《四川省绵阳市南山2022年十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市南山2022年十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为（）A.5657xlO4 B.56.57xlO6 C.5.657xlO7 D.5.657x10s2.如图，将A AB
2、C绕点8 顺时针旋转60。得 O B E,点 C 的对应点E 恰好落在A 8延长线上，连接4 0.下列结论一定正确的是（）A.NABD=NE B.NCBE=NC C.AD/BC D.AD=BC3.如图，半径为1 的圆。与半径为3 的圆。2相内切，如果半径为2 的圆与圆。|和圆。2都相切，那么这样的圆的个A.1 B.2 C.3 D.44.如图，在 用 AA 8C中，Z A C B =90,tanZG 4B =,AB=3,点。在以斜边A B 为直径的半圆上，点”是3C。的三等分点，当点。沿着半圆，从点A 运动到点B 时，点”运动的路径长为（Dc.?或万n 兀T 乃D.7 或 45.如图，AB为。O
3、 的直径，C,D 为。O 上的两点，若 AB=14,BC=1.则NBDC的度数是（C.45D.606.如图，在 R/A 48C 中，N C =9(T,AB=IQ,AC=S,贝！Isin A 等 于()4?3435D.437.已知关于x 的一元二次方程2 d 一日+3=0 有两个相等的实根，则 M的 值 为（）A.276 B.76C.2 或 3D.夜 或 68.cos60。的值等于（）1A.1 B.-rV2D.昱2229.下列计算正确的是（）A.3a-2 a=1 B.a2+as=a7C.(ab)3=加D.a29a4=a61 0.如图是某公园的一角，ZAOB=90,弧 A B的半径OA长 是 6
4、米，C 是 O A的中点，点 D 在弧AB上，CDOB,则图中休闲区（阴影部分）的面积是。1 1.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则 这 15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,241 2.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利.据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A.259xl04 B.25.9x10
5、s C.2.59xl06 D.0.259xl07二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60。角时，第二次是阳光与地面成30。角时，两次测量的影长相差8 米，则树高 米（结果保留根号）.木）77）万7 b 7714.已知点M（1,2）在反比例函数二=二的图象上，则 k=15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2,0）,B（0,2）,。的半径为1,点 C 为。上一动点，过点B 作 BP_L直线A C,垂足为点P,则 P 点纵坐标的最大值为 cm.16.分解因式：4ax2-a
6、y2=.1 7.已知 d-t It 求 -,r yfi 2/3 1 +：.PM=PN+MN=1-+_ 1_=,6 3 2即 p 点纵坐标的最大值为匕走.2【点睛】本题是圆的综合题，先求出O D的长度，最后根据两点之间线段最短求出PN+MN的值.16、a(2x+y)(2x-y)【解析】首先提取公因式a,再利用平方差进行分解即可.【详解】原式=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y),故答案为 a(2x+y)(2x-y).【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.17、1【解析】试
7、题分析：.(4+3 2 =4+2+4=4,.+？=4-1=1.故答案为 1.a a a考点：完全平方公式.118、一.2【解析】根据题意可知，掷一次骰子有6 个可能结果，而点数为奇数的结果有3 个，所以点数为奇数的概率为2考点：概率公式.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)证明见解析；(2)结论：四边形ACDF是矩形.理由见解析.【解析】(1)只要证明AB=CD,AF=CD即可解决问题；(2)结论：四边形ACDF是矩形.根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】(1)证明：,四边形ABCD是平行四边形，/.BE#C D,AB
8、=CD,.ZAFC=ZDCG,VGA=GD,NAGF=NCGD,/.AGFADGC,/.AF=CD,.*.AB=CF.(2)解：结论：四边形ACDF是矩形.理由：VAF=CD,AFCD,二四边形ACDF是平行四边形，.四边形ABCD是平行四边形，:.ZBAD=ZBCD=120,:.ZFAG=60,VAB=AG=AF,.,.AFG是等边三角形，AG=GF,VAAGFADGC,，FG=CG,VAG=GD,.AD=CF,四边形ACDF是矩形.【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.口20、(1)见解析；(1)tanZB
9、AC=；(3)。的半径=1.【解析】(1)连接D O,由圆周角定理就可以得出NADB=90。，可以得出NCDB=90。，根据E 为 BC 的中点可以得出DE=BE,就有NEDB=NEBD,OD=OB可以得出N O D B=/O B D,由等式的性质就可以得出NODE=90。就可以得出结论.(1)由Si=5 Si可得A ADB的面积是A CDE面积的4 倍，可求得AD：CD=1S 1,可得AD:BD=2:7伤.则 tanNBAC的值可求；DR(3)由(1)的 关 系 即 可 知 三，在 RtAAEB中，由勾股定理即可求A B的长，从而求。的半径.AD AB【详解】解：(D 连接OD,C E B.
10、*.OD=OB.,.ZODB=ZOBD.VAB是直径，.ZADB=90,.,ZCDB=90.E为 BC 的中点，DE=BE,.,.ZEDB=ZEBD,.*.ZODB+ZEDB=ZOBD+ZEBD,即 NEDO=NEBO.VBC是以AB为直径的。O 的切线,.AB_LBC,.,.ZEBO=90,.,.ZODE=90,.DE是。O 的切线；(1).,Si=5SiASA ADB=lS a CDB.AD _ 2 =DC 1VABDCAADB.AD _ DB*DB-DCADB=AD*DC.DB V2 -AD 25A tanZBAC=-.2(3)VtanZBAC=AD 2 BC V2 洱 R/、-AR =
11、,伶 nC-ABAB 2 2Y E 为 BC 的中点5,*.BE=AB4：A E=3后，.在RtAAEB中，由勾股定理得(3A)2=,AB+AB2,解得 AB=4故。O 的半径R=-A B =1.2【点睛】本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键.21、(1)证明见解析；(2)3 或 竺.(3)x=9 或 0 c x 16 5【解析】(1)根据矩形的性质，结合已知条件可以证明两个角对应相等，从而证明三角形相似；(2)由于对应关系不确定，所以应针对不同的对应关系分情况考虑：
12、当 N P E F =N E A B时，则得到四边形4BE P为矩形，从而求得的值；当 E F =N A E B 时,再 结 合(1)中的结论，得到等腰V A P E.再根据等腰三角形的三线合一得到户是A E 的中点，运用勾股定理和相似三角形的性质进行求解.(3)此题首先应针对点尸的位置分为两种大情况：。与 AE相切，与 线 段 A E只有一个公共点，不一定必须相切，只要保证和线段A E只有一个公共点即可.故求得相切时的情况和相交，但其中一个交点在线段A E外的情况即是x 的取值范围.【详解】证明：:,矩形A8CD,：.AD/BC.Z A B E =：.ZPAF=ZAEB.NPE4=NA5E=
13、90.(2)情况 1,当 EFP,即 x=3.情况 2,当4 PFES/ABE,S.Z P E F=Z A E B 时，V ZPAF=ZAEB,:.ZPEF=ZPAF.：.PE=PA.,：PFA.AE,二点厂为AE的中点，AE=yjAB2+BE2=V42+32=后=5,：.EF=-A E =-2 252-3-这5S-石一EP一A:.PE=625,满足条件的x 的值为3 或 一.66-(3)x=或 0 c x e 1.【点睛】两组角对应相等，两三角形相似.22、-4【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式 a?-3ab+a2+2ab+b2-a2
14、+ab=a2+b2,当 a=l b=时，2原式=尸+(-1)221=1+-4_5_ 4【点睛】考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、(1)每次下调10%(2)第一种方案更优惠.【解析】(1)设出平均每次下调的百分率为X,利用预订每平方米销售价格X (1-每次下调的百分率)2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可.（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答.【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x,根据题意得5000 x（1-x）2=4050解得x=10%或 x=L9（舍去）答:平均每次下调10%.（2）9.8
15、折=98%,100 x4050 x98%=396900（元）100 x4050-100 x1.5x12x2=401400（元），39690（X 40 1 4 0 0,所以第一种方案更优惠.答：第一种方案更优惠.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键.24、（1）200,90（2）图形见解析（3）750 人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去。2,46,68
16、 的人数，即可得24 的人数，再图上画出即可；（3）用 3000乘以骑行路程在24 千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在2 4 千米的人数.试题解析：（1）20-?10%=200,200 x（1-45%-10%）=90；（2）90-25-10-5=50,某小区居民使用共享单车的情况02 24 46 68补全条形统计图(3)3 0 0 0 x 2 1 =750(人)答：每天的骑行路程在24 千米的大约750人25、(1)平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部858585高中部8580100(2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：(1)填表如下：平均数(分)中位数
17、(分)众数(分)初中部858585高中部8580100(2)初中部成绩好些.两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，.在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)V 5f tM 2=0 5 -8 5)，(8 0-8 5)2+(8 5-8 5)2+(8 5-8 5)2+(10085)1=7 0,S 百中队2=(70-85 +(100-85)2+(10085)2+(75-85 +(80-8 5 )2=160,.S初中队2 V s高中队2,因此，初中代表队选手成绩较为稳定.(1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数的统计意义回答.(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出
18、即可.(3)分别求出初中、高中部的方差比较即可.2 6 (1)2 0,1；(2)2人；(1)男生比女生的波动幅度大.【解析】(1)将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第1 0与1 1名同学的次数的平均数.(2)先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可.(1)比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差.【详解】(1)该班级女生人数是2+5+6+5+2=2 0,女生收看“两会”新闻次数的中位数是1.故答案为2 0,1.1 3(2)由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为=65%,所以，男生
19、对“两会”新闻的“关注指数”为6 0%.设2 0该班的男生有x人，贝！*。+3 +6)=6 0%,解得：x=2X答：该班级男生有2人.(1)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1 X 2 +2 X 5 +3 X 6 +4 2 5 5殍=,女生收看，两会，新闻次数的方2 02 x (3 -1)2+5 x (3 -2)2+6 x (3 -3)2+5(3 -4)2+2(3 -5)2 1 3差为：-=.2 0 1 01 32 历，.男生比女生的波动幅度大.【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义.解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.2 7、x=-4是方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】3 _ 1x 2 x+23(x+2)=(x-2)当 x=-4 时，(x+2)H 0,(x2)H 0.*.x=-4是方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.