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1、 小小 资资 料料料料铅铅垂垂线线水平线水平线仰角仰角俯角俯角在实际测量中的角在实际测量中的角视线视线视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角俯角从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角仰角；例例1、如图，为了测量电线杆的高度、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电，在离电线杆线杆21米的米的C处，用高处，用高1.20米的测角仪米的测角仪CD测得电测得电线杆顶端线杆顶端B的仰角的仰角a30，求电线杆，求电线杆AB的高的高（精确到（精确到0.1米）米）1.202
2、2.7=300 分析：解决此类实际问题的关键是画分析：解决此类实际问题的关键是画出正确的示意图，能说出出正确的示意图，能说出 题目中每句话对题目中每句话对应图中哪个角或边，将实际问题转化应图中哪个角或边，将实际问题转化 直角直角三角形的问题来解决。三角形的问题来解决。解：在RtE中，tan=EEtan 21tan30 12.1AB BEAEAECD12.11.2010.4（米）答：电线杆的高度约为10.4米1、升国旗时某同学站在离旗杆、升国旗时某同学站在离旗杆24米处行注目礼，米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视线的仰角当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视线的仰角为为25o，若双眼离
3、地面，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米，则旗杆高度为 米。（米。（精确到精确到0.1米米）例例2.2.在操场上一点在操场上一点A A测得操场旗杆顶端的仰测得操场旗杆顶端的仰角为角为3030再向旗杆方向前进再向旗杆方向前进2020米米,又测得旗又测得旗杆的顶端的仰角为杆的顶端的仰角为4545,求这个旗杆的高度求这个旗杆的高度（精确到（精确到1 1米）米）BC20A30D45 说明：这类问题的特说明：这类问题的特征是：具有公共直角的两征是：具有公共直角的两个直角三角形，并且它们个直角三角形，并且它们均位于直角三角形边的同均位于直角三角形边的同侧。侧。BC20A30D45解法解法1：在：在RtC
4、BD中，中，CBD=45，CD=BD.在在RtCBD中，中，即即 ，解得，解得CD27.3(米）米）点评：解法点评：解法1紧扣锐角三角函数的定义来求解；解法紧扣锐角三角函数的定义来求解；解法2利用锐利用锐角三角函数知识把角三角函数知识把AD、BD表示出来，建立方程的方法使得表示出来，建立方程的方法使得问题获得解决问题获得解决.解法解法2：在：在RtCBD中，设中，设CD=x米米,CBD=45,CD=BD=x，在在RtCD中，中，=，由，由AD-BD=20米米，即，即解得解得CD27.3（米）（米）2.如图如图,小山上有一电视塔小山上有一电视塔CD,由地面上一点由地面上一点A,测测得塔顶得塔顶C
5、的仰角为的仰角为30,由由A向小山前向小山前进100米到米到B点点,又又测得截得截顶C的仰角的仰角为60,已知已知CD=20米米,求求小山高度小山高度DE。3.某灯塔某灯塔B有观测点有观测点A的北偏东的北偏东60的方向且距的方向且距A点点30海里，若船海里，若船M在上午在上午11点点10分出发，下午分出发，下午1点点40分驶抵灯塔分驶抵灯塔B处，求船速。处，求船速。(精确到精确到0.1海里海里)北北A东东MCB解：延长解：延长MB交正北方向于点交正北方向于点C MB=MC-BC =AMsin60-ACtan30 =10 船速为船速为102.5=4 6.9ABDCE4530 4.在平地上有两幢楼
6、在平地上有两幢楼AB及及CD相距相距60米米,在在A处测处测得得CD底部的俯角底部的俯角为为30,又又测测得得CD顶顶部的仰角部的仰角为为45,求求CD的高。的高。分析：在分析：在Rt ADE中，中，解得解得DE=20，在在Rt ACE中，中，解得解得CE=AE=60 CD=CE+DE=（60+20）米）米本节课你有什么收获和体验？本节课你有什么收获和体验？本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角的基本定义，及用解直角三角形的方法解的基本定义，及用解直角三角形的方法解决实际问题决实际问题请记住下面几种基本图形CBD？aAABCDEab？CBDAABCDa？EABCDEa？