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1、北师大版本成都市 2018-2019 学年度中考数学类比探究实战演练（含答案）1.（本小题（本小题 4 4 分）分） 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=CD，E，F 分别是 BC，AD 的 中点，连接 EF 并延长，与 BA， CD 的延长线分别交于点 M，N，则BME=CNE（不必证明）（1）如图 2，在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 相交于点 O，AB=CD，E，F 分别是BC，AD 的中点，连接 EF，分别交 CD，AB 于点 M，N，判断OMN 的形状，并说明理由 （2）如图 3，在ABC 中，点 D 在 AC 边上，且 AB=CDE，F 分别是 BC，AD 的中点，连接
2、EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G，连接 DG，若 EFC=60，判断AGD 形状，并说明理由（1）中OMN 的形状为( )A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.含 30角的直角三角形知识点：知识点：中考数学几何中的类比探究解题思路解题思路见第 2 题中解析2.（本小题（本小题 6 6 分）分） （上接第 1 题）（2）中AGD 的形状为( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.含 30角的直角三角形知识点：知识点：中考数学几何中的类比探究解题思路解题思路3.（本小题（本小题 7 7 分）分） 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探 究： （1）问题
3、情境：如图 1，四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 边的中点，连接 AE并延长，交 BC 的延长线于点 F，求证：（S 表示面积）（2）问题迁移：如图 2，在已知锐角AOB 内有一个定点 P，过点 P 任意作一 条直线，分别交射线 OA，OB 于点 M，N小明在直线 MN 绕着点 P 旋转的过程中 发现，MON 的面积存在最小值，请问当直线 MN 在什么位置时，MON 的面积 最小？并说明理由 （3）实际应用：如图 3，若在道路 OA，OB 之间有一村庄 Q 发生疫情，防疫部 门计划以公路 OA，OB 和经过防疫站 P 的一条直线 MN 为隔离线，建立一个面积 最小的三角形隔离区MO
4、N若测得AOB=66，POB= 30，OP=4km，试求MON 的面积（参考数据：sin660.91，tan662.25，）（2）中当直线 MN 在什么位置时，MON 的面积最小？( )A.当直线 MN 旋转到与 OA 垂直的位置时B.当直线 MN 旋转到与 OP 垂直的位置时C.当直线 MN 旋转到与 OB 垂直的位置时D.当直线 MN 旋转到 P 是 MN 中点的位置时知识点：知识点：中考数学几何中的类比探究解题思路解题思路见第 4 题中解析4.（本小题（本小题 3 3 分）分） （上接第 3 题）（3）中MON 的面积为( )A.B.C.D.正确答案： C 你的答案：C，回答正确答题总人 数：497该试题正确 率：39.03%平均用时： 50 秒实际用时： 2 分 37 秒知识点：知识点：中考数学几何中的类比探究解题思路解题思路