一个圆柱形易拉罐圆柱形易拉罐，（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点
2、爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？下底面的下底面的A A点有一只蚂蚁，上底点有一只蚂蚁，上底面上与面上与A A点相对的点相对的B B点处有粒糖，点处有粒糖，蚂蚁想吃到蚂蚁想吃到B B点处的糖。点处的糖。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。ABB一个一个圆柱形易拉罐圆柱形易拉罐，（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？AAAAB（2 2）路线）路线 、中最短路线是什么中最短路线是什么？AAB AB Bhr 取取3 3路线路线 路线路线路线路线最短最短h=12h=12，r=3r=3h=3.75h=3.75，r=
3、3r=3h=2.625h=2.625，r=3r=31821159.7512.759.75 8.62511.6259.375 9.752=95.0625 9.3752=87.8906259.752=95.0625 9.3752=87.890625引导一引导一:如果是一只飞蚂如果是一只飞蚂蚁蚁,或鱼缸中的金鱼或鱼缸中的金鱼,则在则在空间中连接空间中连接AB.因为两因为两点之间线段最短点之间线段最短!引引导导二二:尝尝试试从从A点点到到B点点沿沿圆圆柱柱和和长长方方体体侧侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？你能把你能把A点和点和B点所在的点所在的侧面变成同一
4、平面吗侧面变成同一平面吗?思思考考2分钟分钟.你画对了吗？分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA3215、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于等于cm，cm和和cm，A和和B是这个台阶的两个相是这个台阶的两个相对的端点，对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台
5、阶面爬到点出发，沿着台阶面爬到B点，点，最短线路是多少？最短线路是多少？BAABC解：台阶的展开图如图：连结解：台阶的展开图如图：连结AB在在RtABC中根据勾股定理中根据勾股定理AB2=BC2AC2 5524825329AB=73cm变式：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321小结小结这堂课你有那些收获？这堂课你有那些收获？有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在水在水池正中央有一根新生的芦苇池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如果把这如果把这根芦苇拉向岸边根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺水池水池拓展延伸拓展延伸方程应用方程应用作业作业:作业本作业本P4,5,