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1、确定晶格振动谱的实验方法确定晶格振动谱的实验方法本节主要内容本节主要内容:1 1 中子的非弹性散射中子的非弹性散射2 2 光的散射光的散射3.5 晶格振动谱的实验方法实验方法主要有中子的非弹性散射、实验方法主要有中子的非弹性散射、X射线和光的散射。射线和光的散射。3.5.1 中子的非弹性散射1.原理散射过程满足能量守恒和准动量守恒。中子与晶体中声中子与晶体中声子的相互作用子的相互作用中子与晶体中子与晶体的相互作用的相互作用中子吸收或发射声子中子吸收或发射声子非弹性散射非弹性散射 晶格振动的频率晶格振动的频率 与波矢与波矢 之间的关系之间的关系 称为格波的称为格波的色色散关系散关系，也称为，也称
2、为晶格振动谱晶格振动谱。入射中子流：入射中子流：从晶体中出射的中子流：从晶体中出射的中子流：为中子质量为中子质量由能量守恒和准动量守恒得：由能量守恒和准动量守恒得：动量为动量为能量为能量为动量为动量为能量为能量为“+”表示吸收一个声子表示吸收一个声子“-”表示发射一个声子表示发射一个声子测出不同散射方向上的动量测出不同散射方向上的动量 ，固定入射中子流的动量固定入射中子流的动量 ，；中子源中子源单色器单色器准准直直器器准直器准直器样品样品分析器分析器探测器探测器2 2 中子谱仪结构示意图中子谱仪结构示意图反应堆中产生反应堆中产生的慢中子流的慢中子流布拉格反射产生单色布拉格反射产生单色的动量为的
3、动量为P的中子的中子布拉格反射产生单色布拉格反射产生单色的动量为的动量为P的中子的中子2.仪器3.5.2 光的散射和X-射线散射1.光的散射散射过程满足能量守恒和准动量守恒。光子与晶体中声光子与晶体中声子的相互作用子的相互作用光子与晶体光子与晶体的相互作用的相互作用光子吸收或发射声子光子吸收或发射声子非弹性散射非弹性散射“+”表示吸收一个声子表示吸收一个声子“-”表示发射一个声子表示发射一个声子和和 代表入射光的波矢和能量代表入射光的波矢和能量和和 代表出射光的波矢和能量。代表出射光的波矢和能量。可见光范围，波矢为可见光范围，波矢为10105 5cmcm-1-1的量级，故相互作用的声子的的量级
4、，故相互作用的声子的波矢也在波矢也在10105 5cmcm-1-1的量级，只是布里渊区中心附近很小一部分区的量级，只是布里渊区中心附近很小一部分区域内的声子，即长波声子域内的声子，即长波声子。(1)(1)布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用；布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用；(2)(2)拉曼散射：光子与光学波声子的相互作用；拉曼散射：光子与光学波声子的相互作用；(3)(3)斯托克斯散射：散射频率低于入射频率的散射；斯托克斯散射：散射频率低于入射频率的散射；(4)(4)反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射。反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射。例例:一维无限长原子链，原子
5、质量为一维无限长原子链，原子质量为m和和M，且且mM。靠得靠得较近的两个原子构成一个分子。设一个分子内两原子平衡位置较近的两个原子构成一个分子。设一个分子内两原子平衡位置的距离为的距离为b，恢复力系数为恢复力系数为 1，分子间两原子间的，分子间两原子间的恢复力系数为恢复力系数为 2，晶格常量为晶格常量为a(如图所示如图所示)，求色散关系，求色散关系。a2n-22n2n+12n+22n-1Mmb 1 2解解:只考虑最近邻原子只考虑最近邻原子间间的相互作用，的相互作用，将试探解代入方程得将试探解代入方程得:据玻恩据玻恩-卡门周期性边界条件，可以确定波矢卡门周期性边界条件，可以确定波矢q的取值。的取值。0(+)-光学支格光学支格波，波，A(-)-声学支格波声学支格波 q可取可取N个值。个值。