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1、第2章对称图形-圆2.8圆锥的侧面积课程标准课标解读1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展探究能力,空间想象能力，以及把空间问题转化为平面问题的能力.2.会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问题掌握圆锥的侧面积计算公式的推导；并能应用所学公式解决相关问题。知识点0 1 圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为1,底面半径为r,侧面展开图中的扇形圆心角为n。，则圆锥的侧面积5蒯=需=仃 1,圆锥的全面积:S 4=S M+S=irrl+nr2.【微点拨】扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积
2、，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.【即学即练1】若圆锥的底面半径为3 c m,母线长为4 c m,则这个圆锥的侧面积为（）A.2cm2 B.24cm2 C.D.【即学即练2】如图，一个圆锥形漏斗的底面半径O/=5 c m,高 OC=12cm.则它的侧面积是（）A.130cm2 B.65cm2 C.60cm2 D.30cm2考法圆锥侧面积的有关计算【典 例 1】如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为多少？【典例2】如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90。的最大扇形/8C.求 4 5 的长；（2）用该扇形
3、铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径.题组A基础过关练1.一个圆锥的底面半径是2,母线长是4,则这个圆锥的表面积为（）A.47r B.207rC.8乃D.12万2.某圆锥母线长为6 0,其侧面展开图是圆心角为108。的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（）A.36 B.18 C.D.3.底面半径为3,高为4 的圆锥侧面积为（）A.15兀 B.20TI C.25兀 D.30兀4.若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4 c m,则圆锥底面的半径是（）A.0.5cm B.1cm C.2cm D.4cm5.已知圆锥的母线长为6,侧面展开图的面积是12万，则这个圆锥底面圆的半径是（）A.1 B
4、.2 C.3 D.46.为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径为，高为，则 该 扇 形 纸 片 的 面 积 为.7.第十四届全运会在陕西西安开幕，九 年 级（2）班李明同学利用扇形彩色纸，制作了一个圆锥形火炬模型，如图是火炬模型的侧面展开图（接痕忽略不计），已知扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40。，则这个圆 锥 的 侧 面 积.（结果保留）8.若一个圆锥的底面圆的半径是2,侧面展开图的圆心角的度数是，则 该 圆 锥 的 母 线 长 为.9.若圆锥的底面圆半径为2 c m,母线长是5 c m,则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为.10
5、.如图，在ABOC中，ZCO5=90,OC=12,O B=5,将绕边OC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是题组B能力提升练1.一个圆锥的底面直径是8,母线长是9,则圆锥侧面展开图的面积是（）A.B.C.D.2.如图，圆锥底面圆半径为7 c m,高为2 4 cm,则它侧面展开图的面积是（）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm23.如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550兀 cn?,Z 8 是斗笠的母线，长为25cm,NO为斗笠的高，8 c 为斗笠末端各点所在圆的直径，则 O C的 值 为（）A.22 B.23 C.24 D.254
6、.已知圆锥的底面半径为，高线长为，则这个圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.5.若一个圆锥的母线长为5 c m,它的侧面展开图的圆心角为120。，则这个圆锥的底面半径为 cm.6.已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为.7.如图，圆锥的母线长，底面圆的直径，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 等 于.（结果用含的式子表示）8.某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm,底面圆的半径为 10 c m,这 种 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 度 数 是.9.如图所示，扇形0/8 的面积为4万 cn?,ZA
7、OB=90,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.求这个圆锥的底面圆的半径.10.如图，圆锥的底面半径，高，求该圆锥的侧面积.题组C培优拔尖练1.已知圆锥的底面半径为5,高 为 1 2,则它的侧面展开图的面积是（）A.B.C.D.2 .如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（）A.B.C.D.3 .如图，是的外接圆，若扇形0 8 c（图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（）A.B.C.D.4.已知圆锥的底面积为，高为，则圆锥的侧面积是（）A.B.C.D.5.若圆锥底面的半径为3,它的侧面展开图的面积为，则 它 的 母 线 长 为.6 .已知圆锥的高为
8、8,母线长为1 0,则 其 侧 面 展 开 图 的 面 积 为.7.如图，正六边形月8 C Q E下的边长为4,以/为圆心，/C的长为半径画弧，得，连接N C、A E,用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为.8 .如图，正方形的边长为8,以点力为圆心，长为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则 该 圆 锥 的 底 面 半 径 是.9 .如图所示，3是线段8 c的中点，分别以点B,C为圆心，8 C长为半径画弧，两弧相交于点4连结力8,AC,AD,E 为 A D 上一点、,连结 B E,CE.（1）求证：BE=CE.（
9、2）以点E为圆心作与8 c相切，分别交BE,C E于点尸，G.若 BC=4,N E B D =3。,求扇形尸EG的面积（3）若用扇形F E G围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.1 0 .如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点”（1,4）、8（-3,4）、C（-4,3）,请在网格图中进行如下操作：（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，则圆心M点的坐标为;（2）若扇形M 4 c是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径八1 1.如 图，有一四边形的铁片，.以点为圆心，为半径作圆弧得一扇形.（1）求阴影部分的面积；（2）剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，求该圆锥的底面圆半径.1 2.在一次数学探究学习活动中，某数学兴趣小组计划制作一个圆锥体模型（尺寸大小如下图，单位为c m）,操作规则是：在一张正方形的纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面.经过初步商量后，兴趣小组设计了两种方案（如图），最后发现根据方案一无法制作出相关模 型.（两方案的图中，两圆圆心、与正方形纸片的顶点C在同一条直线上）（1）请根据圆锥体模型的尺寸（如图），求出该圆锥体的全面积.（结果保留）（2）请说明方案一不可行的理由.（3）兴趣小组根据方案二最终成功制作出圆锥体模型，求方案二中正方形纸片的边长.