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1、会计学1青岛数学七上有理数青岛数学七上有理数 学习目学习目标标1、结合生活实际，理解正数、负数的概念；、结合生活实际，理解正数、负数的概念；2、会用正数、负数表示具有相反意义的量；、会用正数、负数表示具有相反意义的量；3、掌握有理数的概念，会对有理数进行分类；、掌握有理数的概念，会对有理数进行分类；第1页/共20页复习与回顾：复习与回顾：复习与回顾：复习与回顾：小学关于数我们讲过的？小学关于数我们讲过的？小学关于数我们讲过的？小学关于数我们讲过的？1 1，整数，小数，分数。，整数，小数，分数。，整数，小数，分数。，整数，小数，分数。2 2，整数：正整数，负整数，零。，整数：正整数，负整数，零。
2、，整数：正整数，负整数，零。，整数：正整数，负整数，零。3 3，负整数：，负整数：，负整数：，负整数：1010，“”“”表示负号表示负号表示负号表示负号。注意：注意：注意：注意：0 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。正数和负数的意义：正数和负数的意义：正数和负数的意义：正数和负数的意义：正数与负数通常用来表示具正数与负数通常用来表示具正数与负数通常用来表示具正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。有相反意义的量。有相反意义的量。有相反意义的量。第2页/共20页2,2,粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标
3、准重量是5050千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：如下：如下：如下：5252千克，千克，千克，千克，4949千克，千克，千克，千克，49.849.8千克，如果超重部分用正数表示，千克，如果超重部分用正数表示，千克，如果超重部分用正数表示，千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；3 3，
4、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有标准，现有标准，现有标准，现有5 5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B
5、.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？温故知新：温故知新：温故知新：温故知新：1 1，如果自行车车条的长度比标准长度长，如果自行车车条的长度比标准长度长，如果自行车车条的长度比标准长度长，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm2mm，记作，记作，记作，记作+2mm+2mm，那，那，那，那么比标
6、准长度短么比标准长度短么比标准长度短么比标准长度短1.5mm1.5mm，应记为，应记为，应记为，应记为_。-1.5mm-1.5mm甲：甲：+2千克千克 乙：乙：1千克千克 丙：丙：0.2千克千克第3页/共20页自主学习自主学习看课本看课本2828页，问题：页，问题：n n正数和负数的定义，弄清它们的关系；n n正负数的读法和写法。正数和负数是具有相反意义的量。正数和负数是具有相反意义的量。注意：注意：1，两个量，两个量 2，相反意义，相反意义 3，性质符号，性质符号“+”、“”一定不要一定不要忘记忘记第4页/共20页练一练练一练n n课本30页练习第一题，习题2.1第五题n n做题步骤：n n
7、1，找出具有相反意义的量；n n2，找出规定的正方向，若没有，则自己先 规定正方向再做题。n n注意：+0=0，在0前加上性质符号，对零没影响。第5页/共20页12.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类它们可以分为哪几类?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.第6页/共20页正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为
8、正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。有理数的定义：有理数的定义：第7页/共20页负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类探究有理数的分类(一一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数第8页/共20页有理数的分类：有理数的分类：正整数正整数负整数负整数0 0整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和
9、百分数都看注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数。作分数。第9页/共20页自主学习课本自主学习课本29页例一页例一n n问题：小数是分数吗？不是所有的小数都是分数。不是所有的小数都是分数。圆周率是一个无限不循环小数，它就不能圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数。化成分数。第10页/共20页有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意：1 1，如，如，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数能约分成整数的数能约分成整数的数_(_(填填填填“能能能能”或或或或“不能不能不能不能”)算做分数算做分数算做分数算做分数；不能不能不能不能3
10、3，无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；不是有理数；不是有理数；(无理数无理数无理数无理数)4 4，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_._.0 02 2，两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是，两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是，两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是，两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分分分分数数数数；但；但；但；但无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数不属于分数。不属于分数。不属于分数。不属于分数。第11
11、页/共20页1.1.在左图的有理数中在左图的有理数中,正整数有正整数有:_;:_;负分数有负分数有:_;:_;整数有整数有:_;:_;分数有分数有:_.:_.探究有理数的分类探究有理数的分类(二二)2.2.丹丹在做第丹丹在做第1 1题时题时,发现了新的分类发现了新的分类方法方法,她认为她认为:带带“+”+”的数分为一类的数分为一类,带带“-”-”的数分为一类的数分为一类,数的前面没有数的前面没有符号的作为一类符号的作为一类.你认为她的分类方法你认为她的分类方法对吗对吗?若不对若不对,你发现什么新的分类方你发现什么新的分类方法吗法吗?合作探究第12页/共20页正数和正有理数正数和正有理数有什么区
12、别呢？有什么区别呢？正整数正整数正分数正分数正有理数正有理数负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数有理数有理数0 0按性质分类：按性质分类：注意：注意：正数正数和和正有正有理数理数是不同的，例是不同的，例如：如：就是就是正数正数，但不是但不是正有理数；正有理数；第13页/共20页1 1：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：负数集合：负数集合：；分数集合：分数集合：分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：整数集合：整数集合：；非负数集合：非负数集合：非负数
13、集合：非负数集合：；有理数集合：有理数集合：有理数集合：有理数集合：；注意：注意：注意：注意：1 1 1 1，像，像，像，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2 2 2 2，非负整数集合包括正整数和，非负整数集合包括正整数和，非负整数集合包括正整数和，非负整数集合包括正整数和0 0 0 0，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合.第14页/共20页2：下列说法正确的是：下列说法正确的是 （）A.非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理
14、数 B.0仅表示没有，是有理数仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数D D3 3：最小的正整数是：最小的正整数是：最小的正整数是：最小的正整数是_，最大的负整数是，最大的负整数是，最大的负整数是，最大的负整数是_,_,所有大于所有大于所有大于所有大于-4-4的负整数有的负整数有的负整数有的负整数有_，不大于，不大于，不大于，不大于3 3的非负的非负的非负的非负整数有整数有整数有整数有_。1 1-1-1-1,-2,-3-1,-2,-30,1,2,30,1,2,34 4：下列说法正确的是（：下列说法正确的是（：下
15、列说法正确的是（：下列说法正确的是（）1 1是最小的正有理数；是最小的正有理数；是最小的正有理数；是最小的正有理数；-1-1是最大的负有理数；是最大的负有理数；是最大的负有理数；是最大的负有理数；0 0是最小的非负有理数；是最小的非负有理数；是最小的非负有理数；是最小的非负有理数；0 0是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；A.A.B.B.C.C.D.D.C C第15页/共20页5 5 5 5:（1 1 1 1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_；（2 2 2 2）既是非负数又是整数的数是）
16、既是非负数又是整数的数是）既是非负数又是整数的数是）既是非负数又是整数的数是_；（3 3 3 3）非负整数又称为）非负整数又称为）非负整数又称为）非负整数又称为_；（4 4 4 4）非负数包括）非负数包括）非负数包括）非负数包括_和和和和_；（5 5 5 5）非正数包括）非正数包括）非正数包括）非正数包括_和和和和_；非负整数非负整数非负整数非负整数负分数负分数负分数负分数自然数自然数自然数自然数6 6:下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入
17、合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3 3个数；个数；个数；个数；正数集合正数集合正数集合正数集合分数集合分数集合分数集合分数集合正数正数正数正数0 0负数负数负数负数0 0第16页/共20页8 8:观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；上相应的数字；上相应的数字；上相应的数字；6 68 81 10 0-1-10 01414-16-167:如果用一个字母
18、表示一个数，那如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数可能是什么样的数？一定是正数吗？一定是正数吗？答：不一定，答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可可能是正数，可能是负数，也可能是能是0。第17页/共20页9:下列关于零的说法，正确的有（下列关于零的说法，正确的有（）0是最小的正整数是最小的正整数 0是最小的有理数是最小的有理数0不是负数不是负数 0既是非正数也是非负数既是非正数也是非负数BA、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个1 10 0:判断判断判断判断（1 1）0 0是整数（是整数（是整数（是整数（）（2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（
19、）自然数一定是整数（）（3 3）0 0一定是正整数（一定是正整数（一定是正整数（一定是正整数（）（4 4）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）第18页/共20页小结：小结：小结：小结：1 1，什么是有理数？，什么是有理数？，什么是有理数？，什么是有理数？2 2，有理数的分类：，有理数的分类：，有理数的分类：，有理数的分类：（1 1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2 2）按性质划分；）按性质划分；）按性质划分；）按性质划分；3 3，如何区分整数和分数？，如何区分整数和分数？，如何区分整数和分数？，如何区分整数和分数？4 4，如何理解非正数和非负数？，如何理解非正数和非负数？，如何理解非正数和非负数？，如何理解非正数和非负数？5 5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系，整数和分数，正数和负数之间有什么关系，整数和分数，正数和负数之间有什么关系，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6 6，学会观察一列数字之间的规律；，学会观察一列数字之间的规律；，学会观察一列数字之间的规律；，学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！第19页/共20页