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1、人教版九年级数学上册期末卷（考试时长：120分钟考试总分：150分）一、单 选 题（本题共计10小题，共计30分）1、（3分）下面事件：掷一枚硬币，着地时正面向上；在标准大气压下，水加热到 1 0 0 C,继续加热会沸腾；买一张福利彩票，开奖后会中奖；明天会下 雪.其中，必然事件有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2、（3分）已知a,6 是一元二次方程+x-2 0 1 4 =0的两个根，则 a+Z a+A 的值为（）A.2 0 1 3 B.2 0 1 4C.2 0 1 5 D.无法确定3、（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A.菱形 B.等腰梯形C.等边三角形 D.等腰直角三角形4、
2、（3 分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为由，a2,a3,a4,则下列关系中正确的是A.B.e i4 a 3 a 2C.a i a 2 a 3D.d 2 a 3 d 45、（3 分）一元二次方程3 x 2-4 x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3,-4,-7B.3,-4,7C.3,4,7D.3,4,-76、（3 分）把一副三角板如图甲放置，其中N A C B=N DEC=9 0 ,Z A=4 5 ,Z D=3 0
3、,斜边A B=6,D C=7,把三角板DC E绕着点C顺时针旋转1 5 得到口（如图乙）,此时A B与C D1交于点0,则线段A D】的长度为（）A.3 2B.5C.4D.3 17、（3 分）如图，A B是半圆的直径，点D是弧AC的中点，N A BC=5 0 ,则N D A B等 于（)A.5 5 B.6 0 C.6 5 D.7 0 8、（3分）下列一元二次方程中，常数项为0的 是（）1).2 -=9、（3 分）先阅读下列表格:由表格可知方程X2+12X-1 5=0的正根的十分位是（）X 1.11.22x +1 2 x -1 5 -0.5 90.8 4A.0B.1C.2D.31 0、（3分）二
4、次函数y=-x?+m x 的图象如图，对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x m x -t=0 （t为实数）在 l x -5B.-5 t 3C.3 t 4D.-5 V t W 4二 填 空 题（本题共计6 小题，共计24分）1、（4分）初三（1）班共有4 8 名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择1 2 名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是2、（4 分）（2 0 1 5 南昌）已知一元二次方程x-4 x -3=0 的两根为m,n,则-m n+n 3,（4分）如图，四边形A BC D是。的内接四边形，Z B=1 3 7 ,则/A 0 C 的度数为
5、4、（4分）如图，Z M 0 N=6 0 ,作边长为1 的正六边形AB CD E E，边 AB、哂 分别在射线0 M、0 N 上，边 CD 所在的直线分别交0 M、0 N 于点A?、F2,以A 2F 2为边作正六边形A 2B 2c 2D 2E 2F 2,边 C 2D 2所在的直线分别交0 M、0 N 于点A 3、F 3，再以A 3F 3为边作正六边形 A 3B 3c 3D 3E 3F 3,，依此规律，经第4 次作图后，点&到 0 N 的距离是.5、（4 分）如图，Rt a A B C 中，Z A C B=90 ,A C=3,B C=4,将A A B C 绕点 A 逆时针旋转得到A A B C
6、,A B 与 B C 相交于点D,当 B C A B 时，C D=.6、（4 分）如图抛物线y=x?+2x-3与 x 轴交于A,B两点，与 y 轴交于点C,点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是B C、B P、PC 的中点，连接D E,D F,则D E+D F 的最小值为_ _ _ _ _ _.三、解 答 题（本题共计11小题，共计96分）1、（8 分）请画出适当的函数图象，求方程x?=1 2x+3的解2、（8 分）在一个不透明的布袋子中有2 个红球和2 个白球，判断下面三位同学对摸球活动的不同说法的对错：甲：摸到哪个球是随机事件,结果难以预测,就算摸5 0 0 次,有可能摸到
7、红球20 0 次,也有可能摸到红球40 0 次，没有什么规律.乙：布袋子中有2 个红球和2 个白球,红球和白球的数量相等,所以摸到哪个球的概率都是 5 0%,如果你摸5 0 0 次,摸到红球一定是25 0 次.丙：可以用频率估计概率,如果摸5 0 次,摸到红球是30 次,那么摸到红球的概率就是6 0%.3、（8 分）已知点 A、B、C、D 在。0 上，A B C D,A B=24,C D=1 0,。的半径为1 3,求梯形A B C D 的面积.4、（8 分）若一抛物线经过点（一2,0）,（4,0）,（3,1 0）,试求该抛物线的解析式.5、（1 0 分）如图，点 C是半圆0的半径0 B 上的动
8、点，作 PC L A B 于 C.点 D是半圆上位于PC 左侧的点，连结B D 交线段PC 于 E,且 PD=PE.（1）求证：PD 是。的切线.（2）若。0 的半径为 43,PC=83,设 0 C=x,PD 2=y.求V 关于X的函数关系式.当 x=3时，求 t a n B 的值.6、（8 分）如图，四边形A B C D 内接于。0,N A B C=1 30 ,求N 0 A C 的度数.7、（1 0 分）设 a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a-34+b+2+a+b+c=0,求满足条件的一元二次方程.8、（8 分）在一幅长8 分米，宽 6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相
9、同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）.如果要使整个挂图的面积是80 平方分米，求金色纸边的宽.9、（8 分）如图，在所给的网格图（每小格边长均、为 1 的正方形）中，完成下列各题:将A A B C 向右平移4 个单位得到 A B C；画出 A B G 绕点G逆时针旋转90 所得的A 2B 2G；把a A B C 的每条边扩大到原来的2 倍得到4 A 3 B 3 c 3；（顶点画在网格点上）1 0、（8分）如图，在平面直角坐标系中，A A B C 的三个顶点坐标分别为A （-2,1）,B （-1,4）,C （-3,2）画出4 A B C 关于点B成中心对称的图形A B C-以原点0为位似中心，
10、位似比为1：2,在 y 轴的左侧画出A B C 放大后的图形A2B2C2,并直接写出C 2 的坐标.1 1、（1 2 分）（2 0 1 4 阜新）如图，抛物线y=-x +b x+c 交 x 轴于点A,交 y 轴于点B,已知经过点A,B的直线的表达式为y=x+3.（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；（2）如图，点 P（巾，0）是线段A 0 上的一个动点，其中作直线D P，x轴，交直线A B 于 D,交抛物线于E,作 E F x 轴，交直线A B 于点F,四边形D E F G 为矩形.设 矩 形 D E F G 的周长为L,写出L 与 m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大;（3）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使点A,B,Q 构成的三角形是以A B 为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理备用图