应用抽样技术简单随机抽样.pptx

《应用抽样技术简单随机抽样.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用抽样技术简单随机抽样.pptx（67页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、会计学1应用抽样技术简单随机抽样应用抽样技术简单随机抽样2本章要点本章要点 简单随机抽样是抽样中最基本、最成熟、也是最简单的抽样设计方式，是所有概率抽样方法发展、比较的基础。要求通过学习熟练掌握简单随机抽样的抽样方式和样本抽选方法；熟知总体均值、总体总值和总体比例的简单估计；掌握样本量的确定；了解子总体的估计。第1页/共67页3第一节 抽样方式第2页/共67页4 简单随机抽样也称纯随机抽样。对于大小为的总简单随机抽样也称纯随机抽样。对于大小为的总体，抽取样本量为的样本，若全部可能的样本被抽中体，抽取样本量为的样本，若全部可能的样本被抽中的概率都相等，则称这样的抽样为简单随机抽样。根的概率都相等

2、，则称这样的抽样为简单随机抽样。根据抽样单位是否放回可分为放回简单随机抽样和不放据抽样单位是否放回可分为放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样。回简单随机抽样。（一）放回简单随机抽样（二）不放回简单随机抽样 （三）不放回与放回简单随机抽样的比较 一、什么是简单随机抽样第3页/共67页5（一）放回简单随机抽样（一）放回简单随机抽样（一）放回简单随机抽样（一）放回简单随机抽样 如果抽样是有放回的，那么每次抽取都都是从如果抽样是有放回的，那么每次抽取都都是从 个个总体单位中抽取，这时可能的样本为总体单位中抽取，这时可能的样本为 个（考虑样本个（考虑样本单位的顺序）或单位的顺序）或 个（不考虑样本单位的

3、顺序），个（不考虑样本单位的顺序），每个样本被抽中的概率为每个样本被抽中的概率为 或或 ，这种抽样方式，这种抽样方式就是放回简单随机抽样，所得的样本称为放回的简单就是放回简单随机抽样，所得的样本称为放回的简单随机样本。考虑与不考虑样本单位顺序的放回简单随随机样本。考虑与不考虑样本单位顺序的放回简单随机抽样，有一个共同的特点，即同一个单位有可能在机抽样，有一个共同的特点，即同一个单位有可能在同一个样本中重复出现。但是他们也有明显的区别：同一个样本中重复出现。但是他们也有明显的区别：一是可能的样本数不同；二是样本的概率分布不同，一是可能的样本数不同；二是样本的概率分布不同，由此会导致估计量的概率分

4、布不同。由此会导致估计量的概率分布不同。第4页/共67页6 可以证明，不考虑顺序的放回简单随机抽样的估计量的方差大于等于考虑顺序的放回简单随机抽样的估计量的方差，因此在抽样实践中，若用到放回简单随机抽样这种方式，也只讨论和使用考虑顺序的情形。第5页/共67页7（二）不放回简单随机抽样（二）不放回简单随机抽样（二）不放回简单随机抽样（二）不放回简单随机抽样 如果抽样是无放回的，即同一个单位不能在样本中重复出现，那么，若考虑样本单位的顺序，则可能的样本为 个，每个样本被抽中的概率为 ；若不考虑样本单位的顺序，则可能的样本为 个，每个样本被抽中的概率为 。这样的抽样方式就是不放回简单随机抽样，所得的

5、样本称为不放回简单随机样本。第6页/共67页8 考虑样本单位顺序与不考虑样本单位顺序的不放回考虑样本单位顺序与不考虑样本单位顺序的不放回简单随机抽样，除了单位不可能在同一个样本中重复简单随机抽样，除了单位不可能在同一个样本中重复出现这一共同特点外，还有一个共同点，即虽然他们出现这一共同特点外，还有一个共同点，即虽然他们的可能样本数不同，考虑顺序是不考虑顺序的的可能样本数不同，考虑顺序是不考虑顺序的 倍，倍，但是它们的样本却有相同的概率分布。由此会导致依但是它们的样本却有相同的概率分布。由此会导致依据样本构造的估计量的概率分布也是相同的。据样本构造的估计量的概率分布也是相同的。由于这一共同点的存

6、在，加之不考虑顺序的放回简由于这一共同点的存在，加之不考虑顺序的放回简单随机抽样的工作量更小，所以抽样实践中对于不放单随机抽样的工作量更小，所以抽样实践中对于不放回简单随机抽样，只讨论和使用不考虑顺序不放回简回简单随机抽样，只讨论和使用不考虑顺序不放回简单随机抽样这种方式。单随机抽样这种方式。第7页/共67页9(三三三三)不放回与放回简单随机抽样的比较不放回与放回简单随机抽样的比较不放回与放回简单随机抽样的比较不放回与放回简单随机抽样的比较 1 1、每次抽取样本单位面对的总体结构不同。这是二者的主要不同之、每次抽取样本单位面对的总体结构不同。这是二者的主要不同之处。这一点使得前者的数学处理相对

7、简单。处。这一点使得前者的数学处理相对简单。2 2、样本提供的信息量不同。显然，在样本量一定的条件下，由于后、样本提供的信息量不同。显然，在样本量一定的条件下，由于后者提供的信息量大于前者，其抽样效率更高。者提供的信息量大于前者，其抽样效率更高。在实践中，一般多采用不考虑顺序的不放回简单随机抽样，所以在实践中，一般多采用不考虑顺序的不放回简单随机抽样，所以以下讨论如无特别说明，都指这一类简单随机抽样。以下讨论如无特别说明，都指这一类简单随机抽样。第8页/共67页10二、简单随机样本的抽选方法二、简单随机样本的抽选方法 简单随机样本的抽选，首先要将总体 个单位从1到 编号，每个单位对应一个号；然

8、后从所编的号中抽号，如果抽到某个号，则对应的那个单位入样，直到抽够 个单位为止。（一）抽签法（二）随机数法 第9页/共67页11（一）抽签法（一）抽签法（一）抽签法（一）抽签法 当总体不大时，可分别采用两种方法抽取。一种是全样本抽选法，另一种是逐个抽选法，按这两种方法抽到的 个单位的样本是等价的，每个被抽到的样本的概率都等于 。第10页/共67页12（二）随机数法（二）随机数法（二）随机数法（二）随机数法 当总体较大时，抽签法实施起来比较困难，这时可以利用随机数表、随机数骰子、摇奖机、计算机产生的伪随机数进行抽样。1、利用随机数表进行抽选。、利用随机数表进行抽选。随机数表是一张由随机数表是一张

9、由0，1，2，9这这十个数字组成的，一般常用的是五位数的随十个数字组成的，一般常用的是五位数的随机数字表，机数字表，10个数字在表中出现的顺序是随个数字在表中出现的顺序是随机的，每个数字都有同样的机会被抽中。机的，每个数字都有同样的机会被抽中。第11页/共67页13 用随机数表抽选简单随机样本时，一般可根据总体大小 的位数决定在随机数表中随机抽取几列，比如 =768,要从中抽取 =10的简单随机样本，则在随机数表中随机抽取相邻的3列，顺序往下（或往上），选出前10个001到768之间的互不相同的数，如果这3列随机数字不够，可另选其他3列继续，直到抽够个 单位为止。第12页/共67页14 用此种

10、方法，当 的最高位数较小，比如小于5，且不小 时，由于读到的随机数被舍弃不用的比例较大，抽选效率较差。此时采用下面的方法。在随机数表中随机抽取3列，顺序往下，如果得到的随机数大于247，小于989（因为247的4倍为988，因此000及989到999的数字应舍弃），则用这个数除以247，得到的余数入样，显然这种方法效率要高得多。随机数表的起始页和起始点都应用随机数产生。第13页/共67页153、利用摇奖机进行抽选。4、利用计算机产生的伪随机数进行抽选。通常产生的伪随机数有循环周期。因此在有条件的情况下，一般不建议使用此种方法。2、利用随机数骰子进行抽选。、利用随机数骰子进行抽选。第14页/共6

11、7页16（一）简单随机抽样在抽样理论中的地位它是抽样中最容易掌握的技术、也是发展最成熟的技术，建立了最完备的理论。简单随机抽样也是比较其他抽样设计方法优劣的基础。其他抽样方法技术都是在它的理论技术基础上，针对它的局限发展起来的。三、简单随机抽样在抽样理论中的地三、简单随机抽样在抽样理论中的地位位 与局限性与局限性第15页/共67页17 若总体单位数 很大时，编制抽样框困难；抽样框中即使有辅助信息也不加利用，使得估计的统计效率较其他利用辅助信息的抽样设计方法低；由于样本在总体中的地理分布范围较广，如果采取面访，则费时、费钱、费力，困难较大；可能得到一个“差”的简单随机样本；若不用计算机，而用随机

12、数表或随机数骰子抽取一个大样本，比较劳神单调。（二）简单随机抽样的局限性（二）简单随机抽样的局限性第16页/共67页18四、有关指标与符号四、有关指标与符号指指 标标 总总 体体 样样 本本 总值总值均值均值比例比例比率比率有限总体方差有限总体方差无限总体方差无限总体方差第17页/共67页19第二节 总体均值与总体总值的简单估计估计第18页/共67页20（一）简单估计量的定义（三）简单估计量 的方差（四）简单估计量 的方差的无偏估计（二）简单估计量 的无偏性（五）放回简单随机抽样的简单估计（六）设计效应（七）影响估计量精度的因素一、总体均值的简单估计 第19页/共67页21（一）简单估计量的定

13、义（一）简单估计量的定义（一）简单估计量的定义（一）简单估计量的定义 对对于于简简单单随随机机抽抽样样，最最简简单单的的估估计计是是利利用用样样本本均均值值作为总体均值的估计，即总体均值的简单估计量为：作为总体均值的估计，即总体均值的简单估计量为：也就是说，样本均值是总体均值的简单估计量。第20页/共67页22（二）简单估计量（二）简单估计量（二）简单估计量（二）简单估计量 的无偏性的无偏性的无偏性的无偏性对于简单随机抽样，对于简单随机抽样，是是 的无偏估计，即有的无偏估计，即有 证明：这就是对称性论证法。由于总体中每一个单位的入样概率都相等，所以不放回简单随机抽样是一种等概率抽样。第21页/

14、共67页23(三三三三)简单估计量简单估计量简单估计量简单估计量 的方差的方差的方差的方差 式中，抽样比；为有限总体校正系数。证明：根据对称性论证法，有根据对称性论证法，有 第22页/共67页24因此因此有有第23页/共67页25(四四四四)简单估计量简单估计量简单估计量简单估计量 的方差的无偏估计的方差的无偏估计的方差的无偏估计的方差的无偏估计 的无偏估计是：式中 为样本方差。证明：第24页/共67页26根据对称性论证法及 的表达式，有 由此可得：第25页/共67页27（五）放回简单随机抽样的简单估计（五）放回简单随机抽样的简单估计（五）放回简单随机抽样的简单估计（五）放回简单随机抽样的简单

15、估计 现实中有许多情况下，抽样必须是放回的，即从总体中抽中的单位每次都要放回总体中去。例如在城市中对行人、车辆的调查，对超市顾客、影剧院观众的调查等抽样都是有放回的，从而，有可能重复抽中某些单位。对于每次抽到的结果(视为随机变量)都有 第26页/共67页28由此可以证明：注意到 第27页/共67页29因此样本方差 是无限总体方差 的无偏估计量。方差 的一个无偏估计是：考虑样本单位顺序的放回简单随机抽样也是等概率抽样。第28页/共67页30这说明除非 =1，否则在相同的样本量下，放回简单随机抽样的方差总是大于不放回的方差，即它的抽样效率一般比不放回简单随机抽样的低。根据抽样设计效应定义：放回简单

16、随机抽样的 为：第29页/共67页31n n【例例3-33-3】为调查某大学学生的电信消费水平，在全校为调查某大学学生的电信消费水平，在全校=15230=15230名学生中，用简单随机抽样的方法抽得一个名学生中，用简单随机抽样的方法抽得一个=36=36的样的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的电信支出金额（如表本。对每个抽中的学生调查其上个月的电信支出金额（如表3-63-6所示）。试以所示）。试以95%95%的置信度估计该校大学生该月电信消的置信度估计该校大学生该月电信消费的平均支出额。费的平均支出额。样本序号消费额（元）样本序号消费额（元）样本序号消费额（元）1234567891011124

17、536713170893375225679513141516171819202122232448532439419319591116435762526272829303132333435368351332528901757431461947第30页/共67页32 ，。因此，对该校大学生某月的电信消费的人均支出额的估计为53.64（元），由于置信度95%对应的 =1.96，所以，可以以95%的把握 说该校大学生该月的电信消费的人均支出额大约在53.641.966.1355，即41.6165.67元之间。若采取放回简单随机抽样，则：，以95%的把握估计该校大学生该月的电信消费的人均支出额大约在53

18、.641.966.1428，即41.6065.68元之间。计算结果说明，不放回比放回简单随机抽样估计的置信区间略小一些。由于总体较大而抽样比较小，所以两者之间相差很小。解：依据题意和表中数据，可计算得：第31页/共67页33 总体总值为总体均值的总体总值为总体均值的 倍，即倍，即 （一）简单估计量的定义 N倍的样本均值是总体总值的简单估计量，即 二、总体总值的简单估计 只要我们有了总体均值的估计结果，就可以很容易地推出总体总值的估计结果。第32页/共67页34由于总体总值是总体均值的N倍，其简单估计量也是总体均值估计量的N倍，而N是固定常数，所以总体总值的简单估计量的性质由总体均值的简单估计量

19、的性质来决定。容易证明容易证明的无偏估计为（二）简单估计量的性质第33页/共67页35【例3.4】试以95%的置信度估计例3.3中该校大学生该月电信消费的总支出额。解：依题意，N=15230，根据例3.3计算的结果，可估计该校大学生该月电信消费的总支出额为 （元）。在不放回简单随机抽样下，=1523037.6444=1523037.6444=8731 727 749（元），（元），以95%的把握估计该校大学生该月电信消费的总支出额为：816 937.21.9693 443.71元即在633 787.531 000 086.87元之间。若为放回简单随机抽样，则可得：1523037.7336 =8

20、752417947（元），（元），以95%的把握估计该校大学生该月电信消费的总支出额为816 937.21.9693 554.36元，即在633 570.651 000 303.75元之间。第34页/共67页36第三节 总体比例的简单估计第35页/共67页37规定规定 设总体中有 个单位，具有某种属性的单位数为 ；不具有该种属性的单位数为 。具有某种属性的单位比例为：不具有该种属性的单位的比例为：因此对总体比例的估计就是对总体均值的估计，对总体中具有某种属性单位的总个数 的估计是对总体总值估计的一个特例。一、问题的提法 第36页/共67页38（一）简单估计量的定义（一）简单估计量的定义 二、总

21、体比例的简单估计量及其性质 根据调查要求，利用简单随机抽样的方式随机抽取个单位组成样本，其中 个具有某种属性，则样本比例（样本均值）就是总体比例 的简单估计量；就是总体中具有某种属性单位的总个数 的简单估计量。第37页/共67页39（二）估计量的性质（二）估计量的性质1、是 的无偏估计。即有：2、的方差为：3、的无偏估计量是 ，即第38页/共67页40当 都比较大时，我们以正态分布给出 及 的近似置信区间（置信度为 ）为：修正后的 与 的置信区间分别为：第39页/共67页41 【例3.5】试以95%的置信度估计例3.3中该校大学生该月电信消费支出超出80元的人数及其比例。解：根据例3.3所给的

22、资料可知，=15230，=36，7，=1.96。由此可计算得：于是 的95%的置信区间为 的95%的置信区间为（0.0496 ，0.3392 ）=(755，5166)。=（0.0496，0.3392）第40页/共67页42第四节 样本量的确定第41页/共67页43 在抽样调查的理论方法研究中，样本量的确定既有重要的理论在抽样调查的理论方法研究中，样本量的确定既有重要的理论意义，又有现实的实用价值。样本量过大，不符合抽样调查的宗意义，又有现实的实用价值。样本量过大，不符合抽样调查的宗旨；过小，则抽样误差偏大，无法保证估计精度的要求。样本量旨；过小，则抽样误差偏大，无法保证估计精度的要求。样本量的

23、确定主要受两个方面因素的影响和制约：的确定主要受两个方面因素的影响和制约：一是对抽样估计量精度的要求。对于一个确定的抽样设计，估一是对抽样估计量精度的要求。对于一个确定的抽样设计，估计量的精度要求高意味着要求的抽样误差小，而要想抽样误差小，计量的精度要求高意味着要求的抽样误差小，而要想抽样误差小，就必须样本量大。而总体单位调查标志的变异程度、总体的大小、就必须样本量大。而总体单位调查标志的变异程度、总体的大小、样本设计和所使用的估计量、回答率等都是影响估计精度的因素，样本设计和所使用的估计量、回答率等都是影响估计精度的因素，从而也是影响样本量的因素。从而也是影响样本量的因素。一、确定样本量主要

24、考虑的因素第42页/共67页44 二是实际调查运作的限制。调查的经费能支持二是实际调查运作的限制。调查的经费能支持多大的样本？允许调查持续的时间有多长？需要多多大的样本？允许调查持续的时间有多长？需要多少调查人员？虽然有些限制因素在样本量的计算公少调查人员？虽然有些限制因素在样本量的计算公式中还无法体现，但是在确定最终所需的样本量时式中还无法体现，但是在确定最终所需的样本量时必须加以考虑。实践中样本量的确定是在多种约束必须加以考虑。实践中样本量的确定是在多种约束条件下进行的折衷过程。条件下进行的折衷过程。由于大部分限制约束条件不便于量化，确定样由于大部分限制约束条件不便于量化，确定样本量的计算

25、公式时往往只在抽样精度与调查费用两本量的计算公式时往往只在抽样精度与调查费用两者之间权衡。采用两种不同的方式来确定：一种是者之间权衡。采用两种不同的方式来确定：一种是在总费用一定的条件下使精度最高；另一种是在满在总费用一定的条件下使精度最高；另一种是在满足一定精度要求的条件下使费用最小。足一定精度要求的条件下使费用最小。第43页/共67页45给定绝对误差限 、相对误差限 和变异系数 的允许上限的样本量确定公式，即分别有：二、估计总体均值（总值）的样本确定第44页/共67页46 由由于于总总体体方方差差 和和总总体体均均值值 未未知知，因因此此在在利利用用上上述述公公式式时时，必必须须事事先先对

26、对它它们们做做出出估估计计。实实际际工工作作中中，可可以以通通过过以以往往对对同同类类问问题题调调查查积积累累的的经经验验来来估估计计，也也可可以以通通过过预预调调查查来来估估计计，或或通通过过其其他调查方法和定性分析方法获得。他调查方法和定性分析方法获得。对于复杂抽样设计方法，由于确定样本量的公式比较复杂，常对于复杂抽样设计方法，由于确定样本量的公式比较复杂，常常难于计算。在同样精度要求的条件下，简单随机抽样的样本量常难于计算。在同样精度要求的条件下，简单随机抽样的样本量 相对容易获得，这时可以利用（相对容易获得，这时可以利用（3.213.21）式先计算复杂抽样设计的设）式先计算复杂抽样设计

27、的设计效应计效应 ，然后再间接推算复杂抽样设计方法所需要的样本量，然后再间接推算复杂抽样设计方法所需要的样本量 ，即有：，即有：第45页/共67页47【例3.6】在例3.3中，如果要求以95%的置信度估计该校大学生该月人均电信消费支出的绝对允许误差不超过5元，样本量应确定为多少？解：依据所给条件：=15230，=5，置信度95%对应的标准正态分布表的上侧分位数为 1.96，且 =1358.41，据此可计算得：=也就是说，至少应抽取一个样本量为206的简单随机样本，才能满足95%置信度条件下绝对误差不超过5元的精度要求。第46页/共67页48根据样本比例根据样本比例 的方差公式的方差公式 可以推

28、得：可以推得：其中其中 同样可求得给定绝对误差限同样可求得给定绝对误差限 、相对误差限、相对误差限 和变异系数和变异系数 的允许上限的样本量确定公式，的允许上限的样本量确定公式，即分别有：即分别有：在无限总体或放回抽样情形下，在无限总体或放回抽样情形下，即为所确即为所确定的样本量。定的样本量。三、估计总体比例的样本量确定第47页/共67页49【例3.7】在例3.5中，如果要求以95%的置信度估计该校大学生该月电信消费支出超出80元的人数比例的相对允许误差不超过10%，样本量至少应为多少？解：根据例3.5所给的资料和计算的结果可知：=15230，=36，7，=1.96。，由此可计算得：计算结果说

29、明，至少应抽取一个样本量为1442的简单随机样本，才能满足95%置信度条件下相对允许误差不超过10%的精度要求。第48页/共67页50四、逆抽样法四、逆抽样法 现实中有这样一种情况，即总体中具有所考虑属性的单位数很少，也就是说 值很小。对于此类稀有事件的比例估计问题，利用前面给出的公式确定样本量有困难。霍丹（Haldane）1945年提出一种称为逆抽样的方法，专门用于此类小比例的抽样。第49页/共67页51第五节 子总体估计第50页/共67页52一、问题的提出一、问题的提出 我们把总体中具有某种共同属性特征的单位的集合称为子总我们把总体中具有某种共同属性特征的单位的集合称为子总体。体。对子总体

30、的处理有多种方法：若每个子总体在编制抽样框时就可以区分开，可以采用分层抽样方法进行估计；若事先不能将各个子总体区分开来，但是事先可以知道各个子总体的单位数 ，则可采用事后分层的方法进行估计；还有一种情况是，既不能事先将各个子总体区分开来，又无法事先知道各个子总体的单位数 。本节的讨论仅限于后一类子总体的估计。第51页/共67页53 二、子总体均值的估计样本均值是子总体均值的无偏估计量第52页/共67页54式中式中 为第为第 个子总体的抽样比，子总体的个子总体的抽样比，子总体的方差未知，可用其样本方差方差未知，可用其样本方差 其方差为其方差为 来估计。至此我们的问题并没有解决，因为 未知，所以

31、也是未知的。第53页/共67页55 我们可以将单位是否属于第我们可以将单位是否属于第 个子总体看作是总体个子总体看作是总体单位的一个属性特征，那么单位的一个属性特征，那么 就是总体的比例就是总体的比例 ，而而 就是其样本的比例就是其样本的比例 ，是是 的无偏估计，因的无偏估计，因此有此有因为因为 和和 都是固定的，所以都是固定的，所以 因此可用因此可用 来估计来估计 据此我们可得到据此我们可得到 的无偏估计量为的无偏估计量为第54页/共67页56 上一小节解决了子总体均值的估计问题，但是由于 未知，子总体总值的估计问题依然没有得到解决。定义定义记记它们可以分别用 ，进行估计。三、子总体总值的估

32、计第55页/共67页57于是有 第56页/共67页58 总体总值 （也就是子总体总值 ）的一个简单无偏估计为 它的方差为 第57页/共67页59而样本方差 因此 的一个无偏估计为 第58页/共67页60编号为奇数的习题答案编号为奇数的习题答案3.1判断以下抽取方式是否为等概率抽样:(1)是 (2)否 (3)是 (4)否第59页/共67页613.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购书支出金额 （如表1所示）。(1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支出额；(2)试估计该校学生该月购书支出超出70元

33、的人数；(3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比例，样本量至少应为多少。第60页/共67页62样本序号支出额（元）样本序号支出额（元）样本序号支出额（元）123456789108562421550398365324611121314151617181920 20 75 34 41 58 63 95 120195721222324252627282930494595362545128452984 表1 30名学生某月购书支出金额的样本数据第61页/共67页633.33.3解：解：(1)(1)依据题意和表依据题意和表1 1的数据，有：的数据，

34、有：因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的 所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在56.071.965.115，即46.0466.10元之间。，第62页/共67页64(2)(2)易知，易知，N=1750N=1750，n=30n=30，的95%的置信区间为:的95%的置信区间为:(159，776)第63页/共67页65(3)N=1750(3)N=1750，n=30n=30，由此可计算得：n=1054.64/1+(1054.64-1)/1750=659计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度要求。第64页/共67页663.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知，甲种疾病的发病率为8，乙种疾病的发病率为5，求：(1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各需要多大的样本量？(2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样本量？第65页/共67页673.53.5解：解：(1)(1)已知已知 ，由得：由得：(2)第66页/共67页