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1、2 0 2 2 年中考数学真题汇总 卷（I I）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组赭OOn|r 6o考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、0.0 0 0 0 2 0 5 用科学记数法表示为（）A.
2、2.0 5 X 1 0 B.2.0 5 X 1 0 6 C.2.0 5 X 1 0-5 D.2.0 5 X 1 0 2、已知平行四边形4?切中，N B=5 N A,则/。的度数为（）A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0 3、如图，A B N g A A C M,A B=A C,B N=C M,Z B=5 0 ,N A N C=1 2 0 ,则/M A C 的度数等于（）W笆技.OA.1 2 0 B.70 C.6 0 D.5 0 .4、下列计算中，正确的是（）.A.-1+1=0 B.-1-1=0 C.3+（3）=1 D.0-4=45、在边长为a的正方形中挖去一个边长为。的小正方
3、形（a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩 形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.ci2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-Z?)2=a2-2ab+b2C.(a+/?y=a2+2ab+b1D.（a+2Z?）（a 人 六 十 面 一 十x+6、若分式二有意义，则x的取值范围是（）x-2A.X H2 B.x=2 C.x=l D.x=07、点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（）A.3 B.5 C.7 D.3 或一 78、某中学制作了 1 08件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺
4、术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个.设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）1 08 1 08 r 1 08 1 08-=-2 D.-=-x x+5 x x+59、不等式组-3 O D Ao卅O年 留o2、在求1+3 +3 2+3：+3 +3 5+3 6+3 7+3 8的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍，于是她假设：S=1 +3+32+33+3 +35+36+37+38,然后在式的两边都乘3,得 3 s =3+3 2+3 3+3 +3 5+3 6+3 +3 8+3 9一得，3 S-S=39-1,即 2 s =3 9-1,所以s=
5、殳r.2得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a（a W 0 且 a W l）,能否求出1+2+/+/+a +/”的值？如能求出，其正确答案是.3、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a a“a”a,的大小关系是_ _ _ _.（请 用“”连接排序）y=dfjX2 y=azx4、去年 双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向A,8 两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A,8 的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A(-2,2),8(6,4),则派送点的坐标是-30-XE 融5、某地一周
6、内每天的最高气温与最低气温记录如下表:星期一二三四五六日最高气温10 12ire9 7 5 7 最低气温210-1-4-5-5 则温差最大的一天是星期;温差最小的一天是星期三、解答题(5 小题，每小题10 分，共计5 0 分)1、1+5x-5(x-l)x c x-2-3-3 24、已知反比例函数y =（2-1）一一（1）求这个反比例函数关系式;o（2）点 A（X1,y）,B（x2,y2）,C（%）在这个反比例函数图象上，且玉%0 5、若 x=l,y=2 是关于 x、y 的 方 程（a x+b y-12）4|a y-b x+l|=0 的一组解，求 a、b 的值.赭o 6 oW笆技.o-参考答案-
7、一、单选题1、C【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a x l（T ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0 0 0 0 20 5=2.0 5 X10-5故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大2、D【解析】【分首先根据平行四边形的性质可得NA=NC,ZA+ZB=18 0 ,再由已知条件计算出N A 的度数，即可得出Z D的度数【详解】四边形ABC D 是平行四边形，AD BC,ZA=ZC.*.ZA+ZB=18 0oVZB=5 ZA/.ZA+5 ZA=18 0 解得：/A=3
8、0 ZD=15 0 故选D【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出/A=/C,ZA+ZB=18 0 3、B【分析】根据三角形内角和定理求得/BAN的度数，再利用全等三角形的性质求出NM AC 的度数.【详解】VZANC=120 ,A ZANB=18 0 -120 =6 0 ,：ZB=5 0 ,A Z BAN=18 0 -6 0 -5 0 =7 0 ,ABN AC M,A ZBAN=ZMAC=70.褊 笆2笆,技.O O故选B.【点睛】考查了全等三角形的性质和三角形内角为180,解题关键是根据三角形内角和定理求出/BAN的度数.4、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断.【详解】解：
9、A、-1+1=0,正确；B、-1-1-2,错误；C、34-(-3)=-1,错误；D、0-4=-4,错误.故选：A.【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.5、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即-匕。乙图中阴影部分长方形的长为小力，宽为伍-仍，阴影部分的面积为5+勿-勿，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a2-b2=a+b)a-b).氐 故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.6、A【解析】【分根据分母不为零分
10、式有意义，可得答案.【详解】解：由题意，得X-2W0,解 得 xW2,故选：A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键.7、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解.【详解】解：由 M为数轴上表示-2 的点，将 点 M沿数轴向右平移5 个单位到点N可列:故 选 A.【点睛】-2+5=3,此题主要考查点在数轴上的移动，知 道“左减右加”的方法是解题的关键.8、B褊 笆2笆,技.【解析】【分析】关键描述语：每 个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所 用B型包装箱的数量=所用A型包
11、装箱的数量-2,由此可得到所求的方程.【详解】1 1 H Q解：根据题意可列方程：坐=罟-2故选：B.X X-J【点睛】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答.9、C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可.【详解】解：不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 为：O O氐 故选：C.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键.1 0、D【解析】【分首先理解题意找出题目中存在的等量关系：定价的七五折+25=定价的九折-2 0,根据此等式列出方程即可得出答案.【详解】设定价为x元根据定价的七五
12、折出售将赔25元可表示出成本价为：（卷x+25）元根据定价的九折出售将赚20元可表示成本价为：（得-20）元根据成本价不变可列方程为：75 龙+25=0 x-2 0故答案选择D.【点晴】本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.二、填空题1、2 n 4【分析】由 0 0=4,点，在 AB上，CDL0A,求得 DC=JoC。-O D。=16-OD），运用 716-OD2 求 得 加 时 。勿的面积最大，运用阴影部分的面积=扇形4。的面积一笫9的面积求解.【详解】：0C=4,点 C在 AB 上，CDY0A,：.DC=y/oC2-O D2-J6-OD2 Soa=y 0D-716-OD2/=_1
13、.切.（16一切）=,切+4 5=-1 （切一8）2+1 6,二当勿=8,即 加2夜时4 4 4 067?的面积最大，ADC=yloC2-O D2=716-OD2=2 V2,.N C勿=45,.阴影部分的面积=on|r 赭o 6 oW笆技.o扇形40C的 面 积 一 的 面 积=当 4=2n 4,故答案为2 n 4.360【点睛】本题主要考查了扇形的面积，勾股定理，解题的关键是求出勿=2 近时期的面积最大.2017 _ i2、-(a#0 且 aWl)a-【解析】【分析】根据题干所给方法，可假设：5=1 +。+3+4+4 +/|),然后在式的两边都乘以a,得：aS=a+a2+a：+a+a2”，一
14、得，a5-5=a20,7-l,据此可求解出原式的值.【详解】解:假设：S=l+a+，+H+a +,卜 才。1 6,贝 I J 45=4+，+，+3+j|7，用一得，aSS=S(a-1)=a201 71,2017 _i贝！J,S=-(aWO 且 a#l)a-l【点睛】本题结合数字规律探索考查了乘方的运算.3、a a?a国【分析】直接利用二次函数的图象开口大小与a 的关系进而得出答案.【详解】解：如图所示：/=旬*的开口小于7=及 f 的开口，则所愚0,的 开 口 大 于 的 开口，开口向下，则为VH3V0,故 乃%当 Q.故答案是：a&白a.【点睛】考查了二次函数的图象，正确记忆开口大小与a 的
15、关系是解题关键.4、(|,0).【分析】可先找点A关于x 轴的对称点C,求得直线BC的解析式，直线BC与 x 轴的交点就是所求的点.【详解】解：作 A关于x 轴的对称点C,则C的坐标是(-2,-2).设 BC的解析式是y=kx+b,-2k+b=-2则 有 A /-6k+b=4.3K=解得：4.b=2则BC的解析式是y=4 22令 y=o,解得：x=y.则派送点的坐标是(：，0).、2故答案为：(,0).on|r 赭o 6 oW笆技.o%/J（J-：-7 -X:Q.E 蹒.c【点睛】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键.5、日 一【分析】温差就是最高气温与
16、最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论.【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温，计算得这七天的温差分别是：8,1 1,1 1,1 0,1 1,1 0,1 2.,温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一.故答案为日，一.【点睛】本题考查有理数的大小比较，利用有理数的减法得出每天的温差是解题关键.三、解答题1、3g【分析】根据加法交换律和结合律计算.【详解】2 1 1解：+/_（_ ）二+山|13 3 22 43 3+11=2+H=31故答案为:3一 2【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，利用加法交换律和结合律计算是解题的关键.2、-l x 2,数轴见解析【分析】分别求出两个不
17、等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解.【详解】解:5x-l3（x+l）解不等式得，x 2,解不等式得，在数轴上表示如下:-2-1 0 1所以不等式组的解集为：-L x 2.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).笆2笆,技.O O氐 3、x 5(x-l)解：七 3-已1 3 2由得：4 x-7 5 x-5,解得：x-2,由得：2 x 1 8-3(x-2),解得：xy,，不等式组的解为：%-2.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌 握“大大取大，小
18、小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.4、(1)y=-；(2)X【分析】(1)利用反比例函数的定义列方程和不等式求解即可；(2)根据反比例函数的增减性分析求解.【详解】2加2 1 =1解：(1)由题意可知|八，解 得m=0?一1 声 0y=-x,即 y =-X(2)由(1)可知 k=-1 V O函数图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大*/x,x2 0 乂 0M故答案为：2%丫3.【点睛】本题考查反比例函数的概念和其图像性质，利用数形结合思想解题是关键.5、a,b的值分别为2,5.【解析】【分析】将x=l,y=2代入方程中可以得到一个关于a,b的二元一次方程组，解此方程组即可求出a,b的值.【详解】解：y=2 是关于 x、y 的方程(ax+by-1 2)+1 ay-bx+1 1=0 的一组解.|fl+2Z?-1 2=O 2 a-b+=Otz=2解得：k Vb=5故a,b的值分别为2,5.【点睛】本题考查的是非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据非负数的性质和方程组的解得定义得到一个关于a,b的二元一次方程组是解决本题的关键.