《2022年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷1.|一2|表示（）A.2 的相反数 B.2 的倒数 C.-2 的倒数 D.-2 的绝对值2.如图，在平面内作已知直线山的平行线，可作平行线的条数有-m（）A.0 条 B.1条 C.2 条 D.无数条3.2021年 10月 16日我国用长征二号厂运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地轨道,并与近地点高度384000米的空间站天和核心舱进行交会对接.数据384000用科学记数法表示应为（）A.0.384 x 105 B.3.84 x 105 C.3.84 x 104 D.384 x 1034.墨迹覆盖了等式“。3 回=a6（a,0）”中的运算符号，则覆盖的是（
2、）A.+B.-C.x D.十5.已知x=-1 是不等式 0的解，则?的值可以是（）A.-4 B.-2 C.0 D.26.某校举行冬奥会知识竞赛，对全校参赛的200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示的频数分布直方图，根据图中信息（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法正确的是（）某校200名学生冬奥会知识竞赛成绩频数直方图A.图中x 的值为60B.最高成绩比最低成绩高50分C.成绩的中位数大于等于70分且小于80分D.成绩在80分及以上有82人7.如 图 1,直线k%，直线分别交直线i%于点4 B.小嘉在图1 的基础上进行尺规作图，得到如图2,并探究得到下面两个结论：四边形A8CD
3、是邻边不相等的平行四边形；四边形ABC。是对角线互相垂直的平行四边形.下列判断正确的是（）A.都正确 B.错误，正 确C.都错误 D.正确，错误8.已知点4(a b,2),B(c a,-3)在反比例函数y=:的图象上，则下列对于a,b,c大小的判断，正 确 的 是()A.a b c B.a c b9.如图所示的正方体的展开图为()C.b c aD.c b a10.已知抛物线y=/+3%+c(-3 ,AB=2V 3,AD=5,折叠A D,使它与3 c 重合，得到折痕E F,把该矩形纸片展开铺平；再折叠5 4,使点4落在E F 上的点G处，得到折痕B”，连结CG.则登的值为_ _；线段C G的BG
4、长为.1 6.如图，在直角坐标系x O y 中，点 A,B的坐标分别为(一 2,2%)，(1,0),P为 x 轴上的动点，连结AO,A P,过点A 作 A P的垂线交)，轴于点Q,连结PQ并取尸。的中点为M,连结B M.则乙4 0 B 的度数为；线 段 的 最 小 值 为.1 7.(1)计算：(一1)2-强+20 220.(2)解分式方程：箸=1.1 8 .在。4 =。，乙4 B C=N D C B,乙4 B。=NDCO这三个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，4c与 B 力相交于点O,乙 1 =4 2.若,求证：AB=DC.1 9 .有一电脑程序：每按一次按
5、键，屏幕的A 区 就 会 自 动 加 上 同 时 8区就会自动减去：a.已知A,B两区初始状态显示的分别是-4 和6(如图1),如图2 是第一次按键后，A,B两区分别显示的结果.(1)从初始状态开始按键1 次后，求 A,8两区代数式的和.(2)从初始状态开始按键2 次后，求 4,8 两区代数式的积，并求出这个积的最大值.图I图220.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元.(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？(2)若要使该商店全
6、部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于 11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？(毛利润=售价-进价)21.某校为了解本校学生每天在校体育锻炼情况，随机抽查了部分学生每天在校参加体育锻炼时间，将调查结果进行统计并制作成如下统计表.某校学生每天在校体育锻炼时间统计表(1)如图是小明根据统计表中的数据画出的扇形统计图.组别时间(分钟)人数A0 x 302B30 x 6010C60%9020D90 x 1204小红阅读小明画出的扇形统计图时，发现统计图中有一处标注错误，请你写出标注错误的组别，并改正数据.求统计图中“组别C”所在扇形的圆心角度数.(2)为增强学生体质，建
7、议学生每天在校参加体育锻炼时间应不少于60分钟，若该校共有600名学生，请你估算该校学生每天体育锻炼时间不到60分钟的人数，并给他们提一条建议.22.图 1是小明家电动单人沙发的实物图，图 2 是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3 所示.沙发通过开关控制，靠背4 8 和 脚 托 可 分 别 绕 点 8,C 旋转调整第4页，共2 0页角度.“n。某某”模式时,表示乙4BC=n,如“140。看电视”模式时乙4BC=140.已知沙发靠背4?长为50CTO,坐深B C长为54cro,B C与地面水平线平行，脚 托C。长为 40cm,Z.DCD=Z.ABC-8 0 ,初始状态时CD 1 BC.(1)
8、求“125阅读”模式下NDC。的度数.(2)求当该沙发从初始位置调至“125。阅读”模式时，点。运动的路径长.(3)小明将该沙发调至“150。听音乐”模式时，求点A,。之间的水平距离(精确到个位).(参考数据:V3 1.7,sin70 0.9,cos70 0.3)图1 图2 图32 3.如图，在半径为5的。中，弦AB=8,点P是 弦 上 的 动 点，连结O P并延长交 弧 于 点C,设AP=x,OP2=y.(1)小南根据学习函数的经验，对于点P在弦A B上的不同位置，通过画图、测量与计算得到以下数据：X02468y251391325判断：变量 与x之间是我们己学的何种函数关系？猜想：y关于尤的
9、函数表达式.(2)小胡认为，直接从图形入手，借助推理与运算，可以推出y与x的函数表达式.你觉得小胡的想法能否实现？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.(3)连 结0 4,当AP。是等腰三角形时，求线段A P的长.2 4.转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用.请解答下面的问题：如图 1,在A A O B中，。4=。8,4408=90。.【基础巩固】(1)将图1中4 408绕点B按顺时针方向旋转60。得到 OCB(如图2),连结0C.求证：0C=0B.【思考探究】（2）将 图1中AAOB绕点B按顺时针方向旋转6 0。并缩小得到A D C B（如图3
10、）,使学=I，连结。C,AD.求证：O B C A B D；用等式表示A O与A B之间的数量关系，并说明理由.【拓展延伸】将 图1中AAOB绕点B按顺时针方向旋转某个角度（小于1 8 0。）并缩小得到O C B（如图4）,使 益=；，连结O C,AC,A D.当O C =O B时，求党的值.第6页，共20页答案和解析1.【答案】。【解析】解：|-2|表示-2的绝对值.故选：D.根据绝对值的概念解答即可.此题考查的是绝对值、倒数、相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.2.【答案】D【解析】解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，所以作已知直线，的平行线，可作无数条.故选：
11、D.根据平行线的定义和性质，可直接得结论.本题考查了平行线的定义和性质.掌握平行线的定义和性质是解决本题的关键.3.【答案】B【解析】解：将 384000用科学记数法表示为：3.84 X 105.故选：B.科学记数法的表示形式为a x IO 的形式，其中1|a|io,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，”是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x io n 的形式，其中iw|a|0的解，一 2 7 7 1 0,m 0,故a b,由得：c -a 0,故c
12、0,故c b,综上：b c a,故选：C.将A、B两点代入反比例函数解析式中分别求出a-b、c a、c-b的值，即可判断a、b、c的大小.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征进行适当推理是解题关键.9【答案】B【解析】解：4把展开图折叠，当圆在前面，三角形朝上时，则“|”变为横向，故此选项不符合题意；员把展开图折叠，当圆在前面，三角形朝上时，则|”在右且变为纵向，故此选项符合题意；C.把展开图折叠，“”与“|”相对，故此选项不符合题意；。.把展开图折叠，“”与“|”相对，故此选项不符合题意.故选：B.根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可.
13、本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提.1 0.【答案】D【解析】解：y=x2+3x+c(-3%0),对称轴为：x =二 x =0时，y =c；x =-3时，y =c,如右图为抛物线与直线的关系图，由图象可知：当直线过抛物线左端点时c =5,当直线过抛物线右端点时 c =2,.当-5 W c JBN2+MN2=J(|-1尸 +g)2=后 一%+1+3,第 12页，共20页v x=y/3y 8,BM=胖咨 (岛 _ 8)+1+。=Jy2 _ 5吊+25=J(y-)2+,BM 第,BM I，线段BM的最小值为：，故答案为：120。；j.过点A 作Z H I x轴于“，过点A
14、 作力G _Ly轴于G,过点M 作MN l x 轴于N,先求出AAOB=60,然后设P(x,0)、Q(0,y),利用勾股定理得出x=-8,最后得出结果.本题考查了解直角三角形，平行线的判定与性质及勾股定理的应用，正确作出辅助线是解题的关键.17.【答案】解：(1)(一 1)2-遮+2022=1-2+1=0；(2)=1,x-32%4-1=%3,解得：x=-4,检验：当x=-4 时，x-3 力0,.x=-4 是原方程的根.【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，解分式方程，零指数累，准确熟练地进行计算是解题的关键.18.
15、【答案】OA=。或N4BC=NDCB或NAB。=乙DCO【解析】解：若。4=。，v z l=Z2,OB=OC,。4+。=0。+。8,即=在4CB和DBC中，AC=DBZ2=Z1,BC=BC:.AB=DC；若4ABC=乙DCB,v z l=z2,：0B=0C,z lB C-zl=z Z)C B-z 2,即B0=4DC。，在4 8。和DC。中，Z.ABO=Z.DCOOB=OC,Z-AOB=Z-DOC 4 8。丝DCOG4S4),AB=D C；若N4B。=4 DCO,v z l=z2,OB=O C,在AB。和OC。中，Z.ABO=Z.DCOOB=OC,Z-AOB=Z-DOC .4 8。以 OCOG4
16、SA),-AB=D C；故答案为：OA=ODiZ.ABC=/.D C B A B O =Z.DCO,若。4=。0,由 SAS证ACBgZkOBC,即可得出48=OC；若乙 ABC=L D C B,由 ASA 证ABO 丝DC。04s4),即可得出 48=DC；若448。=4。，由ASA证力BOg/iOC。04s力)，即 可 得 出=OC.本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.19.【答案】解：一 4+畀+6-声=2；1 1 1 1(2)(-4+-a +-a)(6 -a -a)=(-4 4-a)(6 a)24+4Q+6a a2=-a
17、2+10a 24=-(a2-1 0 a 4-25-2 5)-24=-(a -5)2+2 5-2 4=一(a 5/+1,不论a取何值，(a 5)2 0,*,(a 5)2 0,*(C L +1 1,.最大值为1.【解析】(1)根据整式的加减求和即可；(2)先求出A,3 两区代数式的积，根据配方法求最大值即可.第14页，共20页本题考查了计算器-基础知识，根据配方法求最大值是解题的关键.2 0 .【答案】解：(1)设购进甲型号平板电脑x台，乙型号平板电脑y台，依题意得.(x+y-20心心后 何.(1 5 0 0 x +2 4 0 0 y =3 7 2 0 0解得:答：购进甲型号平板电脑1 2台，乙型
18、号平板电脑8台.(2)设购进甲型号平板电脑?台，则购进乙型号平板电脑(2 0 -m)台，依题意得：(2 0 0 0 -1 5 0 0)m +(3 0 0 0 -2 4 0 0)(2 0 -m)7.答：最多可以购进甲型号平板电脑7台.【解析】(1)设购进甲型号平板电脑x台，乙型号平板电脑y台，利用总价=单价x数量，结合购进这2 0台平板电脑恰好用去3 7 2 00元，即可得出关于尤，y的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设购进甲型号平板电脑7台，则购进乙型号平板电脑(2 0-/n)台，利用总利润=每台的销售利润x销售数量(购进数量)，即可总利润不低于1 1 3 00元，即可得出关于m的一元
19、一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 1.【答案】解：(1)2 +4%=5 0,1 0+2 0%=5 0,.错误的是。组，所占百分比为菖x 1 00%=2 8%,如图，3 6 0。x 40%=1 44,所以统计图中“组别C”所在扇形的圆心角度数是1 44。；(2)6 00 x (4%+2 0%)=1 44(A),答：每天体育锻炼时间不到6 0分钟的有1 44人.建议：每天增加体育锻炼的时间，增强身体素质.【解析】(1)根
20、据人数和所占百分比可得错误的组别是。，再根据总数计算百分比即可；用360。x C组的百分比即可：用 600 x 每天体育锻炼时间不到60分钟的人数所占的百分比即可.本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.22.【答案】解：(1)；“125。阅读”模式下乙4BC=125,乙DCD=乙ABC-80=125-80=45；(2)乙DCD=45,CD=40cm,二点。运动的路径长为：胃 署=10兀(cm2)；180(3)如图，过点作4 N 1 B C,交 C B 的延长线于点N,过点。M J.CD于点M,ADCD=Z-ABC-80=150-80=
21、7 0 ,&ABN=30,在Rt 4BN中，BN=AB-cos300=50 X y =2573 43,在Rt CMD中，MD=CD-sin70 40 x 0.9=36,二 点 4,D之间的水平距离为：BN+BC+MD=43+54+36=133(cm).【解析】“125阅读”模式下N4BC=1 2 5,根据4DCD=N/1BC-80计算即可;(2)根据弧长的计算公式计算即可；(3)过点作4N 1 B C,交 C B 的延长线于点N,过点DM 1 CD于点M,求出BN和DM即可.本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握三角函数并灵活运用是解题的关键.第16页，共20页23.【答案】解：(1)由列表中数
22、据描点作图可得:由图象可知，变形量y 和 x 之间是二次函数关系；设函数关系式为y=a/+b%+c,(0%8),16a+4b+c=9代入表中任意三点得c=25，(4Q+2b+c=7a=1解 得 b=8,c=25 .y关于x 的函数表达式为y=%2-8x 4-25(0%8)；(2)小胡的想法能实现，如下图，连接。8,过圆心。作OD,4 8 交 A 8于点D,.-.AD=B D=-AB=4,2OD=7OB2-BD 2=V52-42=3,PD2+OD2=OP2,(4-x)2+32=y,即y=%2-8x+25(0%2a-4【解析】(1)由旋转的性质得出NOBC=60。，OB=C B,证出AOBC是等边
23、三角形，由等边三角形的性质得出结论；(2)由等腰直角三角形的性质得出警=襄=%由旋转的性质得出NOBC=乙4BD=Ao D U V 26 0 ,则可得出结论;过点C 作CF 1 OB于 F,由相似三角形的性质证出NOCB=乙ADB=90。，由直角三角形的性质得出结论；延 长 AC交 BD于 E,证明OBCSA BD,得出器=奈 由OB=C。,证出SB=4D,证明 A B C AD C(SSS),由全等三角形的性质得出44C0=乙4cB=1 3 5,设BC=2a,OB 4 a,则48=4V ia,CE=BE=缶,由勾股定理求出AE的长，则可得出答案.本题是相似形综合题，考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.第20页，共20页