《江苏省苏州市长桥2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市长桥2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将
2、本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.下列计算正确的是（）A.（a2）3 B.a1+a2=a4C.（3a）,（2a）2=6a D.3a-a=32.已知一元二次方程 2-3 了-1=0的两个实数根分别是X I、*2 贝！J Xl2X2+XlX22 的 值 为()A.-6 B.-33.下列各式计算正确的是()A.a4*a3=a12 B.3a4a=12aC.3 D.6C.(a3)4=a12 D.a,2va3=a44.如图，把一个矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点 D、C 分别落在D，、C 的位置，若NEFB=65。,则NAED，为（).C.50
3、 D.255.用 6 个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）6.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A 与顶点C 重合在一起，EF为 折 痕.若 AB=9,B C=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积（）DE8,已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A.a13,b=13 B.a13,b13,b13,b=139.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的 是()A.y=(x-2)2+1
4、B.y=(x+2)2+1C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3210.a、b是实数，点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=-的图象上，贝ij()xA.ab0 B.ba0 C.a0b D.b0a二、填 空 题(共7小题，每小题3分，满分21分)11.观察下列各等式：2+3=1-5-6+7+8=4-10-11-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16根据以上规律可知第11行左起第一个数是12.将抛物线丫=(x+m)2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那 么m的值是.13.如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D,A两点
5、分别在CG、BI ,若AB=3,CE=5,则矩形DFHI的面积是1 2 3 4 514.观察下列一组数3,二，五 ，探究规律，第 个 数 是.15.在 RtAA3c 中，Z C=90,AB=2,BC=，贝！J s i n2=.216.如图，点 A、B,C 是。O 上的点，且NACB=40。，阴影部分的面积为2 n,则此扇形的半径为17.已知一个多边形的每一个内角都是144。，则这个多边形是_ _ _ _ _ _边形.三、解 答 题（共 7 小题，满 分 69分）18.（10分）某种商品每天的销售利润 元，销售单价x 元，间满足函数关系式：y=-x +bx+c,其图象如图所示.（1）销售单价为多
6、少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于2 1 元？19.（5 分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受 8 折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8 折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？20.（8 分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍.具体情况如下表：甲种乙种丙种进 价（元/台）120016002000经预算，商场最
7、多支出132000元用于购买这批电冰箱.售 价（元/台）142018602280（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数.为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？21.（10分）如图所示：ABC是等腰三角形，ZABC=90.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线1,垂足为H.（保留作图痕迹，不写作法）;（2）垂直平分线1交 AC于 点 D,求证：AB=2DH.22.f 4、（10分）先化简，再求值：。一一I a）（1 2 其中。满足砂+2-1 =1.CT23./、一2（12 分）计算：f l j 卜 2|+（5+不
8、）4sin60.24.（14分）如图，在菱形ABCD中，作。于 E,BFJ_CD于 F,求证：AE=CF.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满 分 30分）1、A【解析】根据同底数幕的乘法的性质，塞的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.(a2)3=a2x3=a6,故本选项正确；B.a2+a2=2a2,故本选项错误；C.(3a)(2a)2=(3a)(4a2)=12aI+2=12a3,故本选项错误；D.3a-a=2a,故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数塞的乘法，塞的乘方，积的乘方和单项式乘法
9、，理清指数的变化是解题的关键.2、B【解析】根据根与系数的关系得到X1+X2=L X1X 2=-1,再把靖如+为媛变形为XlX2(+X 2),然后利用整体代入的方法计算即可.【详解】根据题意得：X l+X 2=l,X1X2=-L 所以原式=X/X 2(X1+X2)=-l x l =-1.故选B.【点睛】b c本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(存0)的根与系数的关系：若方程两个为X l,X2,则Xl+X2=,XrX2=一.a a3、C【解析】根据同底数第的乘法，可判断A、B,根据嘉的乘方，可判断C,根据同底数塞的除法，可判断O.【详解】A.a4*a3=a7,故 A 错误；B.3a*4a
10、=12a2,故 B 错误；C.(a3)4=a12,故 C 正确；D.故D错误.故选C.【点睛】本题考查了同底数第的除法，同底数幕的除法底数不变指数相减是解题的关键.4、C【解析】首先根据ADB C,求出NFED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知NDEF=NFED。最后求得NAED，的大小.【详解】解：VAD/BC,，NEFB=NFED=65。，由折叠的性质知，ZDEF=ZFEDr=650,二 Z AED 180-2 Z FED=50,故选：C.【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质.此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应
11、用.5、D【解析】分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案.详解：主视图和俯视图的长要相等，只有D 选项中的长和俯视图不相等，故选D.点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于基础题型.三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等.6、B【解析】根据矩形和折叠性质可得A EH C A FB C,从而可得BF=HE=DE,设 BF=EH=DE=x,贝 AF=CF=9-x,在 RtA BCF中，由 BF2+BC2=CF2 可得 BF=DE=AG=4,据此得出 G F=1,由 EF2=EG2+GF2 可得答案.【详解】如图，.四边形ABCD是矩形
12、，AD=BC,ND=NB=90。，根据折叠的性质，有 HC=AD,NH=ND,HE=DE,/.HC=BC,ZH=ZB,XZHCE+ZECF=90,ZBCF+ZECF=90,:.NHCE=NBCF,在A EHC和 FBC中，2 H =NB：HCBC,NHCE=NBCF/.EHCAFBC,.,.BF=HE,；.BF=HE=DE,设 BF=EH=DE=x,则 AF=CF=9-x,在 RtA BCF 中，由 BF?+BC2=CF2 可得 x2+32=(9-x)2,解得：x=4,即 DE=EH=BF=4,贝!I AG=DE=EH=BF=4,.GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,:.EF2=EG2+G
13、F2=32+l2=10,故 选 B.【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，熟练掌握各相关的性质定理与判定定理是解题的关键.7、C【解析】主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.【详解】解：由图可知，主视图如下故选C.【点睛】考核知识点：组合体的三视图.8、A【解析】试题解析：,原来的平均数是13岁,/.13x23=299（岁），正确的平均数a=M 2.97 V 13,.原来的中位数13岁，将 14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，.,.b=13；故选A.考点：1.平均数；2.中位数.9、C【解析】试题分析：根据顶点式，即 A、C 两个选项
14、的对称轴都为二=2,再 将（0,1）代入，符合的式子为C 选项考点：二次函数的顶点式、对称轴点评：本题考查学生对二次函数顶点式的掌握，难度较小，二次函数的顶点式解析式为二=（二_ 二）：+二，顶点坐标为r二，二、，对称轴为二_二10、A【解析】2 2解：=.反比例函数y=-一的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，二点A（2,X X2a）、B（3,b）在反比例函数y=-的图象上，.aV 5V O,故选A.x二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、-1.【解析】观察规律即可解题.【详解】解：第一行=1,第二行=22=4,第三行=32=9.第 n 行=
15、方第 11 行=112=121,又.左起第一个数比右侧的数大一，.第11行左起第一个数是工【点睛】本题是一道规律题,属于简单题，认真审题找到规律是解题关键.12、1【解析】根据平移规律“左加右减，上加下减”填空.【详解】解：将抛物线丫=(x+m)向右平移1个单位后，得到抛物线解析式为y=(x+m-1)其对称轴为：x=Lm=O,解 得 m=l.故答案是：1.【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.c 8713、2【解析】由题意先求出DG和 FG 的长，再根据勾股定理可求得D F的长，然后再证明 D G F sa D A I,依
16、据相似三角形的性质可得到D I的长，最后依据矩形的面积公式求解即可.【详解】,四边形ABCD、CEFG均为正方形，.,.CD=AD=3,CG=CE=5,/.DG=2,在 RtA DGF 中，DF=yj DG2+FG2=+52=晒，V ZFDG+ZGDI=90,ZGDI+ZIDA=90,AZFDG=ZIDA.又.NDAg NDGF,/.DGFADAI,啮二翳”噜等解得皿鸣，矩形 DFHI 的面积 是=DFDI=V29 x=y,07故答案为：.2【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相关性质定理与判定定理是解题的关键.n14、-2 n +l【解析
17、】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n 个数分子的规律是 n,分母的规律是2 n+L 进而得出这一组数的第n 个数的值.【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+L所以第n 个数就应该是：-2 n +l故答案为m2 +1【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n 表示出来.15、2【解析】根据N A 的正弦求出N A=6 0。，再根据30。的正弦值求解即可.【详解】解：s i n A =g=,A B
18、 2.乙4=60,/.s i n =s i n 3 0 0 =-2故答案为1.2【点睛】2本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30。、45。、60。角的三角函数值是解题的关键.16、3【解析】根据圆周角定理可求出N A 0 8 的度数，设扇形半径为X,从而列出关于x 的方程，求出答案.【详解】由题意可知：NAQB=2NACB=2X40O=80。,设扇形半径为x,on0 7故阴影部分的面积为n x2x-_ =x 2=2 n,3 6 0 9故解得：X 1=3,X 2=3 (不合题意，舍去)，故答案为3.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于x 的方程，从
19、而得到答案.1 7、十【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=3 6 0。+外角的度数计算即可.【详解】解:1 8 0 -1 4 4 =3 6 ,3 6 0。+3 6。=1,，这个多边形的边数是1.故答案为十.【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键.三、解 答 题(共 7 小题，满分6 9 分)1 8、(1)1 0,1；(2)8 x 1 2.【解析】(1)将点(5,0),(8,2 1)代入)，=-/+笈+。中，求出函数解析式，再根据二次函数的性质求出最大值即可；(2)求出对称轴为直线x=1 0,可知点(8,2 1)关于对称轴的对称点是(1 2,2 1),
20、再根据图象判断出x 的取值范围即可.【详解】解：(1)丫 =一/+法 +(图象过点(5,0),(8,2 1),-2 5 +5 Z?+c =0-6 4 +助+c =2 1 仿=2 0解得 r uc=7 5y-x+2 0 x-7 5 .y=-x2+2 0 x-7 5 =-(x-1 0)2+2 5.:.y=-x2+20 x-15 的顶点坐标为(1 0,2 5).v-l 2l.答：销售单价不少于8 元且不超过12元时，该种商品每天的销售利润不低于21元.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是熟悉待定系数法以及二次函数的性质.19、1 人【解析】解：设九年级学生有x
21、 人，根据题意，列方程得：上193吧6.0.8=19空367，整理得0.8(x+88)=x,解之得x=l.x x+88经检验x=l是原方程的解.答：这个学校九年级学生有1人.设九年级学生有X人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款1936元”可得每个文具包的花费193619362是：H元，根据“若多买88个，就可享受8 折优惠，同样只需付款1936元”可得每个文具包的花费是：二 匕，xx+88根据题意可得方程上19336 0.8=1 士936?巴，解方程即可.x x+8820、(1)商场至少购进乙种电冰箱14台；(2)商场购进甲种 电冰箱28台，购进乙种电冰箱14(台)，
22、购进丙种电冰箱 38台.【解析】(1)设商场购进乙种电冰箱x 台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(80-3x)台，根据“商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱”列出不等式，解之即可得；(2)根据“总利润=甲种冰箱利润+乙种冰箱利润+丙种冰箱利润”列出W 关于x的函数解析式，结合x 的取值范围，利用一次函数的性质求解可得.【详解】(1)设商场购进乙种电冰箱x 台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(80-3 x)台.根据题意得：1200X2X+1600X+2000(80-3X)14,，商场至少购进乙种电冰箱14台；(2)由题意得：2x14,.,.14x16,VW=220 x2x+260
23、 x+280(80-3x)=-140 x+22400,W随 x 的增大而减小，,当 x=14 时，W 取最大值，且 W*大=-140 x14+22400=20440,此时，商场购进甲种 电冰箱28台，购进乙种电冰箱14(台)，购进丙种电冰箱38 台.【点睛】本题主要考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系和相等关系,并据此列出不等式与函数解析式.21、(1)见解析；(2)证明见解析.【解析】(D 利用线段垂直平分线的作法，分别以A,B 为端点，大 于!A 8 为半径作弧，得出直线1即可；(2)利用利用平行线的性质以及平行线分线段成比例定理得出点D 是
24、 AC的中点，进而得出答案.【详解】解：如图所示：直线/即为所求；(2)证明：,点/是 4 8 的中点，J L DHLAB,：.DH/BC,.,点。是 AC的中点，V D H=-B C,BC=AB,2：.AB=2DH.【点睛】考查作图一基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的性质.22、a2+2a,2【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a?+2a-2=2,即可解答本题.【详 解】_（。+2）（。-2）a2a a-2=a（。+2）=a2+2a,*：a2+2a-2=2,：a2+2a=2,原 式=2.【点 睛】本题考查分式的化简求值，
25、解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.23、8-2 7 3【解 析】直接利用负整数指数塞的性质以及绝对值的性质、零指数幕的性质以及特殊角的三角函数值化简进而得出答案.【详 解】原式=9-2+1-2 7 3=8-2 7 3.【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键.24、见解析【解 析】由菱形的性质可得8 4 =B C,Z A =Z C,然 后 根据角角边判定ABEWAC B E,进 而 得 到 A E=C r.【详 解】证 明：菱 形 A 8 C。，；.BA=BC,Z A =N C,V BEAD,BF LCD,NBE4=N B F C =90，在 Z X/W E 与 V C B 尸中,ZBEA=ZBFC NA=NCBA=BC，AABE=CBFCAAS),，AE=CF.【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.