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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1方程x23x+20的解是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x222如图，ABC是O的内接三角形，BOC120，则A等于（）A50B60C
2、55D653在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )ABCD4如图，点C是直线AB，DE之间的一点，ACD=90，下列条件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=905计算3（5）的结果等于（）A15 B8 C8 D156若a与5互为倒数，则a=（ ）AB5C-5D7如图，C，B是线段AD上的两点，若，则AC与CD的关系为（ ） ABCD不能确定8如图，一次函数yx1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若ACBC，则点C的坐标为（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）
3、9如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D14010下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11设x)表示大于x的最小整数，如3)=4,1.2)=1，则下列结论中正确的是 _ .(填写所有正确结论的序号)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在实数x，使x)x=0.5成立12如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，已知AD2，DB4，DE1，则BC_13大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往
4、庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_14如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tanAPD的值为_.15如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB4，则OE的最小值为_16一个正n边形的中心角等于18，那么n_17如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）北京时间2019年3月10
5、日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求发射台与雷达站之间的距离；()求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？19（5分）如图，在中，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，判断与的位置关系，并说明理由；若，求线段的长.20（8
6、分）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA（1）求证：；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长21（10分）如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m当起重臂 AC 长度为 8 m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（果保留小数点后一位，参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）22（10分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一
7、段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率图表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象图分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象（1）求甲5时完成的工作量；（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？23（12分）杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？24（14分）如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=
8、CD参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【详解】解：原方程可化为：（x1）（x1）0,x11，x11故选：A【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解2、B【解析】由圆周角定理即可解答.【详解】ABC是O的内接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故
9、选B【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练运用圆周角定理是解决问题的关键.3、D【解析】先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可【详解】解：点M的坐标是（4，3），点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，r的取值范围是3r4，故选：D【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键4、B【解析】延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出=1，则能使得ABDE，否则不能使得ABDE；【详解】延长AC交DE于点F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得AB
10、DE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.5、A【解析】按照有理数的运算规则计算即可.【详解】原式=-35=-15，故选择A.【点睛】本题考查了有理数的运算，注意符号不要搞错.6、A【解析】分析：当两数的积为1时，则这两个数互为倒数，根据定义即可得出答案详解：根据题意可
11、得：5a=1，解得：a=， 故选A点睛：本题主要考查的是倒数的定义，属于基础题型理解倒数的定义是解题的关键7、B【解析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC.故选B【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点8、B【解析】根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题【详解】由，解得 或，A（2，1
12、），B（1，0），设C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案为（0，2）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题9、C【解析】分析：作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数详解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10、B【解
13、析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可详解：A是轴对称图形，不是中心对称图形； B是轴对称图形，也是中心对称图形； C是轴对称图形，不是中心对称图形； D是轴对称图形，不是中心对称图形 故选B点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据题意x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【详解】0)=1，故本项错误； x)x0，但是取不到0，故本项错误； x
14、)x1，即最大值为1，故本项错误； 存在实数x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案是：【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.12、1【解析】先由DEBC，可证得ADEABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长【详解】解：DEBC，ADEABC，DE：BCAD：AB，AD2，DB4，ABAD+BD6，1：BC2：6，BC1，故答案为：1【点睛】考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相
15、似三角形13、y16080x(0x2)【解析】根据汽车距庄河的路程y（千米）原来两地的距离汽车行驶的距离，解答即可.【详解】解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶x小时走过的路程是80x，汽车距庄河的路程y16080x（0x2），故答案为：y16080x(0x2).【点睛】本题考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解题的关键14、1【解析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案【详解】如图：，连接BE，四边形
16、BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=1，APD=BPF，tanAPD=1故答案为：1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用15、1【解析】根据等边三角形的性质可得OCAC，ABD30，根据“SAS”可证ABDACE，可得ACE30ABD，当OEEC时，OE的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE的最小值【详解】解：AB
17、C的等边三角形，点O是AC的中点，OCAC，ABD30ABC和ADE均为等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BADCAE，且ABAC，ADAE，ABDACE（SAS）ACE30ABD当OEEC时，OE的长度最小，OEC90，ACE30OE最小值OCAB1，故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键16、20【解析】由正n边形的中心角为18，可得方程18n=360，解方程即可求得答案【详解】正n边形的中心角为18，18n=360，n=20.故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是正多边形和圆，解题的关键是熟练的掌握正多
18、边形和圆.17、6【解析】点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当O与M外切时，AB最小，根据条件求出AO即可求解；【详解】解：点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当O与M外切时，AB最小，M的半径为2，圆心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案为6；【点睛】本题考查圆与圆的位置关系；能够将问题转化为两圆外切时AB最小是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、 ()发射台与雷达站之间的距离约为；()这枚火箭从到的平均速度大约是.【解析】()在RtACD中，根据锐角三角函数的定义，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利
19、用BDC的正切值求出BC的长，利用ADC的正弦值求出AC的长，进而可得AB的长，即可得答案.【详解】()在中，0.74，.答：发射台与雷达站之间的距离约为.()在中，.在中，.答：这枚火箭从到的平均速度大约是.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.19、（1）理由见解析；（2）【解析】（1）根据得到A=PDA，根据线段垂直平分线的性质得到，利用，得到，于是得到结论；（2）连接PE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8-x，根据勾股定理即可得到结论【详解】（1）理由如下，垂直平分，即.（2）连接，设，由（1）得，又，解得，即【点睛】本题考查了线段垂直平分线的
20、性质，直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线解题的关键20、 (1)详见解析；（2）10.【解析】只需证明两对对应角分别相等可得两个三角形相似；故.根据相似三角形的性质求出PC长以及AP与OP的关系，然后在RtPCO中运用勾股定理求出OP长，从而求出AB长【详解】四边形ABCD是矩形，AD=BC,DC=AB,DAB=B=C=D=90.由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B.APO=90.APD=90CPO=POC.D=C，APD=POC.OCPPDA.OCP与PDA的面积比为1:4，OCPD=OPPA=CPDA=14=12.PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP
21、.AD=8，CP=4，BC=8.设OP=x，则OB=x，CO=8x.在PCO中，C=90，CP=4，OP=x，CO=8x，x2=(8x)2+42.解得：x=5.AB=AP=2OP=10.边AB的长为10.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及翻转变换，解题的关键是熟练的掌握相似三角形与翻转变换的相关知识.21、5.8【解析】过点作于点，过点作于点，易得四边形为矩形，则，再计算出，在中，利用正弦可计算出CF的长度，然后计算CF+EF即可【详解】解：如图，过点作于点，过点作于点， 又， 四边形为矩形 在中， 答：操作平台离地面的高度约为【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，先将实际问题抽象为
22、数学问题，然后利用勾股定理和锐角三角函数的定义进行计算22、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小时；【解析】（1）根据图可得出总工作量为370件，根据图可得出乙完成了220件，从而可得出甲5小时完成的工作量；（2）设y甲的函数解析式为y=kx+b，将点（0，0），（5，1）代入即可得出y甲与t的函数关系式；设y乙的函数解析式为y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），将点的坐标代入即可得出函数解析式;（3）联立y甲与改进后y乙的函数解析式即可得出答案【详解】（1）由图得，总工作量为370件，由图可得出乙完成了220件，故甲5时完成的工作量是1（2）设y甲的函数解析式为y
23、=kt（k0），把点（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改进前，甲乙每小时完成50件，所以乙每小时完成20件，当0t2时，可得y乙=20t；当2t5时，设y=ct+d，将点（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）综上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由题意得：，解得：t=，故改进后2=小时后乙与甲完成的工作量相等【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是能读懂函数图象所表示的信息,另外要熟练掌握待定系数法求函数解析式的知识.23、12【解析】设矩形的长为x步，则宽为（60x）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设矩形的长为x步，则宽为（60x）步，依题意得：x（60x）864，整理得：x260x+8640，解得：x36或x24（不合题意，舍去），60x603624（步），362412（步），则该矩形的长比宽多12步【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键24、证明过程见解析【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得AEC和ADB全等，从而可以证得结论【详解】BDAC于点D，CEAB于点E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考点：全等三角形的判定与性质