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1、函数专题测试总分:150 答题时间:120分钟 日期_班级_姓名_一、单选题(每小题5分，共8题，共40分)1、 下列四个图象中，是函数图象的是（）ABCD2、 下列函数中图像相同的是（ ）A与B与C与D与3、 函数的定义域是（ ）ABCD4、 函数的值域是（）ABCD5、 设函数，则（ ）A6B7C8D96、 若函数与在上都是减函数，则在上是（）A增函数B减函数C先增后减D先减后增7、 若函数为奇函数，则（ ）A2B1CD8、 函数的零点落在的区间是（ ）ABCD二、填空题(每小题5分，共6题，共30分)9、 函数y=的值域为_.10、 函数的单调减区间为11、 函数在区间上存在一个零点，则
2、实数a的取值范围是12、 已知函数，若，则实数13、 已知函数是上的减函数，那么a的取值范围为14、 已知函数是偶函数，且，则 三、解答题(共6题，共80分)15、(13分) 求下列函数的值域： （1）；（2）16、(14分) 已知函数 求、的值；若，求a的值17、(13分) 已知函数的定义域是，求的定义域18、(14分) 已知定义在上的函数是减函数，且，求a的取值范围19、(13分) 已知函数的定义域为,求实数的取值范围20、(13分) 已知、均为正整数，若关于的方程的两个实数根都大于且小于，求、的值答案解析一、单选题(每小题5分，共8题，共40分)1【答案】B【解析】根据函数的定义知：在y
3、是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有（2）不符合此条件2【答案】D3【答案】C4【答案】B【解析】xR，x20，1+x21，02；f（x）=（0，2；故选：B5【答案】A6【答案】B【解析】y=ax与y=-在（0，+）上都是减函数，a0，b0，y=ax2+bx的对称轴方程x=-0，y=ax2+bx在（0，+）上为减函数故答案B7【答案】B8【答案】B【解析】函数f（x）=x3+x-3在R上单调递增且连续，f（0）=0+0-30，f（1）=1+1-30，f（2）=8+2-3=70，f（1）f（2）0，函数f（x
4、）=x3+x-3的零点落在的区间是（1，2）二、填空题(每小题5分，共6题，共30分)9【答案】0，2【解析】要使函数y=的解析式有意义，-x2+40，解得：-2x2，当x=2时，-x2+4取最小值0，此时函数y=取最小值0，当x=0时，-x2+4取最大值4，此时函数y=取最大值2，故函数y=的值域为0，210【答案】（-，1）和（1，+）【解析】画出函数的图象，如图示：，函数在（-，1）递减，在（1，+）递减，11【答案】a1【解析】函数f（x）=ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则f（-1）f（1）0，即 （1-3a）（1-a）0，解得a112【答案】1213【答案】（0，2
5、【解析】依题意有2a0且a-30，解得0a3又当x1时，（a-3）x+5a+2，当x1时，因为f（x）在R上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a214【答案】7【解析】函数y=f（x）+x是偶函数，f（-x）-x=f（x）+x，即f（-x）=f（x）+2x，f（3）=1，f（-3）=f（3）+23=1+6=7，故答案为：7三、解答题(共6题，共80分)15【答案】（1）（2）【解析】（1）， 函数的值域为（2）函数的值域为16【答案】（1）-2，6，0（2）a=5【解析】（1）f（-4）=-2，f（3）=6，f（f（-2）=f（0）=0（2）当a-1时，a+2=10，得：a=8，不符合当-1a2时，a2=10，得：a= ，不符合；a2时，2a=10，得a=5，所以，a=517【答案】【解析】的定义域是，是指，所以中的满足，从而函数的定义域是18【答案】【解析】依题意得：，解得：19【答案】【解析】函数的定义域是一切实数，即，对任意恒成立当时，有，显然成立；当时，有 ，即，综上所述，的取值范围是20【答案】【解析】令，要使方程的两实数根都大于且小于，由函数的图象可知，要满足，即已知、都为正整数，则由知、当时，由得，故，又由得，矛盾；当时，由得，又由，的制约式得，故；当时，由得，即，又由，的制约式得，矛盾综合可得- 7 -学科网（北京）股份有限公司