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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A B C D2已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数
2、根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定3是两个连续整数，若，则分别是( ).A2，3B3，2C3，4D6，84某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，1老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”如果令其中i1，2，1；j1，2，1则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的实际意义是（）A同意第1号或者第2号同学当选的人数B同时同意第1号和第2号同学当选的人数C不同意第1号或者第2号同学当选的人数D不同意第1号和第2号同学当选的人数5据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一
3、，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861096施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=27在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3，则的值为（）A1 Bm Cm2 D8下列图形中，既是中心对称图形又
4、是轴对称图形的是 ( )ABCD9如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D15510在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的是（ ） A图2B图1与图2C图1与图3D图2与图3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若关于x的二次函数yax2+a2的最小值为4，则a的值为_12某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和若甲产品每袋售价72元
5、，则利润率为20%某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_元13如图，四边形ABCD中，D=B=90，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则CQR 的周长的最小值为_ 14如图，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_15如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是_16若a是方程的解，计算：=_.三、解答题（共8
6、题，共72分）17（8分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率18（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此
7、进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？19（8分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数（天）0-50优m51
8、-100良44101-150轻度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上严重污染2（1）统计表中m= ，n= ，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？20（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3（m0）与x轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当2x3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若经过点C（4.2）的直线y=
9、kx+b（k0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围21（8分）我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？22（10分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人孔明同学调查的这组学生共有_人；
10、这组数据的众数是_元，中位数是_元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？23（12分）为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：求参与问卷调查的总人数补全条形统计图该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数24化简（），并说明原代数式的值能否等于-1参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】分析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所
11、以，。故选A。2、B【解析】试题分析：先求出=4243（5）=760，即可判定方程有两个不相等的实数根故答案选B.考点：一元二次方程根的判别式3、A【解析】根据，可得答案【详解】根据题意，可知，可得a=2，b=1故选A【点睛】本题考查了估算无理数的大小，明确是解题关键4、B【解析】先写出同意第1号同学当选的同学，再写出同意第2号同学当选的同学，那么同时同意1，2号同学当选的人数是他们对应相乘再相加【详解】第1，2，3，1名同学是否同意第1号同学当选依次由a1，1，a2，1，a3，1，a1，1来确定，是否同意第2号同学当选依次由a1，2，a2，2，a3，2，a1，2来确定，a1，1a1，2+a2
12、，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的实际意义是同时同意第1号和第2号同学当选的人数，故选B【点睛】本题考查了推理应用题，题目比较新颖，是基础题5、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108故选:A【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数6、A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际
13、所用时间=2，列出方程即可详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选A点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程7、D【解析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【详解】令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=或x=令反比例函数中y=m,即=m,解得x=,将x的三个值相加得到=+（）+=.所以本题选择D.【点睛】巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.8、C【解析】试题解析：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项
14、错误；C. 既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选C.9、A【解析】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选：A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题10、C【解析】【分析】根据角平分线的作图方法可判断图1，根据图2的作图痕迹可知D为BC中点，不是角平分线，图3中根据作图痕迹可通过判断三角形全等推导得出AD是角平分线.【详解】图1中，根据作图痕迹可知AD是角平分线；图2中，根据作图痕迹可知作的是
15、BC的垂直平分线，则D为BC边的中点，因此AD不是角平分线；图3：由作图方法可知AM=AE，AN=AF，BAC为公共角，AMNAEF，3=4，AM=AE，AN=AF，MF=EN，又MDF=EDN，FDMNDE，DM=DE，又AD是公共边，ADMADE，1=2，即AD平分BAC，故选C.【点睛】本题考查了尺规作图，三角形全等的判定与性质等，熟知角平分的尺规作图方法、全等三角形的判定与性质是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】根据二次函数的性质列出不等式和等式，计算即可【详解】解：关于x的二次函数y=ax1+a1的最小值为4，a1=4，a0，解得，a=1
16、，故答案为1【点睛】本题考查的是二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质是解题的关键12、5750【解析】根据题意设甲产品的成本价格为b元，求出b，可知A原料与B原料的成本和40元，然后设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，列出方程组得到xn20n250，最后设生产甲乙产品的实际成本为W元，即可解答【详解】甲产品每袋售价72元，则利润率为20%设甲产品的成本价格为b元， 20%，b60，甲产品的成本价格60元，1.5kgA原料与1.5kgB原料的成本和60元，A原料与B原料的成本和40元，设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40x)元，生产甲产品
17、m袋，乙产品n袋，根据题意得： ，xn20n250，设生产甲乙产品的实际成本为W元，则有W60m+40n+xn，W60m+40n+20n25060(m+n)250，m+n100，W6250；生产甲乙产品的实际成本最多为5750元，故答案为5750；【点睛】此题考查不等式和二元一次方程的解，解题关键在于求出甲产品的成本价格13、【解析】作C关于AB的对称点G，关于AD的对称点F，可得三角形CQR的周长CQQRCRGQQRRFGF根据圆周角定理可得CDBCAB45，CBDCAD30，由于GF2BD，在三角形CBD中，作CHBD于H，可求BD的长，从而求出CQR的周长的最小值【详解】解：作C关于AB
18、的对称点G，关于AD的对称点F，则三角形CQR的周长CQQRCRGQQRRFGF， 在RtADC中，sinDAC，DAC30，BABC，ABC90，BACBCA45，ADCABC90，A，B，C，D四点共圆，CDBCAB45，CBDCAD30在三角形CBD中，作CHBD于H，BDDHBH4cos45cos30，CDDF，CBBG，GF2BD，CQR的周长的最小值为【点睛】本题考查了轴对称问题，关键是根据轴对称的性质和两点之间线段最短解答14、6【解析】连接、，根据阴影部分的面积计算.【详解】连接、，为的直径，阴影部分的面积.故答案为.【点睛】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形
19、面积公式是解题的关键.15、m1【解析】分析：先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x1，从而得出关于m的不等式，解不等式即可详解：解第一个不等式得，x1，不等式组的解集是x1，m1，故答案为m1点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了16、1【解析】根据一元二次方程的解的定义得a23a+1=1，即a23a=1，再代入，然后利用整体思想进行计算即可【详解】a是方程x23x+1=1的一根，a23a+1=1，即a23a=
20、1，a2+1=3a故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解也考查了整体思想的运用三、解答题（共8题，共72分）17、（1）500， 90；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）P（选中C、D）=【解析】试题分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数所占比例，D厂家对应的圆心角为360所占比例；（2）C厂的零件数=总数所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解试题解析：（1）D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=2
21、5%，D厂的零件数=200025%=500件；D厂家对应的圆心角为36025%=90；（2）C厂的零件数=200020%=400件，C厂的合格零件数=40095%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630（200035%）=90%，B厂家合格率=370（200020%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3. 树状图法.18、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式
22、所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名【解析】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名详解：（1）5628%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360=
23、108，（3）1600=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19、 (1)m=20,n=8；55;(2) 答案见解析.【解析】（1）由A占25%，即可求得m的值，继而求得n的值，然后求得空气质量等级为“良”的天数占的百分比；（2）首先由（1）补全统计图，然后利用样本估计总体的知识求解即可求得答案.【详解】（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空气质量等级为“良”的天数占：100%=55%.故答案为20，8,55；（2）估计该市城区全年空气质量
24、等级为“优”和“良”的天数共：365（25%+55%）=292（天），答：估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天；补全统计图：【点睛】此题考查了条形图与扇形图的知识读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20、（1）抛物线的表达式为y=x22x2，B点的坐标（1，0）；（2）y的取值范围是3y1（2）b的取值范围是b【解析】(1)、将点A坐标代入求出m的值，然后根据二次函数的性质求出点B的坐标；(2)、将二次函数配成顶点式，然后根据二次函数的增减性得出y的取值范围；(2)、根据函数经过(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分别求出两个一次函数的解析
25、式，从而得出b的取值范围.【详解】（1）将A（2，0）代入，得m=1， 抛物线的表达式为y=-2x-2 令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， B点的坐标（-1，0） （2）y=-2x-2=-3当-2x1时，y随x增大而减小，当1x2时，y随x增大而增大，当x=1，y最小=-3 又当x=-2，y=1， y的取值范围是-3y1（2）当直线y=kx+b经过B（-1，0）和点（3，2）时， 解析式为y=x+当直线y=kx+b经过（0，-2）和点（3，2）时，解析式为y=x-2由函数图象可知；b的取值范围是：-2b【点睛】本题主要考查的就是二次函数的性质、一次函数的性质以及函数的交点问题.在解决第
26、二个问题的时候，我们首先必须要明确给出x的取值范围是否是在对称轴的一边还是两边，然后根据函数图形进行求解；对于第三问我们必须能够根据题意画出函数图象，然后根据函数图象求出取值范围.在解决二次函数的题目时，画图是非常关键的基本功.21、1.【解析】分析：利用新定义得到101011=125+024+123+022+121+120，然后根据乘方的定义进行计算详解：101011=125+024+123+022+121+120=1，所以二进制中的数101011等于十进制中的1点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方22、（1）60；（2）20，20；（3）3800
27、0【解析】（1）利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=1，解得x=2，然后计算3x+4x+5x+10x+8x即可；（2）先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；（3）先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可【详解】（1）设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则8x=1，解得：x=2，3x+4x+5x+10x+8x=30x=302=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和3
28、0元的人数分别为6，8，10，20，120出现次数最多，众数为20元；共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，中位数为20元；（3）2000=38000（元），估算全校学生共捐款38000元【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来也考查了样本估计总体、中位数与众数23、（1）参与问卷调查的总人数为500人；（2）补全条形统计图见解析；（3）这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人【解析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜
29、欢现金支付的人数（4160岁）=参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例-15，即可求出喜欢现金支付的人数（4160岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论【详解】（1）（人答：参与问卷调查的总人数为500人（2）（人补全条形统计图，如图所示（3）（人答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（4160岁）；（3）根据样本的比例总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数24、见解析【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，若原代数式的值为1，则=1，截至求得x的值，再根据分式有意义的条件即可作出判断【详解】原式=，若原代数式的值为1，则=1，解得：x=0，因为x=0时，原式没有意义，所以原代数式的值不能等于1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键