《福建省浦城县荣华实验学校2023年中考数学模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省浦城县荣华实验学校2023年中考数学模拟试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD2为了大
2、力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A极差是3B众数是4C中位数40D平均数是20.53如图，CD是O的弦，O是圆心，把O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B的度数是（） A100B80C60D504某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）ABCD5若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范
3、围是（）Am2Bm2Cm2Dm26下列各式计算正确的是（ ）ABCD7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）ABCD8如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称9据关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖
4、全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程则数字6000万用科学记数法表示为（）A6105B6106C6107D610810函数y=中自变量x的取值范围是Ax0Bx4Cx4Dx4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11不等式组的解是_12把多项式3x212因式分解的结果是_13分式方程的解是 14如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a、b，求作：.使得斜边ABb，ACa作法：如图.（1）作射线AP，截取线段ABb；（2）以AB为直径，作O；（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交O于点C；（4）连接AC、CB.即为所
5、求作的直角三角形.请回答：该尺规作图的依据是_.15因式分解：16a34a=_16计算_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中
6、“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率18（8分）现有A、B两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示：计费方式月使用费/元包月上网时间/分超时费/(元/分)A301200.20B603200.25设上网时间为x分钟，(1)若按方式A和方式B的收费金额相等，求x的值；(2)若上网时间x超过320分钟，选择哪一种方式更省钱？19（8分）如图，已知是的直径，点、在上，且，过点作，垂足为求的长；若的延长线交于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积20（8分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰
7、角为45问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）21（8分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求
8、此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值22（10分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去用树状图或列表法求出小王去的概率；小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由23（12分）如图：求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等24已知顶点为A的抛物线ya(x)22经过点B(，2)，点C(，2)(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，直线AB与x轴相交于
9、点M，与y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPMMAF，求POE的面积；(3)如图2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作QNy轴，过点E作ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到QEN，若点N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点依次判断解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，选项C可以拼成一个正方体，故选C【点睛】本题是对正方形表面展开图的考查，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的
10、关键2、C【解析】极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、这组数据的极差是：60-25=35，故本选项错误；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）2=40，则中位数是40，故本选项正确；D、这组数据的平均数（25+302+404+502+60）10=40.5，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念3、B【解析】试题分析：如图，翻折ACD，点A落在A处，可知A=A=100，然后由圆内接四边
11、形可知A+B=180，解得B=80.故选：B4、D【解析】分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2017年的国内生产总值，2018年的国内生产总值；求2年的增长率，可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值，让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程详解：设2016年的国内生产总值为1，2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，2017年的国内生产总值为1+12%；2018年比2017年增长7%， 2018年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%），这两年GDP年平均增长率为x%， 2018年的国内生产总值也可表示为：，可列方程为：（1+12%）（1+7
12、%）=故选D点睛：考查了由实际问题列一元二次方程的知识，当必须的量没有时，应设其为1；注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2016年的国内生产总值5、B【解析】根据反比例函数的性质，可得m+10，从而得出m的取值范围【详解】函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+10，解得m-1故选B6、C【解析】解：A2a与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B应为，故本选项错误；C，正确；D应为，故本选项错误故选C【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法7、B【解析】试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，
13、且小正方体的位置应该在右上角，故选B考点：由三视图判断几何体8、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D9、C【解析】将一个数写成的形
14、式，其中，n是正数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据定义解答即可.【详解】解：6000万61故选：C【点睛】此题考查科学记数法，当所表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1，当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数，正确掌握科学记数法中n的值的确定是解题的关键.10、B【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解【详解】根据题意得：x10，解得x1，则自变量x的取值范围是x1故选B【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意：二次根式的被开方数是非负数二、填空题（本大题共6个小题，
15、每小题3分，共18分）11、x4【解析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集.【详解】由得:x2;由得 :x4;此不等式组的解集为x4;故答案为x4.【点睛】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.12、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解时首先考虑提公因式，再考虑运用公式法；多项式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【详解】3x212=3()=313、x=1【解析】试题分析：分式方程变形后
16、，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：去分母得：x=2x1+2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解考点：解分式方程14、等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义【解析】根据圆周角定理可判断ABC为直角三角形【详解】根据作图得AB为直径，则利用圆周角定理可判断ACB=90，从而得到ABC满足条件故答案为：等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质
17、把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了圆周角定理15、4a（2a+1）（2a1）【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=4a（4a21）=4a（2a+1）（2a1），故答案为4a（2a+1）（2a1）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法16、0【解析】分析：先计算乘方、零指数幂，再计算加减可得结果.详解：1-1=0故答案为0.点睛：零指数幂成立的条件是底数不为0.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)120;(2)42人；(3) 90;(4) 【解析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及条形图中人数即可得出这次参与调查的村
18、民人数；（2）利用条形统计图以及样本数量得出喜欢广场舞的人数；（3）利用“划龙舟”人数在样本中所占比例得出“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）利用树状图法列举出所有的可能进而得出概率【详解】（1）这次参与调查的村民人数为：2420%=120（人）；故答案为：120；（2）喜欢广场舞的人数为：1202415309=42（人），如图所示：；（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：360=90；（4）如图所示：，一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：【点睛】此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和树
19、状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键18、（1）x=270或x=520；（2）当320x520时，选择方式B更省钱；当x=520时,两种方式花钱一样多；当x520时选择方式A更省钱.【解析】（1）根据收取费用=月使用费+超时单价超过时间，可找出yA、yB关于x的函数关系式；根据方式A和方式B的收费金额相等，分类讨论，列出方程，求解即可.（2）列不等式，求解即可得出结论【详解】(1)当时,与x之间的函数关系式为： 当时,与x之间的函数关系式为： 即当时,与x之间的函数关系式为： 当时, 与x之间的函数关系式为： 即方式A和方式B的收费金额相等，当时，当时， 解得： 当时， 解得： 即x=2
20、70或x=520时，方式A和方式B的收费金额相等. (2) 若上网时间x超过320分钟，解得320x520，当320x520时，选择方式B更省钱；解得x=520，当x=520时,两种方式花钱一样多；解得x520，当x520时选择方式A更省钱.【点睛】考查一次函数的应用，列出函数关系式是解题的关键.注意分类讨论，不要漏解.19、（1）OE；（2）阴影部分的面积为【解析】（1）由题意不难证明OE为ABC的中位线，要求OE的长度即要求BC的长度，根据特殊角的三角函数即可求得；（2）由题意不难证明COEAFE，进而将要求的阴影部分面积转化为扇形FOC的面积，利用扇形面积公式求解即可.【详解】解：(1)
21、 AB是O的直径，ACB=90，OEAC，OE/BC，又点O是AB中点，OE是ABC的中位线，D=60，B=60，又AB=6，BC=ABcos60=3，OE= BC=；(2)连接OC，D=60，AOC=120，OFAC，AE=CE，=，AOF=COF=60，AOF为等边三角形，AF=AO=CO，在RtCOE与RtAFE中，COEAFE，阴影部分的面积=扇形FOC的面积，S扇形FOC=阴影部分的面积为【点睛】本题主要考查圆的性质、全等三角形的判定与性质、中位线的证明以及扇形面积的计算，较为综合.20、该雕塑的高度为（2+2）米【解析】过点C作CDAB，设CD=x，由CBD=45知BD=CD=x米
22、，根据tanA=列出关于x的方程，解之可得【详解】解：如图，过点C作CDAB，交AB延长线于点D，设CD=x米，CBD=45，BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：该雕塑的高度为（2+2）米【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用21、（1）P=t+2；（2）当0t8时，w=240；当8t12时，w=2t2+12t+16；当12t24时，w=t2+42t+88；此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨【解析】分析：（1）设8t24时，P=
23、kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三种情况，根据月毛利润=月销量每吨的毛利润可得函数解析式；求出8t12和12t24时，月毛利润w在满足336w513条件下t的取值范围，再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值，二者综合可得答案详解：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）当0t8时，w=（2t+8）=240；当8t12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12t24时，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；当8t12时，w=
24、2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2-2=336时，解题t=10或t=-16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12t24时，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，当12t17时，448w513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨点睛：本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数
25、法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提，利用二次函数的性质求得336w513所对应的t的取值范围是解题的关键22、（1）；（2）规则是公平的；【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，规则不公平点睛：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的
26、知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23、见解析【解析】利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可【详解】如图所示：P点即为所求【点睛】本题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题的关键24、 (1) y(x)22；(2)POE的面积为或；(3)点Q的坐标为(，)或(，2)或(，2)【解析】（1）将点B坐标代入解析式求得a的值即可得；（2）由OPM=MAF知OPAF，据此证OPEFAE得=，即OP=FA，设点P（t，-2t-1），列出关于t的方程解之可得；（3）分点Q在AB上运动、点Q在BC上运动且Q在y轴左侧、点Q在BC上运动且点Q在y
27、轴右侧这三种情况分类讨论即可得【详解】解：（1）把点B(，2)代入ya(x)22，解得a1，抛物线的表达式为y(x)22，（2）由y(x)22知A(，2)，设直线AB表达式为ykxb，代入点A，B的坐标得，解得，直线AB的表达式为y2x1，易求E(0，1)，F(0，)，M(，0)，若OPMMAF，OPAF，OPEFAE，OPFA ，设点P(t，2t1)，则，解得t1，t2，由对称性知，当t1时，也满足OPMMAF，t1，t2都满足条件，POE的面积OE|t|，POE的面积为或；（3）如图，若点Q在AB上运动，过N作直线RSy轴，交QR于点R，交NE的延长线于点S，设Q(a，2a1)，则NEa，
28、QN2a.由翻折知QNQN2a，NENEa，由QNEN90易知QRNNSE，即=2，QR2，ES ，由NEESNSQR可得a2，解得a，Q(，)，如图，若点Q在BC上运动，且Q在y轴左侧，过N作直线RSy轴，交BC于点R，交NE的延长线于点S.设NEa，则NEa.易知RN2，SN1，QNQN3，QR，SEa.在RtSEN中，(a)212a2，解得a，Q(，2)，如图，若点Q在BC上运动，且点Q在y轴右侧，过N作直线RSy轴，交BC于点R，交NE的延长线于点S.设NEa，则NEa.易知RN2，SN1，QNQN3，QR，SEa.在RtSEN中，(a)212a2，解得a，Q(，2)综上，点Q的坐标为(，)或(，2)或(，2)【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、翻折变换的性质及勾股定理等知识点