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1、则称 为样本分布函数（或经验分布函数）.5.1.5抽样分布一、几个重要分布样本线性函数的分布定理设 相互独立，且 ，则 （为已知常数）第1页/共16页2 分布定义3 设 为来自总体 的一个样本，则称统计量 （即样本二阶原点矩）服从自由度为 的 （卡方）分布，记作 分布的密度函数为 其中 是伽玛函数，=第2页/共16页 的图形如图1.4 分布具有两个性质性质设 ，则 ，；性质2 （分布具有可加性）若 相互独立且 ，则 图5.1.4 卡方分布密度曲线 第3页/共16页3 分布定义4 设 ，且 互相独立，则称 服从自由度为 的 分布，记为 .分布又称学生氏（Student）分布 分布的密度函数为第4
2、页/共16页 分布密度函数图形如图.1.54 分布定义5 设 ，且 与 相互独立，则称 图5.1.5 分布密度曲线第5页/共16页服从第一自由度为 ，第二自由度为 的 分布，记为 分布的密度函数为 分布密度如图1.6，的图形是不对称的但当参数 增大时，图形趋于对称 分布的性质：若 ，则 第6页/共16页图5.1.6 分布密度曲线 二、几个重要分布的分位数二、几个重要分布的分位数标准正态分布的分位数标准正态分布的分位数 设设 ，对给定，对给定 ，称满，称满足足的点的点 为标准正态分布的为标准正态分布的 上侧分位数，如图上侧分位数，如图1.7第7页/共16页图5.1.7 标准正态分布的上侧分位数对
3、于给定的 ，称满足的点 为标准正态分布的 双侧分位数第8页/共16页2 分布的分位数设 ，密度函数为 ，对于给定 称满足 的点 为 分布的 上侧分位数，如图5.1.8图5.1.8 分布的上侧分位数第9页/共16页3 分布的分位数设 ，概率密度函数为 ，对于给定 ，称满足的点 为 分布的 上侧分位数，如图5.1.9图5.1.9 分布的上侧分位数第10页/共16页分布的分位数 设 ，概率密度函数为 ，对于给定 ，称满足的点 为 分布的 上侧分位数，如图5.1.10图5.1.10 分布的上侧分位数 第11页/共16页三、正态总体的抽样分布定理2 设 为来自总体 的一个样本，则（1）；（2）；（3）样本均值 与样本方差 相互独立；（4）；第12页/共16页（5）；（6）定理3 设 和 为分别来自相互独立的正态总体 和 的样本，则（1）；（2）；第13页/共16页（3），其中 分别为两个总体的样本方差；（4）当 时，其中 第14页/共16页本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢G我爱朱丹老婆20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080Lvdd我爱你ZDLP第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页