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1、期末复习检测卷（时间90分钟 满分120分）一、单选题（共10题；共30分）1.下列事件中必然发生的事件是（）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C.过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D.200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品2.一元二次方程2x2-（a+1）x=x（x-1）-1化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为（）.A.-1 B.1 C.2 D.-23.下列函数是二次函数的是（）A.y=2x-1 B.y=a2+bx+c C.y=（x+2）2-5 D.y=1x24.已知二
2、次函数y=ax2+bx+1的图象与x轴没有交点，且过点（-2，y1），（-3，,y2），（1，,y2），（3，y3），则y1，y2，y3为的大小关系是（）A.y2y1y3 B.y3y2y1 C.y1y3y2 D.y1y2y35.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30，此时点A到了点A，则图中阴影部分的面积是（）.A. 2 B. 34 C. D.3第5题 第6题 第7题6.如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，点A落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（）A.50 B.60 C.70 D.807.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=
3、1，下列结论：ab 4aca+b+c0；2a+b+c=0，其中正确的是（）A. B. C. D.8.在RtABC中，ACB=90.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为（）A.1 B. 32 c.3 D. 52第8题 第9题9. 如图，已知直线y=34x3与x轴、y轴分别交于 A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则PAB面积的最大值是（ ）A.8 B.12 C. 212 D. 17210.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=
4、1，则下列结论：abc0；a+12b+14=0；ac+b+1=0；2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共8题；共24分）11.关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，把点A（2，1）绕着原点顺时针旋转90，得到的点B坐标为 .13.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是 14.已知m，n是方程x+4x-7=0的两个根，则代数式m2+n+
5、5m的值为 .15.若关于x的方程x2=P的两根分别为m+1和m-1，则P的值为 16.如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB.已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CDOA交于点D，点是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 第16题 第17题17.如图，直线y=-x+m与双曲线y=-2x相交于A，B两点BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为 18.如图，已知O的半径为2，弦AB=23，点P为优弧APB上动点，点I为PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的
6、路各长为 三、计算题（共2题；共18分）19.（10分）解下列方程：（1）（x+1（x-2）=x+1（2）2x2+5x=320.（8分）已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1，x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0，求（1+4a24）a+2a的值。五、解答题（共5题；共48分）21.（5分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值。22.（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4.
7、求（1）中所作圆的半径.23.（10分）如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，且AB CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长24.（10分）如图，已知，在直角坐标系xOy中，直线y=43x+8与x油、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x由向右移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发，经过几秒钟，能使PQO的面积为8个平方单位.25（15分）抛物线y=ax2-12x+54经过点E（5，5），其顶点为C点.（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标.（2）将直线y=12x沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点.若ACB=90，求b的值.（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x由的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由.