《江苏省苏州市立达中学2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市立达中学2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A23B46C67D782为喜迎党的十九大召开，乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中
2、心对称图形的是（）ABCD3如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）4某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平
3、均数是3.85下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD6下列事件是必然事件的是()A任意作一个平行四边形其对角线互相垂直B任意作一个矩形其对角线相等C任意作一个三角形其内角和为D任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分75的倒数是AB5CD58抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法错误的是A抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0)B抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的9内角和为540的多边形是（ ）ABCD10如图是由三个相同的小正方体组成的几
4、何体，则该几何体的左视图是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角1=25，则边AB与直线l1的夹角2=_12已知线段厘米，厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_厘米13如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要_个三角形14解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的
5、解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 15已知 x(x+1)x+1，则x_16用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.18（8分）如图，在城市改造中，市
6、政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得ADP=60，然后沿河岸走了110米到达C处，测得BCP=30，求这条河的宽（结果保留根号）19（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？根据题意，先填写下表，再完成本问解答：型号A型B型购进数量（盏）x_购买费用（元）_（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多
7、？此时利润为多少元？20（8分）（1）解方程：（2）解不等式组：21（8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ 人达标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22（10分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；求点A旋转到点A所经
8、过的路线长（结果保留）.23（12分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？24某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：该年级报名参加丙组的人数为 ；该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图；根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组
9、，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据圆的半径相等可知AB=AC，由等边对等角求出ACB，再由平行得内错角相等，最后由平角180可求出1.【详解】根据题意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直线l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.2、C【解析】根据轴对称和中心对称的定义去判断即可得出正确答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，
10、故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查的是轴对称和中心对称的知识点，解题关键在于对知识点的理解和把握.3、A【解析】分析：根据B点的变化，确定平移的规律，将ABC向右移5个单位、上移1个单位，然后确定A、C平移后的坐标即可.详解：由点B（4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选A点睛：此题主要考查了平面直角
11、坐标系中的平移，关键是根据已知点的平移变化总结出平移的规律.4、C【解析】试题解析：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.1故选C5、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误故选B【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两
12、部分重合6、B【解析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义对各个选项进行判断即可【详解】解：A、任意作一个平行四边形其对角线互相垂直不一定发生，是随机事件，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，所以任意作一个矩形其对角线相等一定发生，是必然事件，故本选项正确；C、三角形的内角和为180，所以任意作一个三角形其内角和为是不可能事件，故本选项错误；D、任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分不一定发生，是随机事件，故选项错误，故选：B【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指
13、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件熟练掌握相关图形的性质也是解题的关键7、C【解析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【详解】解：5的倒数是故选C8、C【解析】当x=-2时，y=0，抛物线过（-2，0），抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2，0），故A正确；当x=0时，y=6，抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；当x=0和x=1时，y=6，对称轴为x=，故C错误；当x时，y随x的增大而增大，抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；故选C9、C【解析】试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n2）180=140，解得n=1故选C考点：多边形内角与外角10、C【解析】分析：
14、细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】试题分析：如图：ABC是等边三角形，ABC=60，又直线l1l2l3，1=25，1=3=254=60-25=35，2=4=35考点：1平行线的性质；2等边三角形的性质12、1【解析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负【详解】线段c是线段a和线段b的比例中项，解得
15、（线段是正数，负值舍去），故答案为：1【点睛】本题考查比例线段、比例中项等知识，比例中项的平方等于两条线段的乘积，熟练掌握基本概念是解题关键.13、n2n+1【解析】观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，据此作答【详解】观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为222+1=3，第3层三角形的个数为323+1=7，第四层图需要424+1=13个三角形摆第五层图需要525+1=21.那么摆第n层图需要n2n+1个三角形。故答案为：n2n+1.【点睛】本题考查了规律型
16、：图形的变化类，解题的关键是由图形得到一般规律.14、详见解析.【解析】先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出来，根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：1x1，故答案为：x1、x1、1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.15、1或-1【解析】方程可化为：，或，或.故答案为1或-1.16、y-【解析】分析：根据换元法，可得答案详解：=1时，如果设=y，那么原方程化成以y为“元”的方程是y=1故答案为y=1点睛：本题考查了换元法解分式方程，把换元为y是解题
17、的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）y=19x-1(x0且x是整数) （2）6000件【解析】（1）本题的等量关系是：纯利润=产品的出厂单价产品的数量-产品的成本价产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式；（2）根据（1）中得出的式子，将y的值代入其中，求出x即可【详解】（1）依题意得：y=80x-60x-0.5x2-1，化简得：y=19x-1，所求的函数关系式为y=19x-1（x0且x是整数）（2）当y=106000时，代入得：106000=19x-1，解得x=6000，这个月该厂生产产品6000件【点睛】本题是利
18、用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解18、米.【解析】试题分析：根据矩形的性质，得到对边相等，设这条河宽为x米，则根据特殊角的三角函数值，可以表示出ED和BF，根据EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.试题解析：作AEPQ于E,CFMN于F.PQMN，四边形AECF为矩形,EC=AF,AE=CF.设这条河宽为x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 这条河的宽为米.19、（1）30x， y，50y；（2）商场购进A型台灯2盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获
19、利最多，此时利润为1875元【解析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为y盏，然后根据“A，B两种新型节能台灯共100盏”、“进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款”列出方程组求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值【详解】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏，根据题意得：解得：答：应购进A型台灯75盏，B型台灯2盏故答案为30x；y；50y；（2）设商场应购进A型台灯x盏，销售完这批台灯可获利y元，则y=（4530）x+（7050）（100x）=15x+
20、120x=5x+1，即y=5x+1B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，100x3x，x2k=50，y随x的增大而减小，x=2时，y取得最大值，为52+1=1875（元）答：商场购进A型台灯2盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键20、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，
21、找出两解集的公共部分即可【详解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：x1，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、（1）见解析；（2）1；（3）估计全校达标的学生有10人【解析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【详解】解：（1）成绩一般
22、的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估计全校达标的学生有10人22、（1）、（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A所经过的路程是以点C为圆心，AC长为半径的扇形的弧长试题解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如图所示：（3）根据勾股定理可得：AC=3，则考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式23
23、、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求详解：（1）甲队最终获胜的概率是；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率24、（1）21人；（2）10人，见解析（3）应从甲抽调1名学生到丙组【解析】（1）参加丙组的人数为21人；（2）2110%=10人，则乙组人数=10-21-11=10人，如图：（3）设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据题意得：3（11-x）=21+x解得x=1答：应从甲抽调1名学生到丙组（1）直接根据条形统计图获得数据；（2）根据丙组的21人占总体的10%，即可计算总体人数，然后计算乙组的人数，补全统计图；（3）设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍列方程求解