《江苏省苏州市同里中学2023届中考数学适应性模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市同里中学2023届中考数学适应性模拟试题含解析.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查2如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE( )A1B2C3D43二次函数（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）Aa bcB一次函数y=ax +c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意实数）D3b+2c04矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角相等B对角线互相平分C对角
3、线相等D对边相等5如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25BCD6如图，O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB与OC互相垂直DAB与OC互相平分7计算6m6（-2m2）3的结果为（）ABCD8若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=39下列算式的运算结果正确的是（）Am3m2=m6 Bm5m3=m2（m0）C（m2）3=m5 Dm4m2=m210如图，在ABC中，AED=B，DE
4、=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )ABC3D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F设=，=，那么向量用向量、表示为_12如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_13请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小_14如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是_15新定义a，b为一次函
5、数（其中a0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为 16计算：2（ab）3b_17若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比请补全条形统计
6、图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？19（5分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点E求证：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的长20（8分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=6，OB=1点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，2）， 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 ACCB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合 时停止运动，运动时间为 t 秒（1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；（2）如图
7、，把长方形沿着 OP 折叠，点 B 的对应点 B恰好落在 AC 边上，求点 P 的坐标（3）点 P 在运动过程中是否存在使BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由21（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+m与双曲线y相交于点A（m，2）（1）求直线ykx+m的表达式；（2）直线ykx+m与双曲线y的另一个交点为B，点P为x轴上一点，若ABBP，直接写出P点坐标22（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的
8、销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+1设这种产品每天的销售利润为w元求w与x之间的函数关系式该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？23（12分）解方程： +=124（14分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】分析：由普查
9、得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、适合普查，故B符合题意；C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、B【解析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性
10、质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案【详解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90，DCA=CBE，在ACD和CBE中,，ACDCBE(AAS)，CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CECD=31=2，故答案选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.3、D【解析】解：A由二次函数的图象开口向上可得a0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，则bac，故此选项错误；Ba0，c0，一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误；C当x=1时，y最小，即abc
11、最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此选项错误；D由图象可知x=1，a+b+c0，对称轴x=1，当x=1，y0，当x=3时，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故选项正确；故选D点睛：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根据图象判断其值4、C【解析】试题分析：举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可解：矩形的性质有：矩形的对边相等且平行，矩形的对角相等，且都是直角，矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：
12、平行四边形的对边分别相等且平行，平行四边形的对角分别相等，平行四边形的对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选C5、B【解析】解：过点B作BEAD于E设BE=xBCD=60，tanBCE，在直角ABE中，AE=，AC=50米，则，解得即小岛B到公路l的距离为，故选B.6、C【解析】（1）DAC=DBC=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等边三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四边形OACB是菱形；即A选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四边形OACB是平行四边形，又OA=OB，四边形OACB是菱形，
13、即B选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能证明到四边形OACB是菱形，即C选项中的条件不能判定四边形OACB是菱形；（4）AB与OC互相平分，四边形OACB是平行四边形，又OA=OB，四边形OACB是菱形，即由D选项中的条件能够判定四边形OACB是菱形.故选C.7、D【解析】分析：根据幂的乘方计算法则求出除数，然后根据同底数幂的除法法则得出答案详解：原式=， 故选D点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型明白幂的计算法则是解决这个问题的关键8、C【解析】试题分析：分式有意义，x30，x3；故选C考点：分式有意义的条件9、B【解析】直接利用同底数幂的除法
14、运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、m3m2=m5，故此选项错误；B、m5m3=m2（m0），故此选项正确；C、（m-2）3=m-6，故此选项错误；D、m4-m2，无法计算，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键10、A【解析】AED=B，A=AADEACB，DE=6，AB=10，AE=8，解得BC.故选A.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、+2【解析】根据平行四边形的判定与性质得到四边形DBFC是平行四边形，则DC=BF，故AF=2AB=2DC，结合三角形
15、法则进行解答【详解】如图，连接BD，FC，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是边BC的中点，EC=BE，即点E是DF的中点，四边形DBFC是平行四边形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【点睛】此题考查了平面向量的知识、相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质注意掌握三角形法则的应用是关键12、【解析】已知ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出k
16、的值.【详解】过点B作BC垂直OA于C，点A的坐标是（2，0），AO=2，ABO是等边三角形，OC=1，BC=，点B的坐标是把代入，得 故答案为【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；13、y=x+1【解析】根据题意可以得到k的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题【详解】一次函数y随x的增大而减小，k0，一次函数的解析式，过点（1，0），满足条件的一个函数解析式是y=-x+1，故答案为y=-x+1【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合要求的函数解析式，这是一道开放性题目，答案不唯一，只要符合要去即可14、1【解
17、析】如图作点D关于BC的对称点D，连接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出当E、F、P、D共线时，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【详解】如图作点D关于BC的对称点D，连接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，当E、F、P、D共线时，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值为1，故答案为1【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据两点之间线段最短解决最短问题.15、.【解析】试题分析：根据“关联数”3
18、，m+2所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义16、2a+b【解析】先去括号，再合并同类项即可得出答案【详解】原式=2a-2b+3b=2a+b故答案为：2a+b17、1；【解析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045可求得边数【详解】多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45，36045=1即该正多边形的边
19、数是1【点睛】本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）作图见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意总人数=2040%=50人，八年级被抽到的志愿者：5030%=15人九年级被抽到的志愿者：5020%=10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有60020%=1人答：该校九年级大约有1名志愿者19、（1）见解析（2）BD
20、=2【解析】解：（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可20、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）S=2t+16，点P的坐标是（，1）；（3）存在，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，12）【解析】分析：（1）设直线DP解析式为y=kx+b，
21、将D与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）当P在AC段时，三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；设P（m，1），则PB=PB=m，根据勾股定理求出m的值，求出此时P坐标即可；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可详解：（1）如图1，OA=6，OB=1，四边形OACB为长方形，C（6，1）设此时直线DP解析式为y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分别代入，得，解得则此时直线DP解析式为y=x+2；（2）当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=
22、6；当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+12t=162t，S=2（162t）=2t+16；设P（m，1），则PB=PB=m，如图2，OB=OB=1，OA=6，AB=8，BC=18=2，PC=6m，m2=22+（6m）2，解得m=则此时点P的坐标是（，1）；（3）存在，理由为：若BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，当BD=BP1=OBOD=12=8，在RtBCP1中，BP1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP1=2，AP1=12，即P1（6，12）；当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；当DB=DP3=8时，在RtDEP3中，DE=6，根据勾股定理得：P3E=2，AP3=AE+EP
23、3=2+2，即P3（6，2+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，12）点睛：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键21、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）将A代入反比例函数中求出m的值,即可求出直线解析式,（2）联立方程组求出B的坐标,理由过两点之间距离公式求出AB的长,求出P点坐标,表示出BP长即可解题.【详解】解：（1）点A（m，2）在双曲线上，m1，A（1，2），直线ykx1，点A（1，2）在
24、直线ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，设P（n，0），则有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,中等难度,联立方程组,会用两点之间距离公式是解题关键.22、 (1);(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元【解析】（1）根据销售额=销售量销售价单x，列出函数关系式（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范
25、围求x的值【详解】解：（1）由题意得：，w与x的函数关系式为：（2），20，当x=30时，w有最大值w最大值为2答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元（3）当w=150时，可得方程2（x30）2+2=150，解得x1=25，x2=3328，x2=3不符合题意，应舍去答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元23、-3【解析】试题分析：解得x=3经检验: x=3是原方程的根.原方程的根是x=3 考点：解一元一次方程点评：在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.24、（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x2=x2=2【解析】分析：（2）求出根的判别式，判断其范围，即可判断方程根的情况.（2）方程有两个相等的实数根，则，写出一组满足条件的，的值即可.详解：（2）解：由题意：，原方程有两个不相等的实数根（2）答案不唯一，满足（）即可，例如：解：令，则原方程为，解得：点睛：考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.