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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）13点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A140B130C120D1102某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过93计算（x2）（x+5）的结果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x104如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数
3、是（）A8B9C10D1155的倒数是AB5CD56一次函数y=kx+k（k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD7如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4B.5C6D88为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a2b，2ab，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，39“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+
4、c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x22x=2实数根的情况是 （ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根10如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为A12B20C24D3211如图，AD是O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交O于点F，过点A作O的切线，交OF的延长线于点E若CO=1，AD=2，则图中阴影部分的面积为A4-B2-C4-D2-12下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD
5、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为_14甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年品种甲9.89.910.11010.2甲乙9.410.310.89.79.8乙经计算，试根据这组数据估计_中水稻品种的产量比较稳定15如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（，0），M 是圆上一点，BMO=120C 圆心 C 的坐标是_16一元二次方程x1x21的根是_17如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，
6、DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 _ 18一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(00)的图象上，.故选D.11、B【解析】由S阴影=SOAE-S扇形OAF，分别求出SOAE、S扇形OAF即可；【详解】连接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，则DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S阴影=SOAE-S扇形OAF=22-.故选B.【点睛】考查了切线的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的
7、判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可12、B【解析】试题分析：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选B考点：中心对称图形二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、x1【解析】试题分析：根据题意得当x1时，ax+b2，即不等式ax+b2的解集为x1故答案为x1考点： 一次函数与一元一次不等式14、甲【解析】根据方差公式分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可.【详解】甲种水稻产量的方差是：，乙种水稻产量的方差是：，0.020.1
8、24.产量比较稳定的小麦品种是甲.15、（，）【解析】连接AB，OC，由圆周角定理可知AB为C的直径，再根据BMO=120可求出BAO以及BCO的度数，在RtCOD中，解直角三角形即可解决问题；【详解】连接AB，OC，AOB=90，AB为C的直径，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，过C作CDOB于D，则OD=OB，DCB=DCO=60，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（-，），故答案为C（-，）【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数
9、形结合求解是解答此题的关键16、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【详解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，则x=0或x=1，故答案为：x=0或x=1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键17、1【解析】如图，由勾股定理可以先求出AB的值，再证明AEDACB，根据相似三角形的性质就可以求出结论【详解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案为1【点睛】本题考
10、查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出AEDACB是解答本题的关键18、7 2或144【解析】五次操作后，发现赛车回到出发点，正好走了一个正五边形，因为原地逆时针方向旋转角a(00，从而可得关于k的不等式组，解不等式组即可得；（2）由（1）可写出满足条件的k的最大整数值，代入方程后求解即可得.【详解】（1） 依题意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整数，此时的方程为，解得，. 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义、解一元二次方程等，熟练一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.27、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（
11、，3），P3（，3）【解析】（1）将的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；（2）根据的坐标，易求得直线的解析式由于都是定值，则 的面积不变，若四边形面积最大，则的面积最大；过点作轴交于，则 可得到当面积有最大值时，四边形的面积最大值；（3）本题应分情况讨论：过作轴的平行线，与抛物线的交点符合点的要求，此时的纵坐标相同，代入抛物线的解析式中即可求出点坐标；将平移，令点落在轴（即点）、点落在抛物线（即点）上；可根据平行四边形的性质，得出点纵坐标（纵坐标的绝对值相等），代入抛物线的解析式中即可求得点坐标【详解】解：（1）把代入，可以求得 （2）过点作轴分别交线段和轴于点，在中
12、，令，得 设直线的解析式为 可求得直线的解析式为： S四边形ABCD 设 当时，有最大值 此时四边形ABCD面积有最大值 （3）如图所示，如图：过点C作CP1x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1BC交x轴于点E1，此时四边形BP1CE1为平行四边形，C（0，-3）设P1（x，-3）x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，P1（3，-3）；平移直线BC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形，C（0，-3）设P（x，3），x2-x-3=3，x2-3x-8=0解得x=或x=，此时存在点P2（，3）和P3（，3），综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【点睛】此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强，难度较大