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1、把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航抛物线抛物线及其标及其标准方程准方程把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航都是抛物线吗？！都是抛物线吗？！把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义课本课本5050页页信息技术应用信息技术应用 平面内平面内到一个到一个定点定点F的距离和它到一条的距离和它到一条定直线定直线l 的的距距离的比离的比是是常数常数e的的动点动点M 的轨迹的轨迹.（直线直线 l 不经过点不经过点F）（1）当当0 0e 1 1时，点时，点M的轨迹是什么的轨迹是什么?（2）当当e1 1时，点时，点M的轨迹是什么的轨迹是什么?是椭圆是椭圆是双
2、曲线是双曲线思考：平面内到一个定点思考：平面内到一个定点F的距离和它到一条定的距离和它到一条定直线直线l 的距离的比是常数的距离的比是常数e=1，则动则动点点M的的轨轨迹是什么呢？迹是什么呢？把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航回回顾求曲求曲线方程一般步方程一般步骤：1、建系、建系、设点点2、写出适合条件、写出适合条件P的点的点M的集合的集合3、列方程、列方程4、化、化简5、证明明(可省略可省略)平面内与一个平面内与一个定点定点F和一条和一条定直线定直线l的的距离相等距离相等的的点的轨迹叫做点的轨迹叫做抛物线抛物线。定点定点F叫做抛物线的焦点。叫做抛物线的焦点。定直线定直线l 叫做抛物
3、线的准线。（注：定点叫做抛物线的准线。（注：定点F不在直不在直线线l上）上）FHMl抛物线抛物线把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航xyoFMlHKy2=2px（p0）其中其中p p为正常数，它的几何意义是：为正常数，它的几何意义是：焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离抛物线的方程抛物线的方程设设KF=p则则F（0,-），），l：y=p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x,y），），由定义可知，由定义可知，|MF|=|MH|把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程焦点位置焦点位置 图图 形形不同位置的抛物线不同位置的抛物线
4、 x轴的轴的正半轴正半轴 x轴的轴的负负半轴半轴 y轴的轴的正正半轴半轴 y轴的轴的负负半轴半轴y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(-一一次项的字母定次项的字母定轴轴 一次项的符号定方向一次项的符号定方向把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航例例1 1.(1).(1)已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方程是y2=6x,求求 它的焦点坐标和准线方程；它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点坐标是已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求求 它的标准方程它的标准方程.例题讲解：例题讲解：小结：抛物线的标准方程有四种类型小结：抛物线的标准方程有四种类型,因而判断类因
5、而判断类型常常成为解题时先行考虑的问题型常常成为解题时先行考虑的问题,在确定类型的在确定类型的前提下前提下,由于抛物线的标准方程中只有一个参数由于抛物线的标准方程中只有一个参数p,因而只有一个条件就可以求出抛物线的方程因而只有一个条件就可以求出抛物线的方程.把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航例例2：一种卫星接收天线的轴截面为抛物：一种卫星接收天线的轴截面为抛物线。卫星波束呈近似平行状态射入轴截线。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）焦点处。已知接收天线的径口（直径）为为4.8m，深度为，深
6、度为0.5m。建立适当的坐标。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。例题讲解：例题讲解：思考：思考：为什么卫星波束呈近似平行状态射入轴为什么卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航小小 结结 ：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别；及其区别；2、会运用抛物线的定义、标准方程求它、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程；的焦点、准线、方程；3、注重数形结合的思想。、注重数形结合的思想。当当0e 1时，点时，点M的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆;当当e1时，点时，点M的轨迹是双曲线的轨迹是双曲线;当当e=1时，点时，点M的轨迹是抛物线的轨迹是抛物线.关键是怎样把抛物线标准位置和标准方程统关键是怎样把抛物线标准位置和标准方程统关键是怎样把抛物线标准位置和标准方程统关键是怎样把抛物线标准位置和标准方程统一起来？一起来？一起来？一起来？一次项的字母定轴一次项的字母定轴 一次项的符号定方向一次项的符号定方向把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航谢谢各位！请多指教！