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1、会计学1用一元一次方程解决实际问题比例问题用一元一次方程解决实际问题比例问题用一元一次方程解决实用一元一次方程解决实际问题（比例问题）际问题（比例问题）天心中学初一数学备课组第1页/共6页举例：举例：举例：举例：（1 1）已知一个三角形三条边的比是）已知一个三角形三条边的比是）已知一个三角形三条边的比是）已知一个三角形三条边的比是2:4:52:4:5，最长边比最短边长，最长边比最短边长，最长边比最短边长，最长边比最短边长6cm6cm，则这个三角，则这个三角，则这个三角，则这个三角形的周长是多少形的周长是多少形的周长是多少形的周长是多少cm?cm?解析：设最短边为解析：设最短边为解析：设最短边为
2、解析：设最短边为2xcm2xcm，中间边为，中间边为，中间边为，中间边为 cm,cm,最长边为最长边为最长边为最长边为 cm cm。等量关系：最长边短边等量关系：最长边短边等量关系：最长边短边等量关系：最长边短边=6=6列方程为：列方程为：列方程为：列方程为：5x5x2x=62x=6解方程得：解方程得：解方程得：解方程得：x=2 x=2 最短边最短边最短边最短边=2=22=4cm,2=4cm,中间边中间边中间边中间边=4=42=8cm2=8cm最长边最长边最长边最长边=5=52=10cm 2=10cm 周长周长周长周长=4+8+10=22cm=4+8+10=22cm答：周长为答：周长为答：周长
3、为答：周长为22cm.22cm.2x4x5x4x 5x 第2页/共6页(2)(2)做一做：洗衣机厂今年计划生产洗衣机做一做：洗衣机厂今年计划生产洗衣机做一做：洗衣机厂今年计划生产洗衣机做一做：洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550025500台，台，台，台，其中其中其中其中A A型、型、型、型、B B型、型、型、型、C C型三种洗衣机的数量比为型三种洗衣机的数量比为型三种洗衣机的数量比为型三种洗衣机的数量比为1:2:141:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？计划生产这三种洗衣机各多少台？计划生产这三种洗衣机各多少台？计划生产这三种洗衣机各多少台？解析：设解析：设解析：设解析：设A A型的数量
4、边为型的数量边为型的数量边为型的数量边为x x台，台，台，台，B B型的数量边为型的数量边为型的数量边为型的数量边为2x2x台台台台 ,C,C型的数量为型的数量为型的数量为型的数量为14x14x台台台台.等量关系：等量关系：等量关系：等量关系：A A型的数量型的数量型的数量型的数量+B+B型的数量型的数量型的数量型的数量+C+C型的数量型的数量型的数量型的数量=25500=25500列方程为：列方程为：列方程为：列方程为：x+2x+14x=25500 x+2x+14x=25500解方程得：解方程得：解方程得：解方程得：x=1500 Ax=1500 A型为型为型为型为15001500台台台台,B
5、 B型型型型=21500=300021500=3000台台台台C C型型型型=14=141500=210001500=21000台。台。台。台。答：答：答：答：A A型为型为型为型为15001500台台台台,B B型为型为型为型为30003000台，台，台，台，C C型为型为型为型为2100021000台。台。台。台。第3页/共6页例：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排例：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排例：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排例：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多量要比环保限制的最大量还多量要比环保限制的最大量还多量要
6、比环保限制的最大量还多200200吨；如用新工艺，吨；如用新工艺，吨；如用新工艺，吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少则废水排量比环保限制的最大量少则废水排量比环保限制的最大量少则废水排量比环保限制的最大量少100100吨。新、旧工吨。新、旧工吨。新、旧工吨。新、旧工艺的废水排量之比为艺的废水排量之比为艺的废水排量之比为艺的废水排量之比为2:52:5，两种工艺的废水排量各是，两种工艺的废水排量各是，两种工艺的废水排量各是，两种工艺的废水排量各是多少？多少？多少？多少？解析：新、旧工艺的废水排量之比=2:5，所以可以设新工艺的废水排量为2x吨，则旧工艺的废水排量为5x吨。等量关系：旧工
7、艺的废水排量200=环保限制的最大量 新工艺的废水排量+100=环保限制的最大量由得，旧工艺的废水排量200=新工艺的废水排量+100列方程得：5x200=2x+100解方程得：x=100 所以2x=200，5x=500答：新、旧工艺的废水排量分别是200吨、500吨。第4页/共6页 例：机械厂加工车间有例：机械厂加工车间有例：机械厂加工车间有例：机械厂加工车间有8585名工人，平均每人每天加名工人，平均每人每天加名工人，平均每人每天加名工人，平均每人每天加工大齿轮工大齿轮工大齿轮工大齿轮1616个或小齿轮个或小齿轮个或小齿轮个或小齿轮1010个，已知个，已知个，已知个，已知2 2个大齿轮与个
8、大齿轮与个大齿轮与个大齿轮与3 3个小个小个小个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？解析：假设安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。等量关系：大齿轮数：小齿轮数=2:3 列方程得：16x:10(85-x)=2:3 解方程得：x=25 答：安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。16x10（85-x）第5页/共6页