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1、等差数列的前等差数列的前n项和的最值问题项和的最值问题景泰职专景泰职专 等差数列的前等差数列的前n n项和公式项和公式:形式形式1:1:形式形式2:2:复习回顾复习回顾.将等差数列前将等差数列前n n项和公式项和公式 当当A A0，即，即d0时，时，S Sn n是关于是关于n n的二次的二次函数，常数项为零。函数，常数项为零。则则 Sn=An2+Bn令令新课讲授新课讲授 看作是一个关于看作是一个关于n n的函数，这个函数有什么的函数，这个函数有什么特点？特点？例题分析例题分析例题分析例题分析解法解法1 1：若：若anan使使SnSn取得最大值，则取得最大值，则anan满足：满足：例题分析例题分
2、析因为离对称轴最近的整数为因为离对称轴最近的整数为4或或5离对称轴最近的整数使离对称轴最近的整数使Sn取得最大值取得最大值例题分析例题分析例题分析例题分析方法总结方法总结（2 2）已知数列）已知数列anan=2n-24=2n-24，则，则n=n=？时？时SnSn取得最小值，并求其取得最小值，并求其最小值。最小值。学以致用学以致用（1 1）数列）数列anan的前的前n n项和项和S Sn n=32n-n=32n-n2 2，则，则n=?n=?时时S Sn n有最大值，并有最大值，并求其最大值。求其最大值。小结小结求使得求使得SnSn取得最值的取得最值的n n的方法的方法 1、根据项、根据项an的关系的关系 2、由、由Sn公式及二次函数的性质公式及二次函数的性质1 1、已知等差数列，、已知等差数列，a1=21a1=21，公差，公差d=-2d=-2，求这个，求这个数列的前数列的前n n项和项和SnSn的最大值。的最大值。2 2、在等差数列中，已知、在等差数列中，已知a1=15a1=15，S4=S12S4=S12，求，求SnSn的最大值。的最大值。课后作业课后作业