《新版湘教版初二数学八年级下册-第二章-四边形全章教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版湘教版初二数学八年级下册-第二章-四边形全章教案.pdf（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新新 版版 湘湘 教教 版版 初初 二二 数数 学学 八八 年年 级级 下下 册册-第第二二 章章-四四 边边 形形-全全 章章 教教 案案 教教 学学 设设 计计(总总 5 5 3 3 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-多边形多边形1知识与技能：经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力教学目标2.过程与方法：经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，探索并了解多
2、边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力3.情感态度与价值观：经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系;培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点重1、重点：经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程点2、难点：推导多边形的内角和与外角和公式.灵活运用公式解决简单的实际难点问题.教学策自导自主学习略教 学 活 动课前、课中反思经历探索多边形（一）、复习提问（一）、复习提问1什么叫三角形2三角形的内角和是多少?3什么叫三角形的外角什么叫外角和三角形的外角和是多少（二）、探究
3、发现，认识新知（二）、探究发现，认识新知 1多边形的概念，三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：在平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗?如图(1)它是由平面内不在同一直线上的 4 条线段首尾顺次连结组成的图形，记为四边形 ABCD。(按顺时针或逆时针方的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力-2-向书写)如图(2)是由平面内不在同一直线上的 5 条线段首尾顾次连结组成的图形，记为五边形 ABCD
4、E。B图（1）B图ADCACED一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫作多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连结不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。与三角形类似如图，A、D、C、ABC 是四边形 ABCD 的四个内角，延长 AB、CB 得四边形 ABCD 的两个外角CBE 和ABF，这两个外角是对顶角。一个 n 边形有 n 个内角，有 2n 个外角。如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶
5、点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段 AC 是四边形 ABCD 的对角线，如图 2，线段 AD、AC是四边形 ABCDE 的对角线，如图 3 中线段 AC、AD、AE 是六边形 ABCDEF 的对角线。图 8.3.2图（3）8.3.3问：(1)四边形有几条对角线(两条 AC、BD)-3-(2)五边形有几条对角线?以 A 为端点的对角线有两条 AC、AD，同样以月为端点的对角线也有 2 条，以 C 为端点也有 2 条，但 AC 与 CA 是同一条线段，以 D 为端点的两条 DA、DB 与 AD、BD 都分别表示同一条线段。所以只有 5 条。(3)六边形有几条对角线 n 边形呢 六边形有 9
6、条对角线。从以上分析可知从 n 边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条，(除本身这个点以及和这点相邻的两点外)，那么 n 个顶点，就有 n(n-3)条，但其中每一条都重复计算一次，如 AB 与n(n 3)BA，所以 n 边形一共有2条对角线。大家可以加以验证：当 n=3 时，没有对角线，当 n=4 时，有2 条；当 n=5 时，有 5 条：当 n=6 时，有 9 条 2多边形的内角和公式。三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于 180，那么一般 n 边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形开始。从上面对角线的研究可知，一条对角线把四边形分成 2 个三角形，这两个三角形的
7、内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图中 3 个三角表内角和的和。让学生填写下表由此，你可以得到多边形的内角和公式吗?边图形名对角线条数01划分成的三角形个数12多边形的内角和11802180数称345612n-4-n 边形的内角和(n-2)180知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数 n。例 1一个多边形的内角和等于 2340，求它的边数。问题：一个正多边形的一个内角为 150，你知道它是几边形?分析：正多边形的每个内角都相等。(三三)、巩固练习、巩固练习课本后面练习(四四)、小结、小结本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边
8、形的内角和公式为(n-2)180,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握.(五五)、作业、作业课本后面练习课后反思多边形多边形1知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力教学2.过程与方法：经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的目合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联标系，探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力3.情感态度与价值观：经历多边形外角和的探索过程，
9、培养学 生主动探索的习惯；通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系;培养学生勇于实践、大胆创新-5-的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点重1、重点：经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程点难2、难点：推导多边形的内角和与外角和公式.灵活运用公式解决简单的实点际问题.教学策自导自主学习略教学活动课前、课中反思（一）、复习提问（一）、复习提问1什么叫三角形2三角形的内角和是多少?3什么叫三角形的外角什么叫外角和三角形的外角和是多少（二）、探究发现，认识新知（二）、探究发现，认识新知经历探索多边形 1多边形的概念，的外角和公式的三角形有三个内角、三条边，我们也可以
10、把三角形称为三过程;会应用公边形(但习惯称三角形)。我们知道：在平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。式解决问题，培你能说出什么叫四边形、五边形吗?养学生把未知转如图(1)它是由平面内不在同一直线上的 4 条线段首尾顺化为已知进行探次连结组成的图形，记为四边形 ABCD。(按顺时针或逆时针方究的能力，在探向书写)如图(2)是由平面内不在同一直线上的 5 条线段首尾顾次究活动中，进一连结组成的图形，记为五边形 ABCDE。步发展学生的说DE理能力与简单的ACD 推理能力ABCB图图一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭-6-A图形叫做多边形。组成多边形的
11、各条线段叫作多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连结不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。与三角形类似如图，A、D、C、ABC 是四边形 ABCD 的四个内角，延长 AB、CB 得四边形 ABCD 的两个外角CBE 和ABF，这两个外角是对顶角。一个 n 边形有 n 个内角，有 2n 个外角。2、多边形的外角和。什么叫多边形的外角和。与三角形的外角和一样，与多边形的每个内角相邻的外角有两个，这两个角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。多边形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我们
12、也来探讨。因为 n 边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去内角和，就可得到外角和。n 边形的内角与外角的总和为 n180 n 边形的内角和为(n-2)180那么 n 边形的外角和为 n180(n2)180=n180-n180+360=360这就是说多边形的外角和与边数无关，都等于 360。例 2一个正多边形的一个内角比相邻外角大 36，求这个正多边形的边数。分析：正多边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多边形的外角和是 360，因此只要求出每个外角度数，就可知是几边形了。点拨；多边形的外角和等于 360，与边数无关，故常把多边形内角的问题
13、转化为外角和来处理。图 8.3.2图（3）-7-(三三)、巩固练习、巩固练习课本后面练习(四四)、小结、小结本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握.(五五)、作业、作业课本后面练习课后反思平行四边形的判定平行四边形的判定1知识与技能：使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是教平行四边形学目
14、2.过程与方法：通过观察、动手自学掌握用平行四边形的定义判定一个四标边形是平行四边形并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手 能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力重点1、重点：平行四边形的判定定理难2、难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用点-8-教学观察、分析、归纳策略教学活动（一）复习提问：1.什么叫平行四边形平行四边形有什么性质（学生口答，教师板书）2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边
15、形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢除了定义还有什么方法平行四边形性质定理的逆命题是否成立（二）新课平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。A几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，B则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。AD3设问：这个命题的前提和结论是什么？4已知：四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC12求证：四边 ABCD 是平行四边形。CB分析：判定平行四边形的
16、依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结 BD。易证三角形全等。（见图 1）板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形随堂练习：课本练习题第 1 题。例题讲解：例 1已知：如图 3，E、F 分别为平行四边形 ABCD 两边 AD、EADBC 的中点，连结 BE、DF。ADBC课前、课中反思通过观察、动手D自学掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是C平行四边形并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行
17、四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形2-9-B1FC求证：1 2分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形 EBFD 为平行四边形，便可得到1 2，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF 得 BE=DF；由 AD=BC，E、F 分别为 AD 和 BC 的中点得 ED=FB。练习：2.已知如图 7，E、F、G、H 分别是平行四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AECG，BFDH。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。（让学生板演）图 7四本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四
18、边形是平行四边形。五作业布置：AHDEGBFC课后反思平行四边形的判定平行四边形的判定1知识与技能：掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算教学2.过程与方法：通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是目平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两标组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力-10-重1
19、、重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对点角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。难2、难点：判定定理的证明方法及运用点教学观察、分析、归纳策略教学活动一复习导入1用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达是否是真命题二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本 P96 探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提
20、是什么结论又是什么已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）板书证过程。小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。课前、课中反思通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算-11-几何语言表达：OA=OC，OB=
21、OD四边形ABCD 是平行四边形例题讲解：课本例 3。分析：由题意可得 OB=OD，再由 OA=OF，AE=AF，可得 OE=OF。可证四边形 EBFD 是平行四边形。设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形前提是什么结论是什么 A B已知：在四边形 ABCD 中，A=CB=D。DC求证：四边形 ABCD 是平行四边形（让学生板书，然后小结）练习：延长三角形 ABC 的中线 BD 至 E，使 DE=BD，连结 AE、CE，如图，求证：BAE=BCE。证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE 为平行四边形，可得BAE=BCE。本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平
22、行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；7、作业布置：课后反思平行四边形性质平行四边形性质-12-1知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，教会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关学的论证目2.过程与方法：通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本标等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣3.情感态度与价值观：培养学生发现
23、问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性点质的应用难点2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学策自导自主学习略教学活动课前、课中反思一、一、课堂引入课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的 例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四形两组对边分别平行的四边形是平行四形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，那么四边形ABC
24、D 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作“ABCD”ABCD”，读作“平行四边形-13-AB36050过程与方法：通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质这一节综合性较强，教学中要注意引导学生要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华3.情感态度与价值观：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力重点1、重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算点教学观察、分析、归纳策略教学活动课前、课中反思-14-一、课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四
25、边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是360）角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边相等2【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH，并连接对角线AC、BD 和 EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点 O 旋转180，观察它还和EFGH重合吗你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分二、例习题分析例 1（补充）已
26、知：如图 421，ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在ABCD 中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等）ABCD，AB=CD（平行四边形对边相等）ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d），例 1 的结论是否成立，说明你的理由-15-通过
27、旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质这一节综合性较强，教学中要注意引导学生要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华例 2 已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求 BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD 的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD 的长，在 RtABC 中，由勾股定理可得 AC 的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得 OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD 的面积（平行四边形的面积小学学过
28、，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材）三、随堂练习1在平行四边形中，周长等于 48，已知一边长 12，求各边的长已知 AB=2BC，求各边的长已知对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD 中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的周长是_ _cm3ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD 的周长是_ _cm四、课后练习1判断对错（1）在ABCD 中，AC 交 BD
29、 于 O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相-16-等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行四边形是轴对称图形（）2在 ABCD 中，AC6、BD4，则 AB 的范围是_3在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则这个四边形的周长是4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路 BC，CD，OC 的长，并算出绿地的面积课后反思中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形1知识与技能：了解中心对称及其基
30、本性质教2.过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的学能力；目3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思标维能力重点1、重点：成中心对称图形概念及其基本性质。难2、难点：中心对称的性质，成中心对称的图形的画法点-17-教学观察、分析、归纳策略教学活动一、课前预习与导学1已知三点 A、B、O如果点 A与点 A 关于点 O 对称，点 B与点 B 关于点 O 对称，那么线段 AB 与 AB的关系是_2已知线段 AB 与点 O 的位置如图所示,试画出线段 AB 关于点O 的对称线段 ABA课前、课中反思AOB(1)O(2)B二、新课（一）情境创设
31、1、几幅中心对称的图片2、互动探究观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?把一个图形绕某一点旋转 180,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.一 个图形绕某一点旋转 180是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.观察上图，回答下列问题：问题一：四边形 ABCD 与四边形 EHFG 关于点 O 成中心对称吗？问题二：在图 3-5 中，分别连接关于点 O 的对称点 A 和 E、B和 H、C 和 F、D 和 G。你发现了什么？H HF FA AD DO OG GE EB BC
32、 C在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力-18-【总结】中心对称的性质：成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质问题三：中心对称与轴对称有什么区别又有什么联系轴对称中心对称有一条对称轴直线有一个对称中心点图形沿对称轴翻折 180图形绕对称中心旋转 180后重后重合合对称点的连线被对称轴对称点连线经过对称中心,且被垂直平分对称中心平分二例题解析【例 1】如图，2 块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心A对称？若是，请确定它的对称中心.CBFED【例 2】如图，已知线段 AB 和点 O，画出线段 AB，使它与线段 AB 关于点 O 成中心对称.BO OA【例 3】如图，已知AB
33、C 和点 O，画出DEF，使它与ABC关于点 O 成中心对称.BO OCA-19-三随堂演练1下列说法错误的是 ()A关于中心对称的两个图形中，对应线段相等长度B成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C平行四边形一组对边关于对角线交点对称D如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称2如图，D 是ABC 的边 AC 上一点，画出EFG，使它与 ABC点 D 成中心对称.ADCB四学后反思五课后作业1下列说法中正确的是（）A两个能够互相重合的图形一定成中心对称B成中心对称的两个图形一定能够互相重合C把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成
34、中心对称D如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称2如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A1 组 B2 组 C3 组D4 组3若两个图形成中心对称，则下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形的形状和大小完全相同；这两个图形的对应线段一定互相平行；将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个D 4 个4若四边形-20-ABCD 与四边形 ABCD关于点 O 成中心对称，已知A=800，AB=7cm，CO=9cm，则A=_，AB=_，CC=_.5已知三点 A、B、O，如果点 C 与点
35、 A 关于点 O 对称，点D与点 B 关于点 O 对称，那么线段 AB 与 CD 的关系是_课后反思中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形1知识与技能：了解中心对称及其基本性质教学2.过程与方法：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；目3.情感态度与价值观：经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼标光看待生活中的有关问题重点1、重点：旋转图形的性质。难2、难点：旋转图形的画法点-21-教学观察、分析、归纳策略教学活动判断题（对的打“”，错的打“”）：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形一定是
36、轴对称图形（）二、新课1欣赏图片：课前、课中反思一、课前预习与导学问题：这些图形有什么共同的特征共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转 180 能够重合呢？3合作探究（1）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（2）两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系区别：研究对象的个数不同：中心对称是指 2 个图形，而中心对称图形只研究一个图形；中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点。联系：两个图形都是
37、关于点对称，它们之间没有绝对的界限。二例题解析【例 1】下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的对称中心或对称轴-22-经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题【例 2】平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？D DA AB BC C【例 3】张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？三随堂演练1下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_个.2把 26 个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形的有A
38、B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z3下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正方形、长方形、平行四边形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆D.平行四边形、正方形、等边三角形4如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土-23-地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.四学后反思1中心对称图形的概念2常见的中心对称图形。3中心对称图形的识别方法五课后作业1下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公
39、共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有（）个个个个2用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃 5 和方块 4，是中心对称图形是 ()A.黑桃 5 B.方块 4 C.黑桃 5 和方块 4D.以上都不对3观察“一、羊、口、王、田、旦”这 6 个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.4下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有_（填序号），是中心对称图形的有_（填序号）.课后反思-24-中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形1知识与技能：了解中心对称及其基本性质教学目标2.过程与方法：经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质，比照轴对称与轴对称
40、图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质3.情感态度与价值观：经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题重点1、重点：旋转图形的性质。难2、难点：旋转图形的画法点教学观察、分析、归纳策略教学活动1情境创设 (1)利用课本提供的 2 幅实物图，引导学生观察、探索：它们的形状、大小是否相同?如果将其中的一个图形绕着某一点旋转 180，能与另一个图形重合吗?(2)引导学生用一张透明纸覆盖在图 3-5 上，描出四边形 ABCD，用大头针钉在点 O 处，将四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180，观 察四边形ABCD 能否与四边形 ABCD重合。通过创设现实
41、情境 和实际操作活动，激发学生好奇心和主动学习的欲望 2探索活动活动一通过操作活动，理解中心对称的基本概念教学中，要引导学生通过亲身实践、探索、交流、感悟，理解中心对称的基本涵义对中心对称概念的教学，要帮助学生理解如下几点：(1)中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系；(2)中心对称有一个对称中心，将一个图形绕对称中心旋转180(特殊的旋转)后与另一个图形重合活动二探索中心对称的基本性质。在探索 中心对称基本性质的过程中，要将“发现”的主动权交给学生教学中应在学生操作、观察的基础上，从这种“特 殊性”人手去课前、课中反思(1)经历观察、操作等数学活动，通过具体实例认识中心对称
42、，探索中心对称的性质；(2)经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能-25-发现：中心对称的两个图形具有(一般地)旋转的一切性质，且具有特殊的性质对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分中心对称和轴对称都 是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，应注意将它们进行类比：活动三利用中心对称基本性质作图中心对称作图，课本安排了 3 个操作活动对第 1 个操作活动，课本给出了作图的方法、步骤，要求学生阅读、理解给出的作图语句，画出相应的图形第 2、第 3 个操作活动，要求学生在完成第 1个操作活动的基础上，进行迁移，画出相应的图形对第 1 个操作活动，课本虽给出了作图的方
43、法与步骤，但在指导学生阅读、理解作图语句前，应引 导学生对问题进行分析：假设点A的对称点为点 A，则点 A、点 O 与点 A在同一直线上，且点 O 为线段 AA的中点，使学生明白其中的“道理”对第 2、第 3 个操作活动，要引导学生对问题进行分析，加深对问题的理解，但不要求学生写出分析过程同时，在学生的作业中，只要求学生能根据要求画出图形，不要求学生写出作图的方法、步骤 3小结 (1)经历观察、操作等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质；(2)经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能课后反思-26-中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形1知识与技能：了解中心对
44、称及其基本性质教学目标2.过程与方法：经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质，比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质3.情感态度与价值观：经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引 导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题重点1、重点：旋转图形的性质。难2、难点：旋转图形的画法点教学观察、分析、归纳策略教学活动 1情境创设 (1)利用课本提供的 3 幅图形，引导学生观察、探索：把图形绕着某一点旋转 180,旋转后的图形是否能与原来的图形重合；(2)右图是由 6 个全等的等边三角形拼成的六边形，你能 在图中找出一点，将图形绕这点
45、旋转180，使旋转后的图形与原来的图形重合吗?在你学过的 图形中，还有哪些图形具有这样的特征?2探索活动活动一比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形课本通过思考“轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形”引人中心对称图形的概念轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，轴对称是指两个图形关于一条直线的对称，也 就是对于任何一个图形，都可以画出它关于某条直线对称的图形而轴对称图形是指对于一个图形，存在着一条(或多条)直线，以这条直线为轴，把这个图形翻折过去，能使两边完全重合同样，中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系中心
46、对称图形是对一个图形来说的，它表示某个图形的性质课前、课中反思比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质-27-对中心对称图形概念的教学，要帮助学生理解如下几点：(1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转 180，旋转后的图形能与原来的图形重合；(2)中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看 成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心 对称图形沿过对 称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称活动二(1)引导学生通过观察
47、、思考，判断所给图形，哪些是 中心对称图形哪些是轴对称图形并画出对称中心或对称轴中心对称图形和轴对称图形都是指一个图形所具有的特殊性质，教学中，要发挥学生的主体作用，引导学生通过独立思考和合作交流加以解决，并引导学生将中心对称图形与轴对称图形进行类比 (2)举出生活中的中心对称图形对学生举出的生活中的中心对称图形，教师要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。(3)判断线段是中心对称图形教学中，要使学生理解：“线段是中心对称图形”这是对线段性质的一个补充；“线段绕它的中点旋转 180后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原来的线段重合，线段的中点是它的对称中心”3例
48、题教学本节 的例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心本章是以中心对称为主线，展开对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及三角形、梯形中位线性质的研究，本 节例题的教学是作为后续各节教学的一个铺垫 4小结比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质课后反思-28-三角形中位线三角形中位线1知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能教力，并能应用所学的知识解决问题学目
49、2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理标论证的方法证明猜想是否正确3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索-发现-成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美重1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定点理解决问题。难2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点点教学激励探索式教 学策略教学活动课前、课中反思一、创设情景通过动手拼图、电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）画图，亲身体验请生先动手拼图，师再电脑演示三角形中位线的概念以及与三角（1）
50、、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？形中线的区别,（2）、任意三个全等三角形按上述呢拼成的图形中有几个平掌握三角形中位行四边形呢线定理,通过三角形中位线定理（3）、任意四个全等三角形按上述呢拼成的图形中有几个平行四边形呢的证明,渗透数二、归纳结论学学习中的转化实际问题（课件）思想,培养学生在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、自主探究、猜大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设想、推理论证的计一下吗？能力，并能应用根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接所学的知识解决三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题-29-