真题汇总：2022年中考数学真题模拟测评-(A)卷(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值是（ ）AB0C1D20222、若x1是关于x的一元二次方

2、程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D23、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）A1B1C0D20214、下列方程中，属于二元一次方程的是（）Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y15、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD6、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的

3、销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）A（38x）（160+120）3640B（38x22）（160+120x）3640C（38x22）（160+3x120）3640D（38x22）（160+120）36407、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10x5（20x）125B10x+5（20x）125C10x+5（20x）125D10x5（20x）1258、下列说法中，不正确的是（ ）A是多项式B的项是，1 线 封 密 内 号学级年名

4、姓 线 封 密 外 C多项式的次数是4D的一次项系数是-49、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A20228B10128C5018D250910、下列说法中，正确的有（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若，则点B为线段AC的中点；连接A、B两点，使线段AB过点C；两点的所有连线中，线段最短A0个B1

5、个C2个D3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDM若AE2，则MF的长为_2、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_3、深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500

6、个则该纸箱中红球的数量约有 _个4、如图，在中，以为直角边作等腰直角，再以为直角边作等腰直角，按照此规律作图，则的长度为_，的长度为_5、将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点、处，若EA平分，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF（1）若OE3，BE2，求CD的长；（2）若CF与O相切，求证DF与O相切 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、沙坪坝区某街道为积极响应“开展全民义务植树40周年”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70

7、棵，且甲种树木单价、乙种树木单价每棵分别为90元，80元，共用去资金6000元（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了a%，且总费用不超过6500元，求a的最大整数值4、（综合与实践）现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度已知榕树CD，FG和灯柱AB如图所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如

8、下：根据光源确定榕树在地面上的影子；测量出相关数据，如高度，影长等；利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据根据上述内容，解答下列问题：（1）已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；（2）如图，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；（3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题如图，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米一个观测者（身高不计）先站在A处观

9、测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处则广告牌EM的高度为 米5、在ABC中，BAC90，P是线段AC上一动点，CQBP于点Q，D是线段BQ上一点，E是射线CQ上一点，且满足，连接AE，DE（1）如图1，当ABAC时，用等式表示线段DE与AE之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当AC2AB6时，用等式表示线段DE与AE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若，AECQ，直接写出A，D两点之间的距离-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2

10、=0，b+1=0，a=2，b=-1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键2、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型3、B【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：，故选：B【点睛】此

11、题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4、B【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C、x+4，是分式方程，故本选项不合题意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫 线 封 密 内 号学

12、级年名姓 线 封 密 外 二元一次方程5、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键6、D【分析】由这种工艺品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个，利用销售总利润=每个的销售利润销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：这种工艺品的销售价每个降低x元，每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个依题意得：（38-x-22）（160+120

13、）=3640故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）125，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式8、C【分析】根据多项式的定义及项数、次数定义依次判断【详解】解：A. 是多项式，故该项不符合题意； B. 的项是，1，故该项不符合题意； C. 多项式的次数是5，故该项符合题意； D. 的一次项系数是-4，故该项不符合题意； 故选：

14、C【点睛】此题考查了多项式的定义及项数的定义、次数的定义，正确掌握多项式的各定义是解题的关键9、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第101次操作后所有数之和为2+7+9+20225=10128【详解】解：第一次操作增加数字：-2，7，第二次操作增加数字：5，2，-11，9，第一次操作增加7-2=5，第二次操作增加5+2-11+9=5，即，每次操作加5，第2022次操作后所有数之和为2+7+9+20225=10128故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解

15、题的关键是能找到所增加的数是定值510、B【分析】射线有方向性，描述射线时的第1个字母表示它的端点，所以不对不明确A、B、C是否在同一条直线上所以错误不知道C是否在线段AB上，错误两点之间线段最短，正确【详解】射线AB和射线BA的端点不同不是同一条射线所以错误若AB和BC为不在同一条直线的两条线段，B就不是线段AC的中点所以错误若C点不在线段AB两点的连线上,那么C点就无法过线段AB所以错误两点之间线段最短，所以正确故选：B【点睛】本题考查了射线、线段中点的含义解题的关键是根据两点之间线段最短，射线、线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解二、填空题1、#【分析】由旋转可得DE

16、=DM，EDM为直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=45，得到MDF为45，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=2，正方形的边长为5，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为MF的长【详解】解：ADE逆时针旋转90得到CDM，A=DCM=90，DE=DM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M三点共线，EDM=EDC+CDM=

17、EDC+ADE=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF和DMF中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DEFDMF（SAS），EF=MF，设EF=MF=x，AE=CM=2，且BC=5，BM=BC+CM=5+2=7，BF=BMMF=BMEF=7x，EB=ABAE=52=3，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即32+（7x）2=x2，解得：，MF=故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用2、3【分析】设

18、BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键3、3【分析】先求出得到吉祥物的频率，再设纸箱中红球的数量为x个，根据题意列出方程，解之即可【详解】解：由题意可得：参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为=，设纸箱中红球的数量为x个， 则，解得：x=3，所以估计纸箱中红球的数量约为3个，故答案为：3【点睛】本题主要考

19、查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 似值就是这个事件的概率4、 【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可【详解】解：， 同理可得， 故答案为：，【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的倍是解题的关键5、120【分析】由折叠的性质，则，由角平分线的定义，得到，然后由邻补角的定义，即可求出答案【详解】解：根据题意，由折叠的性质，则，EA平分，；故答案为：120【点睛】本题考

20、查了折叠的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出的度数三、解答题1、【分析】先去分母，去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可得答案【详解】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化1得：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1）8；（2）见解析【分析】（1）连接OC，利用勾股定理求解CE4，再利用垂径定理可得答案；（2）证明 再证明 可得 从而可得结论.【详解】（1）解：连接OC，CDAB，CEDE，OCOBOEBE325， 在RtOCE中，OEC

21、90，由勾股定理得：CE2OC2OE2，CE25232，CE4， CD2CE8. （2）解：连接OD，CF与O相切，OCF90，CEDE，CDAB，CFDF， 又OFOF，OCOD， OCFODF，ODFOCF90，即ODDF 又D在O上， DF与O相切【点睛】本题考查的是圆的基本性质，垂径定理的应用，切线的性质与判定，证明OCFODF得到ODFOCF90是解本题的关键.3、（1）甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了30棵（2）a的最大值为25【分析】（1）设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，根据总费用=单价数量结合“购买了甲、乙两种树木共70棵，共用去资金6000元”，即可得出关于x，

22、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总费用=单价数量结合总费用不超过6500元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【小题1】解：设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得：，解得：，答：甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了30棵【小题2】根据题意得：90（1+a%）40+80（1-a%）306500，解得：a25答：a的最大值为25【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不

23、等式4、（1）见解析（2）（3）【分析】（1）根据题意画出图形；（2）证明ECDEPB，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可；（3）根据BCDBEF求出BD，再根据ACDAMF求出MF，进而求出EM【小题1】解：图中GH即为所求；【小题2】CDPB，ECDEPB，即，解得：PB=9，FGPB，HFGHPB，即，解得：FG=，答：榕树FG的高度为米；【小题3】CDEF，BCDBEF，即，解得：BD=75，CDEF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACDAMF，即，解得：MF=，EM=EF-MF=70-=（米），故答案为：【点睛】本题考查的相似三角形的判定和性质的

24、应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键5、（1），理由见解析（2），理由见解析（3）【分析】（1）连接AD根据，可得，从而得到，再由，可得，从而得到，进而得到，即可求解；（2）连接AD先证明，可得到，从而得到，再由勾股定理，即可求解；（3）根据题意可先证明四边形ADQE是矩形，可得到ADBP，再由，可得AP=4，再由勾股定理可得，然后根据三角形的面积，即可求解（1）解：理由：如图，连接AD，即，在RtDAE中，；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，理由：如图，连接AD，即，在RtDAE中，；（3）解： 由（2）得：DAE=90，AECQ，BPCQ，DQE=AEQ=90，PQAE，四边形ADQE是矩形，ADP=90，即ADBP，AC=6，AP=4，AC2AB6，AB=3，BAC=90， ， ， 【点睛】本题主要考查了相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识是解题的关键