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1、单项式与多项式第1页，共12页，编辑于2022年，星期五 复复 习习 引引 入入1、什么是代数式？指出下列代数式所表示的意义？、什么是代数式？指出下列代数式所表示的意义？2、根据题意列代数式、根据题意列代数式(1)若正方形的边长为若正方形的边长为a,则正方形的面积为则正方形的面积为_.(2)若三角形的一边长为若三角形的一边长为a,并且这边上的高为并且这边上的高为h,则这个则这个三角形的面积为三角形的面积为_.(3)若若m表示一个有理数表示一个有理数,则它的相反数是则它的相反数是_.(4)小明从每月的零花钱中贮存小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程元捐给希望工程,一年下来小明一年下来小明共捐
2、款共捐款_元元.第2页，共12页，编辑于2022年，星期五 复复 习习 引引 入入3、求下列代数式的值、求下列代数式的值第3页，共12页，编辑于2022年，星期五 小小 结结（1 1）代数式是用加、减、乘、除将数或字母）代数式是用加、减、乘、除将数或字母连接起来的式子。含有等号或不等号的式子连接起来的式子。含有等号或不等号的式子不是代数式；不是代数式；单个数或字母是代数式单个数或字母是代数式。（2 2）求代数式的值，就是用数值代替代数式）求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，里的字母，按照代数式的运算顺序按照代数式的运算顺序，直接计，直接计算后所得到的结果叫做代数式的值。算后所得到的结果
3、叫做代数式的值。（3 3）由于代数式中的字母可以取不同的值，）由于代数式中的字母可以取不同的值，所以代数式的值不是唯一的。所以代数式的值不是唯一的。代数式的值是代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定。由代数式里字母所取值的确定而确定。第4页，共12页，编辑于2022年，星期五 典典 型型 例例 题题2、已知：、已知：a,b互为相反数，互为相反数，c,d互为倒数，互为倒数，且且 ，求代数式，求代数式 的值。的值。1、当、当a=0,b=2时，求代数式时，求代数式 的值的值 在上述两小题中，在上述两小题中，都会使得都会使得代数式所表示的数量关系失去意义，因此，代数式所表示的数量关系失去意义，因
4、此，虽然代数式中的字母可以取不同的值，但是虽然代数式中的字母可以取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系数量关系失去意义失去意义。第5页，共12页，编辑于2022年，星期五 观 察、猜 想观察下列代数式，它们有什么共同的特点？观察下列代数式，它们有什么共同的特点？上面这些代数式都是有上面这些代数式都是有数字数字与与字母字母的的 乘积乘积组成的组成的,这样的代数式叫做这样的代数式叫做单项式单项式.例如:abc、m、12x、r等等都是单项 式。第6页，共12页，编辑于2022年，星期五 思思 考，归考，归 纳纳（1）“9”是不是单项式？是
5、不是单项式？“a”是不是单项式？是不是单项式？（3）4abc是不是单项式？是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2）是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和和“ab”是是 不是单项式？不是单项式？第7页，共12页，编辑于2022年，星期五单项式的相关概念单项式的相关概念w我们把单项式中的我们把单项式中的数字因数数字因数叫做这个单叫做这个单项式的项式的系数系数。w特别的，如果一个单项
6、式中特别的，如果一个单项式中只含有字母因只含有字母因数数，它的系数就是，它的系数就是1 1或者或者1 1。如：如：2ab的数字因数是的数字因数是2，所以，所以2ab的系数是的系数是2；2 r的数字因数是的数字因数是2，所以，所以2 r的系数是的系数是2；m的系数是的系数是 1；的系数是的系数是1；第8页，共12页，编辑于2022年，星期五单项式的相关概念单项式的相关概念w一个单项式中，一个单项式中，所有所有字母的字母的指数的和指数的和叫叫做这个单项式的做这个单项式的次数次数。说明：说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。）是指数的
7、和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是，它们的指数都是1，指，指数和是数和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是3，它是，它是三次三次单项式单项式。4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是，它们的指数和是2+1+1=4，所以所以4xyz的次数是的次数是4，它是，它是四次单项式四次单项式。第9页，共12页，编辑于2022年，星期五 练练 习，体习，体 会会例例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：说明理由；如果是，请指出它的
8、系数与次数：(1)(2)(3)(4)解：解：（1）不是因为原代数式中出现了加法运算）不是因为原代数式中出现了加法运算（3）不是因为原代数式是）不是因为原代数式是1与与x的商的商（2）是它的系数是）是它的系数是 ，次数是，次数是2（4）是它的系数是）是它的系数是 ，次数是，次数是3第10页，共12页，编辑于2022年，星期五 典典 型型 例例 题题1、是关于是关于x的单项式，请指出它的系的单项式，请指出它的系 数和次数；数和次数；一般的，关于那个字母，则只有这个字母是字一般的，关于那个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。母因数，其他的都是数字因数。2、若、若 是一个是一个5次单项式，你能说次单项式，你能说出出 和和 的值吗？的值吗？第11页，共12页，编辑于2022年，星期五3、已知、已知 是关于是关于 、的的5次次单项式，试求下列代数式的值。单项式，试求下列代数式的值。典典 型型 例例 题题由（由（1）和（）和（2）的结果，你有什么想法？）的结果，你有什么想法？第12页，共12页，编辑于2022年，星期五