《上海市浦东新区（四署）2022年中考数学模拟试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市浦东新区（四署）2022年中考数学模拟试题含解析及点睛.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .答题时请按要求用笔。3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分3 0 分）1 .拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3 2 4 0 0 0 0 0
2、斤,这些粮食可供9万 人 吃 一 年 3 2 4 0 0 0 0 0”这个数据用科学记数法表示为（）A.3 2 4 x l O5 B.3 2.4 x l O6 C.3.2 4 x l O7 D.0.3 2 x l O8.2 .如图，AD是半圆O的直径，A D=1 2,B,C是半圆O上 两 点.若 A B =B C =C D，则图中阴影部分的面积是()A.6 7 r B.1 2 7 t C.1 8 7 rf x+l 03.不等式组 的解集是()x-3 0D.2 4 nA.x -lC.-l x 3D.x 0）上，以 OA 为边作正方形O A B C,边 AB交 y 轴于点P,若 PA：PB=1：x
3、2,则正方形OABC的面积=.15.在 AABC 中，N A：N B：/C =L 2：3,8，砥 于 点 口，若 AB=1 0,则 B D=316.观察下列图形，若 第 1个图形中阴影部分的面积为1,第 2 个图形中阴影部分的面积为二，第 3 个图形中阴影部9 27分 的 面 积 为 第 4 个图形中阴影部分的面积为丁，则 第 n 个图形中阴影部分的面积为_ _ _ _.（用字母n 表示）16 64 （2）（4）17.如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30。，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45。，已知甲楼的高AB是 120m,则乙楼的高CD 是 m（结果保留根号）三、
4、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼。的高度，组员小方在A 处仰望教学楼顶端。处，测得Z D A C =a,小方接着向教学楼方向前进到8 处，测得NDBC=2 a,已知NDG4=9O。，AC=24m,t a n a=-.2D（1）求教学楼。的高度；（2）求cosNOBC 的值.19.（5 分）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+2的图象与x 轴交于A（-4,0）,B（1,0）两点，与 y 轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接AC、B C,判断 ABC的形状，并证明；.求A B的长；.求8的长.21.（10分）
5、某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以 52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2 倍，但购入的单价上调了 200元，每台的售价也上调了 200元.商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？22.（10 分）（5 分）计算：-+（二一 2G5）-|、3-2|+2sm60.23.（12分）如图，已知在RtA ABC中，ZACB=90,A O B C,CD是 RtA A
6、BC的高，E 是 A C 的中点，ED 的延长线与C B的延长线相交于点F.求证：DF是 BF和 C F的比例中项；在 AB上取一点G,如果AEAC=AGA D,求证：EGCF=EDDF.24.（14分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线1）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即 tana的值.测量员在山坡P 处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C 的仰角为37。，塔底B 的仰角为26.6。.已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P 在同一平面内，求山坡的坡度.（参考数据 sin26.6M.45,tan26.6=0.50；
7、sin37cM）.60,tan37M.75）参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、C【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO,其 中 K|a|V10,n 为整数，据此判断即可.【详解】3240（）000=3.24x107 元.故选C.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x io n,其 中 lW|a|V10,确定a 与 n 的值是解题的关键.2、A【解析】根据圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。，根据扇形面积公式计算即可.【详解】:荏=函，二 ZAOB=ZBOC=ZCOD=60.阴 影 部 分
8、面 积=竺 叱=6”.360故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。.3、B【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集.【详解】x+1 0 x-3 0 解不等式，得 x “，解不等式，得 X1,由(g)可得，X1,故原不等式组的解集是x L故选B.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.4、D【解析】先估算出J 亚的大致范围，然后再计算出J 记+2的大小，从而得到问题的答案.【详解】253231,.*.5 2 1.原 式=病-2+2=寂-2,.3 V 32-V1
9、622 2VA(-4,0),B(1,0),.*.AC2=42+22,BC2=l2+22,AB2=52=25,.*.AC2+BC2=AB2,.ABC为直角三角形，NACB=90。；抛物线的对称轴为直线X=-盘，2连接AC交直线x=-尹P 点，如图，VPA=PB,APB+PC=PA+PC=AC,，此 时 PB+PC的值最小，PBC周长最小，设直线A C 的解析式为y=kx+m,把 A(-4,0),C(0,2)代入得(7k+b=,解得卜 迈，|b.2直线A C 的解析式为y J x+2,当 x=-二时，y=-x+2=-y,贝!|P(-2)2 2 4 2 43 5二当 P 点坐标为(-一，一)时，PB
10、C周长最小.2 4【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a邦)与 x 轴的交点坐标问题转化解.关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐 标.也考查了待定系数法求二次函数解析式和最短路径问题.20、(1)25(2)12【解析】整体分析：(1)用勾股定理求斜边A B的长；(2)用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解：二在用 21A B e中,Z A C B =90,A C =20,B C =15.AB=lAC2+B C2=A/202+152=25(2).：S/i A B C =-A C B C =-A B C D,2 2二 AC B C u
11、A B CD 即 20 xl5=25C),.,.20 xl5=25CD.AC D=12.21、(1)2400 元；(2)8 台.【解析】试题分析：(1)设商场第一次购入的空调每台进价是x 元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2 倍，但购入的单价上调了 200元，每台的售价也上调了 200元”列出分式方程解答即可;（2）设最多将y台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可.试题解析：（1）设第一次购入的空调每台进价是X元，依题意，得52000 2400
12、0_ 2 x _x+200 x解得 x=2400.经检验，x=2400是原方程的解.答：第一次购入的空调每台进价是2 400元.（2）由（1）知第一次购入空调的台数为24 000+2 400=10（台），第二次购入空调的台数为10 x2=20（台）.设第二次将y台空调打折出售，由题意，得3000 x 10+(3000+200)x0.95.y(3000+200)-(20-y)(1+22%)x(24000+52(XX)，解得y tanZCPD=PD*tan37.V CD-BD=BC,:.PD*tan370-PD*tan26.6=l.A0.75PD-0.50PD=l,解得 PD=2.BD=PD*tan26.62x0.50=3.VOB=220,APE=OD=OB-BD=4.V OE=PD=2,:.AE=OE-OA=2-200=5.:.tan a-PE _ 60 _ 1AE-120-2