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1、柱体、锥体、台体的柱体、锥体、台体的表面积与体积表面积与体积第1页/共25页 在初中已经学过正方体和长方体在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？展开图的面积与其表面积的关系吗？复复 习习 引引 入入第2页/共25页 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？么？如何计算它们的表面积？探探 究究讲讲 授授 新新 课课第3页/共25页 正六棱柱的侧面展开图是什么？正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的
2、表面积？如何计算它的表面积？棱柱的展开图棱柱的展开图第4页/共25页 正五棱锥的侧面展开图是什么？正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图第5页/共25页 正五棱锥的侧面展开图是什么？正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？正棱锥正棱锥的侧面展开图的侧面展开图hh侧面展开棱锥的展开图棱锥的展开图第6页/共25页 正四棱台的侧面展开图是什么？正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？如何计算它的表面积？棱台的展开图棱台的展开图第7页/共25页 正四棱台的侧面展开图是什么？正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的
3、表面积？如何计算它的表面积？正棱正棱台台的侧面展开图的侧面展开图侧面展开棱台的展开图棱台的展开图第8页/共25页h 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的还是平面图形，计算它们的表面积就是表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和计算它的各个侧面面积和底面面积之和第9页/共25页例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形，各面均为等边三角形的四面体的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积DBCASa第10页/共25页 四面体的四个面是全等的等边三角形，四面体的四个面
4、是全等的等边三角形，所以四面体的表面积是其中任一个面面积所以四面体的表面积是其中任一个面面积的四倍的四倍第11页/共25页圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形第12页/共25页圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形第13页/共25页圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积圆锥的表面积第14页/共25页圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的表面积圆锥的表面积第15页/共25页 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么象圆台的侧面展开图是什么?圆台的表面积圆台的
5、表面积第16页/共25页例例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为如图，一个圆台形花盆盆口直径为20 cm，盆底直径为，盆底直径为15 cm，底部渗水，底部渗水圆孔直径为圆孔直径为1.5 cm，盆壁长，盆壁长15 cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米？那么花盆的表面积约是多少平方厘米？第17页/共25页根据正方体、长方体、圆柱的体根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公积公式，推测柱体的体积计算公式？式？第18页/共25页根据圆锥的体积公式，推测锥体的根据圆锥的体积公式，推测锥体的体积公式？体积公式？锥体的体积公式 第19页/共25页台体的体积公式台体的体积公式两个锥体的体积差第20页/共25页思考思考 三个体积公式的关系第21页/共25页例例 有一堆规格相同的铁制六角螺帽，共有一堆规格相同的铁制六角螺帽，共重重5.8kg，已知底面六边形，边长，已知底面六边形，边长12mm，内孔直径为内孔直径为10mm，高，高10mm，估算这堆，估算这堆螺帽多少个？螺帽多少个？(铁的密度铁的密度7.8g/cm3)第22页/共25页小结小结1.几何体表面积和体积公式2.公式的综合应用第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页