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1、 离子晶体离子晶体本节主要内容本节主要内容:2.2.1 2.2.1 离子晶体的结构离子晶体的结构2.2.2 2.2.2 离子晶体结合能离子晶体结合能2.2.3 2.2.3 离子晶体的特征离子晶体的特征2.2.4 2.2.4 离子半径离子半径(泡林半径泡林半径)2.2.5 2.2.5 马德隆常数的求法马德隆常数的求法 典型晶体典型晶体:氯化钠、氯化铯、硫化锌等氯化钠、氯化铯、硫化锌等2.2 离子晶体2.2.1 离子晶体的结构1.结构碱金属碱金属 卤族卤族 碱土金属碱土金属 氧族氧族 2.结合力:离子键。离子键。3.配位数:离子晶体中最大的配位数为离子晶体中最大的配位数为8。氯化钠氯化钠(配位数为
2、配位数为6)，氯化铯，氯化铯(配位数为配位数为8)。离子晶体一定。离子晶体一定是复式格子。是复式格子。负电性相差较大的原子负电性相差较大的原子+库仑作用力库仑作用力离子晶体离子晶体 在离子晶体中电子壳层饱和，电子云分布基本上是球对称在离子晶体中电子壳层饱和，电子云分布基本上是球对称的。的。2.2.2 离子晶体结合能1.结合能若以若以u(rij)表示离子表示离子i、j 之间的相互作用能，之间的相互作用能，吸引能吸引能,排斥能排斥能,同号取同号取“-”异号取异号取“+”“”表示求和不包括表示求和不包括j=i的项。的项。若晶体由若晶体由N个正负离子组成，略去表面离子的特性组成，略去表面离子的特性令令
3、设最近邻离子间的距离为设最近邻离子间的距离为R，则则 是与晶体结是与晶体结构有关的数。构有关的数。式中式中 为为马德隆常数马德隆常数，它是仅与晶体几何结构有关的常数。，它是仅与晶体几何结构有关的常数。2.平衡时体积弹性模量K与n的关系及晶体的结合能设离子最近邻距离为设离子最近邻距离为R，由由N个离子组成的晶体的体积：个离子组成的晶体的体积：体积弹性模量为：体积弹性模量为：推导推导平衡时平衡时:推导推导几种离子晶体的几种离子晶体的R R0 0、K K和和n n值值离子晶体离子晶体R0/nm/nmK/10/101010PaPanNaClNaBrKCLKBrRbCLRbBr0.2820.2990.3
4、150.3300.3290.3432.401.991.751.481.561.307.778.098.698.859.139.00 第一项表示库仑能，第一项表示库仑能，第二项表示排斥能。第二项表示排斥能。2.2.5 马德隆常数的求法(埃夫琴-中性组合法)把晶体看成是由埃夫琴晶把晶体看成是由埃夫琴晶胞构成，胞构成，该晶胞内所有离子的电荷代数和为零。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+把中性晶胞中的离子对参考离子的库仑能量的把中性晶胞中的离子对参考离子的库仑能量的贡献份额加加起来就得马德隆常数。起来就得马德隆常数。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
5、-+-+-+-+-+选取绿色正方形为选取绿色正方形为埃夫琴晶胞埃夫琴晶胞:棱上棱上4个正离子对晶胞的贡献为个正离子对晶胞的贡献为它们对参考离子库仑能的贡献为它们对参考离子库仑能的贡献为顶角上顶角上4个负离子对晶胞的贡献为个负离子对晶胞的贡献为它们对参考离子库仑能的贡献为它们对参考离子库仑能的贡献为+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+同理当选取红色正方形为同理当选取红色正方形为埃夫琴晶胞时埃夫琴晶胞时:例例2 2：计算正负离子相间排列，相邻离子间距为：计算正负离子相间排列，相邻离子间距为R的一维的一维无限长离子链的马德隆常数。无限长离子链的马德隆常数。选定某一正
6、离子为参考离子，选定某一正离子为参考离子，对于负离子取正号，正离子取负号，对于负离子取正号，正离子取负号，马德隆常数马德隆常数AiA+BRCBC解解:解解:由题知每个原子由题知每个原子(离子离子)平均所占的体积为平均所占的体积为:晶胞的体积晶胞的体积n为晶胞所包含的原子为晶胞所包含的原子(离子离子)个数个数。氯化钠结构氯化钠结构:例例3：由：由N个原子个原子(或或离子离子)组成的晶体体积组成的晶体体积V可以写成可以写成 其中其中 为每个原子为每个原子(离子离子)平均所占的体积，平均所占的体积，R为原子为原子(离离子子)间的最短距离，间的最短距离，是和晶体结构有关的常数是和晶体结构有关的常数。试求氯化钠型结构的试求氯化钠型结构的 值值。