《贵州省湄潭县重点达标名校2023年十校联考最后数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省湄潭县重点达标名校2023年十校联考最后数学试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A1B1C2D22下列图形中是轴对称图形但不
2、是中心对称图形的是（）ABCD3如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且AED=ACD，则AEC 度数为 （ ） A75B60C45D304cos30的相反数是（）ABCD5如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD6如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FCy，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）AB5C6D
3、7估计-1的值在（ ）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3至4之间8据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910119如图，CE，BF分别是ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）A6B5C4D310多项式ax24ax12a因式分解正确的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知ABCDEF，若
4、ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为_12如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，点B和B分别对应）若AB2，反比例函数y（k0）的图象恰好经过A，B，则k的值为_13早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为3，北部地区的平均气温为6，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_14抛物线yx22x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_15如图AB是直径，C、D、E为圆周上的点，则_164是_的算术平方根三、解答题（共8题，共72分）17（8分）2018年平昌冬奥
5、会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对冬奥会了解程度的统计表对冬奥会的了解程度百分比A非常了解10%B比较了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n= ；（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是 ；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上
6、数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平18（8分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD1米，A27，求跨度AB的长(精确到0.01米).19（8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的倾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高
7、度20（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E求证：BE=EC填空：若B=30，AC=2，则DE=_；当B=_度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形21（8分）已知：二次函数C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(3，1)求a的值；点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围22（10分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过
8、程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍（1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？23（12分）如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交 的平行线于点，交于点，连接、求证：；请你判断与的大小关系，并说明理由24（11分）阅读资料：如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x1，y1），由勾股定理得AB1=|x1x1
9、|1+|y1y1|1，所以A，B两点间的距离为AB=我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图1，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA1=|x0|1+|y0|1，当O的半径为r时，O的方程可写为：x1+y1=r1问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为 综合应用：如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使tanPOA=，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明AB是P的切点；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，
10、以OQ为半径的O的方程；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1x2这段位于x轴的上方，而抛物线在2x3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故选A2、C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形
11、，故此选项错误故选：C点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、B【解析】将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出CME为等边三角形，进而即可得出AEC的值【详解】将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示弧AD所对的圆周角为ACD、AEC，图中所标点E符合题意四边形CMEN为菱形，且CME=60，CME为等边三角形，AEC=60故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键
12、4、C【解析】先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数【详解】cos30=，cos30的相反数是，故选C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念5、D【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论从上往下看该几何体的俯视图是D故选D考点：简单几何体的三视图.6、B【解析】易证CFEBEA，可得，根据二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，列出方程式即可解题【详解】若点E在BC上时，如图EFC+AEB90，FEC+EFC90，CFEAEB，在CFE和BEA中，CFEBEA，由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大
13、值，此时，BECEx，即，当y时，代入方程式解得：x1（舍去），x2，BECE1，BC2，AB，矩形ABCD的面积为25；故选B【点睛】本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键7、B【解析】试题分析：23，1-12，即-1在1到2之间，故选B考点：估算无理数的大小8、B【解析】科学记数法的表示形式为a1n的形式，其中1|a|1，n为整数确定n的值是易错点，由于929亿有11位，所以可以确定n=11-1=1【详解】解：929亿=92900000000=9.2911故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准
14、确确定a与n值是关键9、C【解析】连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EGFGBC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GDEF，再根据勾股定理即可得出答案【详解】解：连接EG、FG，EG、FG分别为直角BCE、直角BCF的斜边中线，直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半EGFGBC=10=5，D为EF中点GDEF，即EDG90，又D是EF的中点，,在中，,故选C.【点睛】本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GDEF是解题的关键10、A【解析】试题分析：首先提取公因式a
15、，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案为a（x6）（x+2）点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于对应中线的比，ABC与DEF对应中线的比为3：4故答案为3：4.12、【解析】解：四边形ABCO是矩形，AB=1，设B（m，1），OA=BC=m，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称，OA=OA=m，AOD=AOD=30AOA=60，过A作AEOA于E，OE=m，AE=m
16、，A（m，m），反比例函数（k0）的图象恰好经过点A，B， mm=m，m=，k=故答案为13、3【解析】用南部气温减北部的气温，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”求出它们的差就是高出的温度【详解】解：（3）（6）3+63答：当天南部地区比北部地区的平均气温高3，故答案为：3.【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数14、1【解析】由抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点可知，对应的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判别式=b2-4ac=2，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值【详解】解：抛物线y=x22x+m与x轴只有一个交点
17、，=2，b24ac=2241m=2；m=1故答案为1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：抛物线与x轴有两个交点，则2；抛物线与x轴无交点，则2；抛物线与x轴有一个交点，则=215、90【解析】连接OE，根据圆周角定理即可求出答案【详解】解：连接OE，根据圆周角定理可知：C=AOE，D=BOE，则C+D=（AOE+BOE）=90，故答案为：90【点睛】本题主要考查了圆周角定理，解题要掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半16、16.【解析】试题解析：42=16，4是16的算术平方根考点：算术平方根三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)40;
18、（2）144；（3）作图见解析；（4）游戏规则不公平【解析】（1）根据统计图可以求出这次调查的n的值；（2）根据统计图可以求得扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得调查为D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据题意可以写出树状图，从而可以解答本题【详解】解：（1）n%=110%15%35%=40%，故答案为40；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：36040%=144，故答案为144；（3）调查的结果为D等级的人数为：40040%=160，故补全的条形统计图如右图所示，（4）由题意可得，树状图如右图所示，P（奇数） P（偶数）故游戏规则不公平【点
19、睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、AB3.93m【解析】想求得AB长，由等腰三角形的三线合一定理可知AB2AD，求得AD即可，而AD可以利用A的三角函数可以求出【详解】ACBC，D是AB的中点，CDAB，又CD1米，A27，ADCDtan271.96，AB2AD，AB3.93m【点睛】本题考查了三角函数，直角三角形，等腰三角形等知识，关键利用了正切函数的定义求出AD，然后就可以求出AB19、 (1) BH为10米；(2) 宣传牌CD高约
20、（4020）米【解析】（1）过B作DE的垂线，设垂足为G分别在RtABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在RtCBG中，CBG=45，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度【详解】（1）过B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即点B距水平面AE的高度BH为10米；（2）过B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四边形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，
21、CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答：宣传牌CD高约（4020）米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是掌握解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题的基本方法.20、（1）见解析；（2）3；1.【解析】（1）证出EC为O的切线；由切线长定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出结论；（2）由含30角的直角三角形的性质得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出DE；由等腰三角
22、形的性质，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根据有一组邻边相等的矩形是正方形，即可得到结论【详解】（1）证明：连接DOACB=90，AC为直径，EC为O的切线；又ED也为O的切线，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，AC为直径，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案为3；当B=1时，四边形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四边
23、形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案为1【点睛】本题考查了圆的切线性质、解直角三角形的知识、切线长定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型21、 (1)y1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)；k的取值范围是k或k1【解析】(1)化成顶点式即可求得；(2)把点A(3，1)代入二次函数C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；【详解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)二次函数C1的图象经过点A(3，1)，a(3+1)211，a；A
24、(3，1)，对称轴为直线x1，B(1，1)，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过A(3，1)时，19k3k，解得k，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过B(1，1)时，1k+k，解得k，k，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kxk(x+)2k，k1，k1，综上，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是k或k1【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键22、（1）降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）至少购进乙种水果200斤【解析】（1）设降价后乙种水果的售价是x
25、元， 30元可购买乙种水果的斤数是，原来购买乙种水果斤数是，根据题意即可列出等式；（2）设至少购进乙种水果y斤，甲种水果（500y）斤，有甲乙的单价，总斤数900即可列出不等式，求解即可.【详解】解：（1）设降价后乙种水果的售价是x元，根据题意可得：，解得：x2，经检验x2是原方程的解，答：降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）设至少购进乙种水果y斤，根据题意可得：2（500y）+1.5y900，解得：y200，答：至少购进乙种水果200斤【点睛】本题考查了分式的应用和一元一次不等式的应用，根据题意列出式子是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】(1)利用平行线的性质和中
26、点的定义得到 ,进而得到三角形全等，从而求证结论；（2）利用中垂线的性质和三角形的三边关系进行判断即可.【详解】证明：（1）BGAC是的中点又 BDGCDF（2）由（1）中BDGCDFGD=FD,BG=CF又ED垂直平分DFEG=EF在BEG中，BE+BGGE,【点睛】本题考查平行线性质的应用、全等三角形的判定和性质的应用及三角形三边关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.24、问题拓展：（xa）1+（yb）1=r1综合应用：见解析点Q的坐标为（4，3），方程为（x4）1+（y3）1=15【解析】试题分析：问题拓展：设A（x，y）为P上任意一点，则有AP=r，根据阅读材料中的两点之间距离公式即可求
27、出P的方程；综合应用：由PO=PA，PDOA可得OPD=APD，从而可证到POBPAB，则有POB=PAB由P与x轴相切于原点O可得POB=90，即可得到PAB=90，由此可得AB是P的切线；当点Q在线段BP中点时，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得QO=QP=BQ=AQ易证OBP=POA，则有tanOBP=由P点坐标可求出OP、OB过点Q作QHOB于H，易证BHQBOP，根据相似三角形的性质可求出QH、BH，进而求出OH，就可得到点Q的坐标，然后运用问题拓展中的结论就可解决问题试题解析：解：问题拓展：设A（x，y）为P上任意一点，P（a，b），半径为r，AP1=（xa）1+（yb）
28、1=r1故答案为（xa）1+（yb）1=r1；综合应用：PO=PA，PDOA，OPD=APD在POB和PAB中，POBPAB，POB=PABP与x轴相切于原点O，POB=90，PAB=90，AB是P的切线；存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q当点Q在线段BP中点时，POB=PAB=90，QO=QP=BQ=AQ此时点Q到四点O，P，A，B距离都相等POB=90，OAPB，OBP=90DOB=POA，tanOBP=tanPOA=P点坐标为（0，6），OP=6，OB=OP=3过点Q作QHOB于H，如图3，则有QHB=POB=90，QHPO，BHQBOP，=，QH=OP=3，BH=OB=4，OH=34=4，点Q的坐标为（4，3），OQ=5，以Q为圆心，以OQ为半径的O的方程为（x4）1+（y3）1=15考点：圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义