《江苏省镇江丹阳市2021-2022学年中考数学模拟预测题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江丹阳市2021-2022学年中考数学模拟预测题含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4 .作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8
2、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A.三 亚-永 兴 岛B.永兴岛-黄岩岛C.黄岩岛-弹丸礁D.渚碧礁-曾母暗山2 .如图所示的几何体的主视图是（3 .如图，菱形A B C D 的对角线交于点O,AC=8cm,B D=6 c m,则菱形的高为（）C.cm5D.cm54.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（-1,0）,点 B 的坐标是（3,0）,在 y 轴的正半轴上取一点C,使 A、B、C 三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C 的坐标是
3、（）A.(0,6)B.(百，0)C.(0,2)D.(2,0)5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 ABC绕 点。按顺时针方向旋转90。，得到A A，B，O,则点A，的坐标为（）A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)6.下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（）3 3A.y=3x B.y=-3x C.y=D.y=-x x7.若一次函数y=（2帆-3）x-1+机的图象不经过第三象限，则相的取值范图是（）3 3 3 3A.IV m V B.l/n C.l m D.l/n 2 2 2 28.2019年 4 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,3
4、5,31,34,30,32,3 1,这组数据的中位数、众数分别是（）A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,359.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若二（0二，二（上匕，则点C 的坐标为（）AA-B-1,-1 C-(2,-7)D-(.2,1)210.在 RtAABC 中，Z C=90,如果 AC=2,cosA=，那么 AB 的 长 是()3A.3 B.-C.75 D.V1311.估 计 将+1的 值 在()A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间12.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含
5、 30。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N 1 的度数是（）A.15 B.22.5 C.30 D.45二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.若 y=yJx-3+J 3-x+4,贝 U x+y=.14.如图，以原点O 为圆心的圆交X 轴于A、B 两点，交 y 轴的正半轴于点C,D 为 第 一 象 限 内 上 的 一 点，若NDAB=20,则N O C D=.15.若 式 子 立 三 有 意 义，则实数x 的 取 值 范 围 是,x16.如图，在 RtAABC中，ZB=90,NA=30。，以点A 为圆心，BC长为半
6、径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE,D E,则NEAD的 余 弦 值 是.17.在AABC中，N A：/B：/c =l：2：3,8，,于点口，若 AB=1 O,则 B D=18.在平面直角坐标系中，将点A（-3,2）向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两
7、种车的速度各是多少？20.（6 分）如图，矩形A8CD中，于 E,CF平分NZJCE与。5 交于点尸.求证：B F=B C；若 A8=4c,”，A D=3 c m,求 CF 的长.21.（6 分）先化简，再计算：土生3十三二i 其中 =3+2 0.x+3 x+3 x-222.（8 分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2 的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标 号 为 正 数 的 概 率 是 ；（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k,然后放回搅匀再取一个球，标号记为b,求直线产收+。经过一、二、三象限的概率.23.（8 分）已知PA与。O
8、相切于点A,B、C 是。O 上的两点图 图（1）如图，PB与。O 相切于点B,AC是。O 的直径若NBAC=25。；求N P 的大小（2）如图，PB与。相交于点D,且 P D=D B,若NACB=90。，求N P 的大小24.（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东7（）。方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛。位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的。处，求还需航行的距离BO 的长.25.（10分）定义：任意两个数a,b,按规
9、则c=+-a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.若a=2,b=-1,直接写出a,的“如意数c；如果a=3+?，b=m -2,试说明“如意数”c为非负数.26.（12分）.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2,它们除了数字不同外，其他都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的 小 球 的 概 率 为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点
10、M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率.-227.（12分）已知：AB为OO上一点，如图，A8=12,BC=4&，BH与。O相切于点B,过点C作BH的平行线交AB于点E.（1）求CE的长;(2)延长C E到F,使 E F =也，连 结B F并延长B F交。O于点G,求B G的长;(3)在(2)的条件下，连 结G C并延长G C交B H于点D,求证：B D =B G参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.【详解】由图可得，两个点之间距离最短的
11、是三亚-永兴岛.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是两点之间直线距离最短，解题的关键是熟练的掌握两点之间直线距离最短.2、C【解析】主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.【详解】解：由图可知，主视图如下故选C.【点睛】考核知识点：组合体的三视图.3、B【解析】试题解析：.菱形A8CZ）的对角线AC=8a%B D =6cm,A C _L BD,O A =A C =4cm,O B =B D =3cm,2 2根据勾股定理，A B=V（9A2+OB2=2+32=5刖,设菱形的高为h,则菱形的面积=A B h =-A C B D,2即 5 =,x 8 x 6,2解得=（24.24即菱形的高为g e
12、 m.故选B.4、A【解析】直接根据 AO C SaC O B得 出 OC2=OAO B,即可求出O C的长，即可得出C 点坐标.【详解】依4 A O C A C O B 的结论可得：OC2=OA.OB,即 OC2=1X3=3,解得：o c=J i 或-6 （负数舍去）,故 C 点的坐标为（0,百）.故答案选：A.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.5、D【解析】解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O,旋转方向顺时针，旋转角度90。，通过画图得A，.【详解】由图知A 点的坐标为(-3,1),根据旋转中心O,旋转方向顺时针，旋转角度90。，画图，从而得A，点坐
13、标为(1,3).故选D.6、B【解析】试题分析：A、y=3x,y 随着x 的增大而增大，故此选项错误；B、y=-3x,y 随着x 的增大而减小，正确；3C、y=-,每个象限内，y 随着x 的增大而减小，故此选项错误；x3D、y=-,每个象限内，y 随着x 的增大而增大，故此选项错误；x故选B.考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质.7、B【解析】根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题；【详解】.一次函数y=(2m-3)x-1+m的图象不经过第三象限，.f2/n-3 0-1+0 3解 得 lm .2故选：B.【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思
14、考问题，属于中考常考题型.8、C【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、3 5,数 据 1 出现了三次最多为众数，1 处在第4 位为中位数.所以本题这组数据的中位数是1,众数是L故选C.9、C【解析】根据A 点坐标即可建立平面直角坐标.【详解】解：由4(0,2),B(1,1)可知原点的位置，H：建立平面直角坐标系，如图，：.C(2,-1)故选：C.【点睛】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基
15、础题型.10、A【解析】A r 2根据锐角三角函数的性质，可知cosA=-,然后根据A C=2,解方程可求得AB=3.AB 3故选A.令 B边点睛：此题主要考查了解直角三角形，解题关键是明确直角三角形中，余弦值cosA=一 ,然后带入数值即可斜边求解.11、B【解析】分析：直接利用2 J 7V3,进而得出答案.详解：2V j7V 3,.,.3 V 7+10,3-x0,Ax=3,y=4,x+y=l.考点：二次根式有意义的条件.14、65【解析】解：由题意分析之，得出弧BD对应的圆周角是NDAB,所以，NOQB=40。，由此则有：ZOCD=65考点：本题考查了圆周角和圆心角的关系点评：此类试题属于
16、难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要对圆心角、弧、弦等的基本性质要熟练把握15、x (1)；(2)一3 9【解析】【分析】(1)直接运用概率的定义求解；(2)根据题意确定k (),b (),再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是g.因为直线产履+b经过一、二、三象限，所以 k0,b0,又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1.222,12,-12,2共 9 种情况，符合条件的有4 种，4所以直线广h+b经过一、二、三象限的概率是.【点睛】本题考核知识点：求规概率.解题关键：把所有的情况列
17、出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出.23、(1)ZP=50；(2)NP=45.【解析】(D 连接O B,根据切线长定理得到PA=PB,ZPAO=ZPBO=90,根据三角形内角和定理计算即可；(2)连接AB、A D,根据圆周角定理得到NADB=90。，根据切线的性质得到AB_LPA,根据等腰直角三角形的性质解答.【详解】解：(1)如图，连接OB.*.PA PB与。O 相切于A、B 点，/.PA=PB,.*.ZPAO=ZPBO=90o.ZPAB=ZPBA,VZBAC=25,.ZPBA=ZPAB=90ZBAC=65，N P=180-ZPAB-ZPBA=50；(2)如图，连接AB、AD,VZAC
18、B=90,二AB是的直径，ZADB=90-VPD=DB,.,.PA=AB.PA与。O相切于A点.*.ABPA,图 图【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键.24、还需要航行的距离B D的长为20.4海里.【解析】分析：根据题意得：ZACD=70,NBCD=37。，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=27.2海里,在直角三角形BCD中，得出B D,即可得出答案.详解：由题知：NACD=7 0 ,4 8。=37,4 7 =80.C D C D在 H/A4c。中，cos/ACO=,.0.34=,，CD=27.2(海里).A C 8
19、0在 用ABCD 中，t a n Z B C D ,.-.0.75=,.-.57)=20.4(海里).C D 27.2答：还需要航行的距离B D的长为20.4海里.点睛：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角函数的应用；求 出CD的长度是解决问题的关键.25、(1)4；(2)详见解析.【解析】(1)本题是一道自定义运算题型，根据题中给的如意数的概念，代入即可得出结果(2)根据如意数的定义，求出代数式，分析取值范围即可.【详解】解：(1),:a=2,b=-1.c=b2+ab-a+7=1+(-2)-2+7=4(2)Va=3+/n,b=m -2.c=b2+ab-a+7=（m-2）2+（3+/
20、1）Cm-2）-（3+机）+7=2m2-4z+2=2（m-1）2V（m-1）20，“如意数”。为非负数【点睛】本题考查了因式分解，完全平方式（L 1）2的非负性，难度不大.1226、今（2）列表见解析，泉【解析】试题分析：（1）一共有3 种等可能的结果总数，摸出标有数字2 的小球有1 种可能，因此摸出的球为标有数字2 的小球的概率为与（2）利用列表得出共有9 种等可能的结果数，再找出点M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（1）P（摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2的 小 球）=7；（2）列表如下:U小华小丽-102-1(-1,-1)(-1,0)(-1,
21、2)0(0,-1)(0,0)(0,2)2(2,-1)(2,0)(2,2)共有9 种等可能的结果数，其中点M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6,6 2：P（点M落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内）=.y o考点：1 列表或树状图求概率；2 平面直角坐标系.27、（1）C E=4 0；（2）BG=8 0；（3）证明见解析.【解析】(1)只要证明A8CSZC 8 E,可得=,由此即可解决问题；CE ACBG BE I_(2)连接AG,只要证明AABGS AF B E,可 得 一=隹，由BE=网 面 卧 =4,再求出ZJF,即可解决AB BF 问题；(3)通过计算首先
22、证明C F=F G,推出N尸 C G=N F G C,由 C尸B。，推出NGC尸=N 3 D G,推出NBZ)G=NBG。即可证明.【详解】解：(1)YBH 与。O 相切于点B,.ABJLBH,VBH/7CE,.*.CEAB,VAB是直径，.,.ZCEB=ZACB=90,VZCBE=ZABC,.,.ABCACBE,.BC AB 一 fCE AC AC=yAB2-B C2=4 几，.C E=40.(2)连接AG.,NFEB=NAGB=90。，NEBF=NABG,/.ABGAFBE,.BG BE =9AB BFBE=(4/3)2 (4/2)2=4,*-BF=BE2+E F2=3 V 2，.BG 4 1 2 一 3五，B G=8 0.(3)易知C F=4 0+啦=5夜，.*.GF=BG-BF=5&，NFCG=NFGC,VCF/7BD,.ZGCF=ZBDG,/.ZBDG=ZBGD,【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.