《江苏省南通市第一初级中学2023届十校联考最后数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市第一初级中学2023届十校联考最后数学试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，ABO30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()A(，)B(2，)C(，)D(，3)2计算（）1的结果是（）ABC2D23在ABC中，若=0，则C的度数是（ ）A45B60C75D105
2、4已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）Ak8Bk8Ck8Dk85点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y36如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D37湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）A42.4109B4.24108C4.241
3、09D0.4241088某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x3时，y18，那么当半径为6cm时，成本为（）A18元B36元C54元D72元9在，0，1这四个数中，最小的数是ABC0D110甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O
4、上的一点，若DAB=20，则OCD= .12如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm113若不等式组的解集为，则_.14如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_15如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动
5、，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_16在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论：AC=5；A+C=180o；ACBD；AC=BD其中正确的有_（填序号）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮
6、平均每个人的进球数是 老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率18（8分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据 从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20
7、100 81整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间(min)等级DCBA人数38分析数据 补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； (2)如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？ (3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按52周计算)平均阅读多少本课外书？19（8分）已知关于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由20（8分）某工厂准备用图甲所示的A
8、型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材不计损耗，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_只21（8分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，M是
9、BC的中点，延长AM到点D，AEAD，EAD90，CE交AB于点F，CDDF（1）CAD_度；（2）求CDF的度数；（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明22（10分）已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为D（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点
10、E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？23（12分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示 分组频数4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求活动所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果24如图，一次
11、函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象直接写出y1y2 时，x的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】解：四边形AOBC是矩形，ABO=10，点B的坐标为（0，），AC=OB=，CAB=10，BC=ACtan10=1将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，BAD=10，AD=过点D作DMx轴于点M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，点D的坐标为（，）故选A2、D【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【
12、详解】解： ，故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数3、C【解析】根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数【详解】由题意，得cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故选C4、A【解析】本题考查反比例函数的图象和性质，由k-80即可解得答案【详解】反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，k-80，解得k8，故选A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限
13、内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大5、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键6、D【解析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质
14、及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=1=2故选D点睛：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值解决该题型题目时，要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积，再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键7、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位
15、，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数【详解】42.4亿=4240000000，用科学记数法表示为：4.241故选C【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.8、D【解析】设y与x之间的函数关系式为ykx2，由待定系数法就可以求出解析式，再求出x6时y的值即可得【详解】解：根据题意设ykx2，当x3时，y18，18k9，则k，ykx2x22x2，当x6时，y23672，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的应用，解答时求出函数的解析式是关键9、A【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，即可得答案【详解】
16、由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选A【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小”是解题关键10、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、65【解析】解：由题意分析之，得出弧BD对应的圆周角是DAB，所以，=40，由此则有：OCD=65考点：本题考查了圆周角和圆心角的关系点评：此类
17、试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要对圆心角、弧、弦等的基本性质要熟练把握12、【解析】根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可【详解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1则边BC扫过区域的面积为：故答案为【点睛】考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.13、-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1x1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案详解：由不等式得xa+2，xb，-1x1，a+2=-1，b=1a=-3，b=2，（a+b）2009=（-1）2009=-1故答案为-1点睛：本题是已知不等式组的
18、解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数14、5【解析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可【详解】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：255，故答案为5【点睛】本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度15、4【解析】首先根据题意正确画出从OBA运动一周的图形，分四种情况进行计算：点P从OB时，路程是线段PQ的长；当点P从BC时，点Q从
19、O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；点P从CA时，点Q由Q向左运动，路程为QQ；点P从AO时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可【详解】在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=当点P从OB时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，当点P从BC时，如图3所示，这时QCAB，则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,则点Q运动的路程为QO=1，当点P从CA时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ=2，当点P从AO时，点Q运动的路程为AO=1，点Q运动的总路程为：+1+2+1=4故答案为4.考点：解直角三角形
20、16、【解析】由当ABCD的面积最大时，ABBC，可判定ABCD是矩形，由矩形的性质，可得正确，错误，又由勾股定理求得AC=1【详解】当ABCD的面积最大时，ABBC，ABCD是矩形，A=C=90，AC=BD，故错误，正确；A+C=180；故正确；AC=1，故正确故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理注意证得ABCD是矩形是解此题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）36 ， 40， 1；（2）【解析】（1）先求出跳绳所占比例，再用比例乘以360即可，用篮球的人数除以所占比例即可；根据加权平均数的概念计算训练后篮球定时定点投篮人均进球数（2）画出树
21、状图，根据概率公式求解即可【详解】（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360（1-10%-20%-10%-10%）=36度；该班共有学生（2+1+7+4+1+1）10%=40人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是=1，故答案为：36，40，1（2）三名男生分别用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示根据题意，可画树形图如下：由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M） 的结果有6种，P（M）=18、（1）填表见解析；（2）160名；（3）平均数；26本.【解析】【分析】先确定统计表中的C、A等级的人数，再根据中位数和众数的定义得到样本数据的中位数和众数；
22、（1）根据统计量，结合统计表进行估计即可；（2）用“B”等级人数所占的比例乘以全校的学生数即可得；（3）选择平均数，计算出全年阅读时间，然后再除以阅读一本课外书的时间即可得.【详解】整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间(min)等级DCBA人数3584分析数据 补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数808181得出结论（1）观察统计量表格可以估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级B ，故答案为：B；（2） 820400=160 该校等级为“”的学生有160名； （3） 选统计量：平均数8052160=26 ，该校学生每人一年平均阅读26本课外书.【点睛】本题考查了中位
23、数、众数、平均数、统计表、用样本估计总体等知识，熟练掌握各统计量的求解方法是关键.19、（1）方程的另一根为x=2；(2)方程总有两个不等的实数根，理由见解析.【解析】试题分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；（2）利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式与1的关系进行判断(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=12-2=1另一根是2；(2)，方程有两个不相等的实数根考点：本题考查的是根的判别式，一元二次方程的解的定义，解一元二次方程点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程
24、有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根20、（1）最多可以做25只竖式箱子；（2）能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只；（3）47或1【解析】表示出竖式箱子所用板材数量进而得出总金额即可得出答案；设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，利用A型板材65张、B型板材110张，得出方程组求出答案；设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材张，进而得出方程组求出符合题意的答案【详解】解：设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得 解得答：最多可以做25只竖式箱子设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得：答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只设裁剪出B
25、型板材m张，则可裁A型板材张，由题意得：，整理得，竖式箱子不少于20只，或22，这时，或，则能制作两种箱子共：或故答案为47或1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，列出等式21、（1）45;（2）90;（3）见解析.【解析】（1）根据等腰三角形三线合一可得结论；（2）连接DB，先证明BADCAD，得BDCDDF，则DBADFBDCA，根据四边形内角和与平角的定义可得BAC+CDF180，所以CDF90；（3）证明EAFDAF，得DFEF，由可知，可得结论【详解】（1）解：ABAC，M是BC的中点，AMBC，BADCAD，BAC90，CAD45，
26、故答案为：45（2）解：如图，连接DBABAC，BAC90，M是BC的中点，BADCAD45BADCAD DBADCA，BDCDCDDF，BDDF DBADFBDCADFBDFA180，DCADFA180BACCDF180CDF90（3）证明：EAD90，EAFDAF45ADAE，EAFDAFDFEF由可知，【点睛】此题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理及性质.22、（1）y=（x+3）（x1）=x22x+3；（2）（4，）和（6，3）（3）（1，4）【解析】试题分析：（1）根据二次函数的交点式确定点A、B的坐标，求出直线的解析式，求出点D
27、的坐标，求出抛物线的解析式；（2）作PHx轴于H，设点P的坐标为（m，n），分BPAABC和PBAABC，根据相似三角形的性质计算即可；（3）作DMx轴交抛物线于M，作DNx轴于N，作EFDM于F，根据正切的定义求出Q的运动时间t=BE+EF时，t最小即可试题解析：（1）y=a（x+3）（x1），点A的坐标为（3，0）、点B两的坐标为（1，0），直线y=x+b经过点A，b=3，y=x3，当x=2时，y=5，则点D的坐标为（2，5），点D在抛物线上，a（2+3）（21）=5，解得，a=，则抛物线的解析式为y=（x+3）（x1）=x22x+3；（2）作PHx轴于H，设点P的坐标为（m，n），当BP
28、AABC时，BAC=PBA，tanBAC=tanPBA，即=，=，即n=a（m1），解得，m1=4，m2=1（不合题意，舍去），当m=4时，n=5a，BPAABC，=，即AB2=ACPB，42=，解得，a1=（不合题意，舍去），a2=，则n=5a=，点P的坐标为（4，）；当PBAABC时，CBA=PBA，tanCBA=tanPBA，即=，=，即n=3a（m1），解得，m1=6，m2=1（不合题意，舍去），当m=6时，n=21a，PBAABC，=，即AB2=BCPB，42=，解得，a1=（不合题意，舍去），a2=，则点P的坐标为（6，），综上所述，符合条件的点P的坐标为（4，）和（6，）；（3）
29、作DMx轴交抛物线于M，作DNx轴于N，作EFDM于F，则tanDAN=，DAN=60，EDF=60，DE=EF，Q的运动时间t=+=BE+EF，当BE和EF共线时，t最小，则BEDM，E(1,4)考点：二次函数综合题.23、（1）所抽取的学生人数为40人（2）37.5%（3）视力x4.4之间活动前有9人，活动后只有5人，人数明显减少活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，说明视力保健活动的效果比较好【解析】【分析】（1）求出频数之和即可；（2）根据合格率=合格人数总人数100%即可得解；（3）从两个不同的角度分析即可，答案不唯一.【详解】（1）频数之和=3+6+7+9+10+5=40，所
30、抽取的学生人数为40人；（2）活动前该校学生的视力达标率=100%=37.5%；（3）视力x4.4之间活动前有9人，活动后只有5人，人数明显减少；活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，说明视力保健活动的效果比较好【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体等知识，熟知频数、合格率等相关概念是解题的关键.24、（1）y12x4，y2；（2）x1或0x1【解析】（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x的取值即可【详解】解：（1）把点A（1，6）代入反比例函数（m0）得：m=16=6，将B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），将A（1，6），B（1，2）代入一次函数y1=kx+b得：，；（2）由函数图象可得：x1或0x1【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合思想解题是本题的关键