《浙江省杭州市城区六校联考2023年中考联考数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市城区六校联考2023年中考联考数学试题含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：人数2341分数80859095则得分的众数和中位数分别是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.52A、B两地相距180km，
2、新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为ABCD3下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD4下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A B C D5二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）6一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( )A五边形B六边形C七边形D八边形7对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C
3、图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y28如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是ABCD9的绝对值是（）A8B8CD10如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为_.12如图，的半径为1，正六边形内接于，则图中阴影部分图形的面积和为_（结果保留）13一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据
4、的中位数为_14不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是_155月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为_16某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170
5、元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为_.17化简: _.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式足球第一次落地点距守门员多少米？（取）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？19（5分）
6、如图是88的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A，B，C，D为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等20（8分）如图，已知，等腰RtOAB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，连结AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF21（10分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照抛物线yx2+bx+c 飞行小球落地点P 坐标（n，0）（1）点C坐标为 ；（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；
7、（3）验证：随着n的变化，抛物线的顶点在函数yx2的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围22（10分）学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的跳远成绩,将两次测得的成绩制作成图所示的统计图和不完整的统计表(满分10分,得分均为整数).根据以上信息回答下列问题:训练后学生成绩统计表中,并补充完成下表:若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增
8、加了多少?经调查,经过训练后得到9分的五名同学中,有三名男生和两名女生,王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告,请用列表或画树状图的方法,求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.23（12分）如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接BC，过点D作FDOC交O的切线EF于点F（1）求证：CBEF；（2）若O的半径是2，点D是OC中点，CBE15，求线段EF的长24（14分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE2米，DC20
9、米，求古塔AB的高(结果保留根号)参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5；故选：A“点睛”本题考查了众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键注意中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是
10、偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、A【解析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可【详解】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：=1故选A【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题的关键3、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形4、B【解析】试题分析：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
11、B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B【考点】中心对称图形5、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3，由抛物线的对称性得到答案【详解】解：由二次函数得到对称轴是直线，则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标，解题关键是掌握抛物线的对称性质6、B【解析】多边形的外角和是310，则内角和是2310720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（
12、n2）1802310解得：n1故选B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决7、D【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y2y1，故本选项错误.故选:D.【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.
13、8、B【解析】根据常见几何体的展开图即可得【详解】由展开图可知第一个图形是正方体的展开图，第2个图形是圆柱体的展开图，第3个图形是三棱柱的展开图，第4个图形是四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.9、C【解析】根据绝对值的计算法则解答如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零【详解】解：故选【点睛】此题重点考查学生对绝对值的理解，熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键.10、B【解析】根据折叠前后对应角相等可知解：设
14、ABE=x，根据折叠前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故选B“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、m=8或【解析】求出抛物线的对称轴分三种情况进行讨论即可.【详解】抛物线的对称轴，抛物线开口向下，当，即时，抛物线在1x2时，随的增大而减小，在时取得最大值，即 解得符合题意.当即时，抛物线在1x2时，在时取得最大值，即 无解.当,即时，抛物线在1x2时，随的增大而增大，在时取得最大值，即
15、 解得符合题意.综上所述，m的值为8或故答案为：8或【点睛】考查二次函数的图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.12、.【解析】连接OA,OB,OC，则根据正六边形内接于可知阴影部分的面积等于扇形OAB的面积，计算出扇形OAB的面积即可.【详解】解：如图所示，连接OA,OB,OC，正六边形内接于AOB=60，四边形OABC是菱形， AG=GC,OG=BG,AGO=BGCAGOBGC.AGO的面积=BGC的面积弓形DE的面积=弓形AB的面积阴影部分的面积=弓形DE的面积+ABC的面积=弓形AB的面积+AGB的面积+BGC的面积=弓形AB的面积+AGB的面积+AGO的面积=扇形OAB的面积= = 故
16、答案为.【点睛】本题考查了扇形的面积计算公式，利用数形结合进行转化是解题的关键.13、1.【解析】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中间的一个数是1，所以中位数是1，故答案为：1点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14、【解析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可【详解】
17、不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，球的总数=2+1=3，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率=故答案为【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键15、 【解析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.16、【解析】分析：设A款魔方的单价为x元，B魔方单价为y元，根据“购买
18、两个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解解：设A魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，根据题意得： 故答案为 点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键17、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。【详解】解：原式=a+b【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）（或）（2）足球第一次落地距守门员约13米（3）他应再向前跑17米【解析】（1）依题意代入x
19、的值可得抛物线的表达式（2）令y=0可求出x的两个值，再按实际情况筛选（3）本题有多种解法如图可得第二次足球弹出后的距离为CD，相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位可得解得x的值即可知道CD、BD【详解】解：（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为由已知：当时即表达式为（或）（2）令（舍去）足球第一次落地距守门员约13米（3）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为根据题意：（即相当于将抛物线向下平移了2个单位）解得（米）答：他应再向前跑17米19、见解析【解析】根据菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，可以根据正方形的四边垂直，将小正方形的边作为对角线画菱形；也可以画出以AB为
20、边长的正方形，据此相信你可以画出图形了，注意：本题答案不唯一.【详解】如图为画出的菱形：【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.本题掌握菱形的定义与性质是解题的关键.20、见解析【解析】（1）可以把要证明相等的线段AE，CF放到AEO，BFO中考虑全等的条件，由两个等腰直角三角形得AO=BO，OE=OF，再找夹角相等，这两个夹角都是直角减去BOE的结果，所以相等，由此可以证明AEOBFO；（2）由（1）知：OAC=O
21、BF，BDA=AOB=90，由此可以证明AEBF【详解】解：（1）证明：在AEO与BFO中，RtOAB与RtEOF等腰直角三角形，AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF，AEOBFO，AE=BF；（ 2）延长AE交BF于D，交OB于C，则BCD=ACO由（1）知：OAC=OBF，BDA=AOB=90，AEBF21、（1）（3，3）；（2）顶点 N 坐标为（，）；（3）详见解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性质及A、B、D三点的坐标求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，据此可得函数解析式，配方成顶点式即可得出答案；（
22、3）将点N的坐标代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根据“小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐”知：当x=2时y3，当x=3时y2，据此列出关于n的不等式组，解之可得【详解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 则点 C（3，3），故答案为：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，抛物线解析式为 yx2+nx（x）2+，顶点 N 坐标为（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，抛物线的顶点在函数 yx2的图象上运动；（4）根据题意，得：当 x2 时 y3，当 x3 时 y2， 即，解得：n【点睛】本题主要考查二次
23、函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数的问题能力22、（1），见解析；（2）125人；（3）【解析】（1）利用强化训练前后人数不变计算n的值；利用中位数对应计算强化训练前的中位数；利用平均数的计算方法计算强化训练后的平均分；利用众数的定义确定强化训练后的众数；（2）用500分别乘以样本中训练前后优秀的人数的百分比，然后求差即可；（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出所抽取的两名同学恰好是一男一女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；强化训练前的中位数，强化训练后的平均分为（16+37
24、+88+95+103）=8.3；强化训练后的众数为8，故答案为3；7.5；8.3；8；（2）（人）（3）（3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名同学恰好是一男一女的结果数为12，所以所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率P=.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图23、（1）详见解析；（1）【解析】(1)连接OE交DF于点H，由切线的性质得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，依据对顶角的定义得出EHFDHO，从而求得F
25、=DOH，依据CBE=DOH，从而即可得证； (1)依据圆周角定理及其推论得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用锐角三角函数的定义求出OH的值，进一步求得HE的值，利用锐角三角函数的定义进一步求得EF的值【详解】（1）证明：连接OE交DF于点H，EF是O的切线，OE是O的半径，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，FDOHCBEDOH， （1）解：CBE15，FCOE1CBE30O的半径是，点D是OC中点，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【点睛】本题主要考查切线的性质及直角三角形的性质、圆周角定理及三角函数的应用，掌握圆周角定理和切线的性质是解题的关键24、古塔AB的高为（10+2）米【解析】试题分析：延长EF交AB于点G利用AB表示出EG，AC让EG-AC=1即可求得AB长试题解析：如图，延长EF交AB于点G设AB=x米，则BG=AB2=（x2）米则EG=（AB2）tanBEG=（x2），CA=ABtanACB=x则CD=EGAC=（x2）x=1解可得：x=10+2答：古塔AB的高为（10+2）米