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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，点A、B、C在圆O上，若OBC=40，则A的度数为（）A40B45C50D552有三张正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部
2、相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）ABCD3下列计算正确的是( )A(a3)2a26a9B(a3)(a3)a29C(ab)2a2b2D(ab)2a2a24如图，若数轴上的点A，B分别与实数1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）A2B3C4D55当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）ABCDx为任意实数6如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF交AD于点F，FEAB若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）A48B
3、35C30D247已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm28下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查9据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD10如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E若FG2，
4、则AE的长度为( )A6B8C10D12二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若有意义，则x的范围是_12分解因式：4m216n2_13如图，与中，AD的长为_.14三人中有两人性别相同的概率是_.15如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k =_16若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是_17如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值
5、：，其中x=，y=19（5分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆如图所示，已知：I是ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，ADIC于点D（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论（2）设AB=AC=5，BC=6，如果DIE和AEF的面积之比等于m，试作出分别以 , 为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程20（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？在201
6、7年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？21（10分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为
7、多少吨？最大利润是多少？22（10分）解方程：（x3）（x2）4=123（12分）已知，如图，在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：ACEBDE；BEDC=ABDE24（14分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得BOC=100，再利用圆周角定理得到A=BOC【详解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，
8、BOC=180-240=100，A=BOC=50故选：C【点睛】考查了圆周角定理在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半2、C【解析】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.故选C.【点睛】运用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件3、B【解析】利用完全平方公式及平方差公式计算即可【详解】解：A、原式=a2-6a+9，本选项错误；B、原式=a2-9，本选项正确；C、原式=a2-2ab+
9、b2，本选项错误；D、原式=a2+2ab+b2，本选项错误，故选：B【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键4、B【解析】由数轴上的点A、B 分别与实数1，1对应，即可求得AB=2，再根据半径相等得到BC=2，由此即求得点C对应的实数【详解】数轴上的点 A，B 分别与实数1，1 对应，AB=|1（1）|=2，BC=AB=2，与点 C 对应的实数是：1+2=3. 故选B【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记实数与数轴上的点是一一对应的关系是解决本题的关键5、B【解析】分析：利用二次函数的增减性求解即可，画出图形，可直接看出答案详解：对称轴是：x=1，且开口向上，如图所示，
10、 当x1时，函数值y随着x的增大而减小； 故选B点睛：本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质6、D【解析】分析：首先证明四边形ABEF为菱形，根据勾股定理求出对角线AE的长度，从而得出四边形的面积详解：ABEF，AFBE， 四边形ABEF为平行四边形， BF平分ABC，四边形ABEF为菱形， 连接AE交BF于点O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，则四边形ABEF的面积=682=24，故选D点睛：本题主要考查的是菱形的性质以及判定定理，属于中等难度的题型解决本题的关键就是根据题意得出四边形为菱形7、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入
11、,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C8、D【解析】A为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D9、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：将360000000用科学记数法表示为：3.61故选
12、：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质
13、，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x1【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】依题意得：1x0且x30，解得：x1故答案是：x1【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零12、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=4（ ）故答案为【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法13、【解析】先证明ABCADB，然后根据相似三角形
14、的判定与性质列式求解即可.【详解】，ABCADB，, ， AD=.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形灵活运用相似三角形的性质进行几何计算14、1【解析】分析：由题意和生活实际可知：“三个人中，至少有两个人的性别是相同的”即可得到所求概率为1.详解：三人的性别存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性别是“2男1女”；（4）三人的性别是“2女1男”，三人中至少有两个人的性别是相同的，P（三人中有
15、二人性别相同）=1.点睛：列出本题中所有的等可能结果是解题的关键.15、1【解析】分析：设D（a，），利用点D为矩形OABC的AB边的中点得到B（2a，），则E（2a，），然后利用三角形面积公式得到a（-）=1，最后解方程即可详解：设D（a，），点D为矩形OABC的AB边的中点，B（2a，），E（2a，），BDE的面积为1，a（-）=1，解得k=1故答案为1点睛：本题考查了反比例函数解析式的应用，根据解析式设出点的坐标，结合矩形的性质并利用平面直角坐标系中点的特征确定三角形的两边长，进而结合三角形的面积公式列出方程求解，可确定参数k的取值16、1【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断
16、即可确定出k的值解：x2+kx+81是完全平方式，k=1故答案为1考点：完全平方式17、4.1【解析】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，CG=1x，BG=1（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（1x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.1；故答案为4.1三、解答题（共7小题，满分69分）18、x+y，【解析】试
17、题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题试题解析：原式= =x+y，当x=，y=2时，原式=2+2=19、 (1) D、E、F三点是同在一条直线上(2) 6x213x+6=1【解析】（1）利用切线长定理及梅氏定理即可求证；（2）利用相似和韦达定理即可求解.解：（1）结论：D、E、F三点是同在一条直线上 证明：分别延长AD、BC交于点K，由旁切圆的定义及题中已知条件得：AD=DK，AC=CK，再由切线长定理得：AC+CE=AF，BE=BF， KE=AF，由梅涅劳斯定理的逆定理可证，D、E、F三点共线，即D、E、F三点共线 （2）AB=AC=5，BC=6，
18、A、E、I三点共线，CE=BE=3，AE=4，连接IF，则ABEAIF，ADICEI，A、F、I、D四点共圆 设I的半径为r，则：，即，由AEFDEI得：，因此，由韦达定理可知：分别以、为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程是6x213x+6=1 点睛：本是一道关于圆的综合题.正确分析图形并应用图形的性质是解题的关键.20、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励【解析】（1）设年平均增长率为x，根据“2015年投入资金（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方程，解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000
19、户以后获得的奖励总和500万”列不等式求解即可【详解】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.21、（1）第一次购进40吨，第二次购进160吨；（2）为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最
20、大利润是1【解析】（1）设第一批购进蒜薹a吨，第二批购进蒜薹b吨构建方程组即可解决问题（2）设精加工x吨，利润为w元，则粗加工（100-x）吨利润w=800x+400（200x）=400x+80000，再由x3（100-x），解得x150，即可解决问题【详解】（1）设第一次购进a吨，第二次购进b吨，解得 ，答：第一次购进40吨，第二次购进160吨；（2）设精加工x吨，利润为w元，w=800x+400（200x）=400x+80000，x3（200x），解得，x150，当x=150时，w取得最大值，此时w=1，答：为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最大利润是1【点睛】本题考查了二元一次方程
21、组的应用与一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用与一次函数的应用.22、x1=，x2=【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解试题解析：解：方程化为，1即，23、（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】（1）根据邻补角的定义得到BDE=ACE，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性质得到 ，等量代换得到，即可得到结论本题解析：【详解】证明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【点睛】本题考查相
22、似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.24、（1）证明见解析；（1）【解析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面积即可【详解】证明：，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，四边形OCED是菱形；在矩形ABCD中，连接OE，交CD于点F，四边形OCED为菱形，为CD中点，为BD中点，【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半