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1、12018-2019 学年北师大版八年级数学下册不等式、分式、因式分解综合测试卷班级 姓名 得分 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1、如果 ab，那么下列各式中正确的是 （ ）A、a2b2 B、 C、2a2b D、ab22ba2、如果 x1 是负数，那么 x 的取值范围是 （ ） A、x1 B、x1 C、x0 D、x03、不等式组的解集为 （ ） 001 xxA、x1 B、x0 C、1x0 D、x14、方程的解是 （ 114x ） A、x1 B、x3 C、x5 D、x7 5、下列各式从左到右，是因式分解的是 （ ）A、 （y1） （y1）1 B、2y1)(122yxxyxyyxC、
2、（x2） （x3）（3x） （2x） D、22)2(44xxx6、计算的结果是 （ ）20032004)2(2A、 B、 C、 D、20042200422003220032 7、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是 （ ）A、 B、 C、 D、22yxyx222yxyx222yxyx22yxyx8、当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）A、 B、 C、 D、212x112x|1 x21 x9、当 x2 时，分式的值为 （ x11） A、1 B、1 C、2 D、2 10、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的2正整数，并且能利用平方差
3、公式分解因式，他抄在作业本上的式子是（“”x24y表示漏抄的指数） ，则这个指数可能的结果共有 （ ） A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种 二、填空题（每题 2 分，共 14 分） 11、不等式 x40 的解集是；不等式2x11 的解集是。 12、当 x时，代数式 2x3 的值小于1。13、当 x 满足条件时，分式值为正数。1|3 xx14、若不等式组无解，则 m 的取值范围是。 121 mxmx 15、若，则。3xy yxyx16、某商店销售一批色拉油，如果按每瓶 40 元出售，那么相对于进价来说，每瓶可获利 25，这种色拉油每瓶的进价是元。 17、列车中途受阻，停车 10 分钟
4、，再启动后速度提高到原来的 1.5 倍，这样行驶了 20km，正好将耽误的时间补上，则列车原来的速度是千米/小时。 三、把下列各式分解因式（每题 3 分，共 12 分）18、 19、aa632)()(2xyyxx20、 21、1)(2)(2yxyx4)2(22baba四、解下列不等式（组） （每题 4 分，共 16 分） 22、解不等式 3x12x1，并把它的解集在数轴上表示出来。323、解不等式组 xxxx321334) 1(37224、解方程： 11 112xxxx x2132125（6 分） 、老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式 的描述： 甲：这是一个三
5、次三项式 乙：三次项系数为 1 丙：这个多项式的各项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法 若已知这四位同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式。426（8 分） 、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题) 1)(1() 1(3 ) 1)(1(3 13 ) 1)(1(3 13 132 xxx xxx xxxx xxx。62) 1(33xxx上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“” ，表示一步变形） ，适当说明错误 原因；从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由；请你给出正确解答。27（8 分） 、先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。编写要求：编写一
6、道关于行程的实际问题，使根据题意所列方程是：；xx15 320 所编问题题意清楚，符合实际。528（8 分） 、已知一次函数的图象与 x 轴的交点在 A（1,0）与 B（4,0）之mxy52 间（包括 A、B 两点） ，求 m 的取值范围。29（8 分） 、某超市规定：凡一次购买大米 180kg 以上可以按原价打折出售，购买 180kg（包括 180kg）以下只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能 按原价付款，需要 500 元；若多买 40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是 500 元。 求小明家原计划购买大米数量 x（千克）的范围；若按原价购买 4kg 与打折价购买 5k
7、g 的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？6参考答案二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1、C 2、B 3、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、B 9、B 10、D 二、填空题（每题 2 分，共 14 分） 11、x4；x0 12、x1 13、x3 14、m2 15、2 16、32 17、40 三、分解因式（每题 3 分，共 12 分）18、（共 3 分。只提取 3，给 1 分；只提取 a，给 2 分）aa632)2(3aa19、 20、)()(2xyyxx1)(2)(2yxyx（1 分） （3 分）)()(2yxyxx2) 1(yx（1 分）) 1)(2xyx（1 分）) 1)(
8、1)(xxyx21、4)2(22baba（2 分）222)(ba（1 分）)2)(2(baba四、解不等式（组） （每题 4 分，共 16 分） 22、解：x2（1 分）112xO（方向 1 分，空心圈 1 分，数轴细节 1 分）23、解：（1 分） （两个结论各 1 分） 2x3（1 分） 4293 xx 23xx故原不等式组的解集为2x3（1 分）724、解：x+11（2 分） ，x0（1 分） ，经检验，x0 是原方程的根（1 分） 解：13（x2）x1（1 分） ，13x6x1，2x4，x2（1 分） 经检验，x2 是原方程的增根（1 分） 。故原方程无解（1 分） 。25 解：（四项
9、要求各 1 分，根据结果特点累计积分，全部正确则 6 分全得）xxx23226第一步就发生了错误（1 分） ，符号未处理好，前面应该为正号（1 分，大意正13 x 确即可） 。 错误的（1 分） ，应该是通分，而不是去分母（1 分，大意正确即可） 。解：) 1)(1() 1(3 ) 1)(1(3 13 ) 1)(1(3 13 132 xxx xxx xxxx xxx（第一、二、三、五步各 1 分，共 4 分）) 1)(1() 1(33 xxxx ) 1)(1(333 xxxx ) 1)(1(4 xxx27 酌情而定，对学生的语言叙述不必苛求，只要意思正确就行。 （编写应用题 5 分，不全 正确
10、时可以分步积分，解应用题 3 分）28 解：在中，令 y0，得（4 分）mxy52 mx25由题意可知： （2 分） （2 分）4251m58 52m即 m 的取值范围是。58 52m29解：由题意可知：（2 分） 140x180（1 分） 18018040xx即小明家原计划购买大米的数量范围是 140x180方法一：由“按原价付款，需要 500 元”知，原价为元/千克；（1 分）x500由“若多买 40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是 500 元”知，打折价为元/千40500 x 克；（1 分）又由“按原价购买 4kg 与打折价购买 5kg 的款相同”得，（1 分）4050055004xx 解之得 x160（1 分） 答：小明家原计划购买大米是 160 千克（1 分） 。 方法二：根据题意，由对应成比例得8（2 分） 解之得 x160（2 分）54 40xx答：小明家原计划购买大米是 160 千克（1 分） 。