《湖南师大附中高新实验中学2022-2023学年中考数学适应性模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南师大附中高新实验中学2022-2023学年中考数学适应性模拟试题含解析.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）A36B45C72D902九章算术是我国古代数学的经典著作，书中
2、有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD3如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )A B C D4如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A2B3C4D65春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.
3、在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内6在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，
4、b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ）A4B6C7D88如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）A2-BC2-D9下列几何体中，俯视图为三角形的是( )ABCD10如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A该班总人数为50B步行人数为30C乘车人数是骑车人数的2.5倍D骑车人数占20%二、填空题（共
5、7小题，每小题3分，满分21分）11若式子有意义，则x的取值范围是 12已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线ykxb上，且直线经过第一、三、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_13如果点A（1，4）、B（m，4）在抛物线ya（x1）2+h上，那么m的值为_14如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是_15在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，1则这位选手五次射击环数的方差为 16如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD5，DE6，则AG的长是_17请看杨辉三角（1），并观察下列等式（
6、2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的19（5分）如图，AEFD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，（1）求证：ABEDCF；（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形20（8分）已知函数y=（x0）的图象与一次函数y=ax2（a0）的图象交于点A（3，n）（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax2（a0）的图象与y
7、轴交于点B，若点C在y轴上，且SABC=2SAOB，求点C的坐标21（10分）深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节“活动计划书书本类别科普类文学类进价（单位：元）1812备注（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；（2）科普类图书不少于600本；（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；（2）经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0a5）元销售，文学类
8、图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？22（10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长(结果精确到0.1 m)23（12分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计
9、图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？24（14分）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是36
10、0即可求出最小的旋转角度详解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：3605=72 故选C点睛：本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角2、D【解析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中
11、的等量关系3、D【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：故选D【点睛】本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.4、B【解析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可【详解】D、E分别是ABC边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=6，DE=BC=1故选B【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用5、C【解析】利用图中信息一一判断即可.【详解】解: A、正确不符合题意B、由题意x=4时，y
12、=8，室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.535，故本选项错误，符合题意；D、正确不符合题意，故选C.【点睛】本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型.6、D【解析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第
13、三象限负负，第四象限正负7、D【解析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.详解：根据题意，将代入，得：，+，得：m+3n=8，故选D点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.8、B【解析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S-S-S，求出答案【详解】矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=45，AB=AE=1,BE= ，点E是AD的中点，AE=ED=1，图中
14、阴影部分的面积=S S S =12 11 故选B.【点睛】此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式9、C【解析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键10、B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数
15、所占的比例【详解】A、总人数是：2550%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：5030%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确由于该题选择错误的，故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、且【解析】式子在实数范围内有意义，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案为x-1且x0.12、y1y1【解析】直接利用一次函数
16、的性质分析得出答案【详解】解：直线经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，x1x1，y1与y1的大小关系为：y1y1故答案为：y1y1【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键13、1【解析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案【详解】由点A（1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x1）2+h上，得：（1，4）与（m，4）关于对称轴x=1对称，m1=1（1），解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用函数值相等两点关于对称轴对称得出m1=1（1）是解题的关键14、2n+1【解析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周
17、长分别是3，4，5，6，7，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n个图形的周长为：2+n故答案为2+n此题考查的是图形数字的变化类问题，关键是通过观察分析得出规律，根据规律求解15、2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为=（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考点：方差16、2【解析】试题解析：连接EG，由作图可知AD=AE，AG是BAD的平分线，1=2，AGDE，OD=DE=1四边
18、形ABCD是平行四边形，CDAB，2=1，1=1，AD=DGAGDE，OA=AG在RtAOD中，OA=4，AG=2AO=2故答案为2.17、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2【解析】通过观察可以看出（a+b）2的展开式为2次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为2、2、25、20、25、2、2【详解】通过观察可以看出（a+b）2的展开式为2次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为2、2、25、20、25、2、2所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2三、解答题
19、（共7小题，满分69分）18、（1）=4；（2）=n【解析】试题分析：（1）根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；（2）根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n等式并加以证明试题解析：解：（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：=4；（2）第n个等式是：=n证明如下：= = =n第n个等式是：=n点睛：本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）根据平行线性质求出B=C，等量相减求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）借助（1）中结论ABEDCF，可证出AE平行且等于D
20、F，即可证出结论.证明：（1）如图，ABCD，B=CBF=CEBE=CF在ABE与DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如图，连接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形20、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A点坐标， 再把A点坐标代入一次函数 y=ax2 可得 a 的值；（2）先求出一次函数 y=ax2（a0）的图象与 y 轴交点 B 的坐标，再分两种情况（当C点在y轴的正半轴上或原点时；当C点在y轴的负半轴上时）求点
21、C的坐标即可【详解】（1）函数 y=（x0）的图象过（3，n），3n=3，n=1，A（3，1）一次函数 y=ax2（a0）的图象过点 A（3，1），1=3a1， 解得 a=1；（2）一次函数y=ax2（a0）的图象与 y 轴交于点 B，B（0，2），当C点在y轴的正半轴上或原点时， 设 C（0，m），SABC=2SAOB，（m+2）3=23， 解得：m=0，当C点在 y 轴的负半轴上时， 设（0，h），SABC=2SAOB，（2h）3=23， 解得：h=4，C（0，4）或（0，0）【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数交点问题，解决第（2）问时要注意分类讨论，不要漏解21、（1）A类图书的
22、标价为27元，B类图书的标价为18元；（2）当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本，利润最大.【解析】（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x元，然后根据题意列出方程，求解即可 （2）先设购进A类图书t本，总利润为w元，则购进B类图书为（1000-t）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w=总售价-总成本，求出最佳的进货方案【详解】解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意
23、可得，化简得：540-10x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x=1.518=27（元），答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；（2）设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为（27-a）元（0a5），由题意得，解得：600t800，则总利润w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故当0a3时，3-a0，t=800时，总利润最大，且大于6000元；当a=3时，3-a=0，无论t值如何变化，总利润均为6000元；当3a5时，3-a0，t
24、=600时，总利润最大，且小于6000元；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解22、路灯的高CD的长约为6.1 m.【解析】设路灯的高CD为xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，解得x6.1256.1路灯的高CD约
25、为6.1m23、（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】整体分析：（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%=2400个，A品牌所占的圆心角：360=60；故答案为2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200=800个，补全统计图如图：（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500=500个24、第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；
26、第一次出的钱数+第二次出的钱数=1对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当0x20，y40；当0x20，y40当20x3时，则3y2【详解】设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0x3则当0x20，y40，则题意可得解得当0x20，y40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）当20x3时，则3y2，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=550=301（不合题意，舍去）；当20x40 y40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg【点睛】本题主要考查学生分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答