《2022年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学一模试卷1 .-20 22的相反数是（）A.-20 22B.20 22C.2020D.-20202.在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3 .下列计算正确的是（）A.x2-x3=x6C.（-3 加）2=9a 2公4.如图所示的移动台阶，它的左视图是（）B.(%2)2=%2 4D.3 a 2 a2=3主视分向5.若一次函数丫=（/-3 次+1-8的图象经过点（0,1）,则上的值为（）A.3B.3C.3 或一 3D.26.某 班 1 5 名男生引体向上成绩如表:A.1 0,7个数1 71 21 072人数23451则这组数据的众数和目口位
2、数分别7)B.1 0,1 0C.7,1 07.如图，在 A B C 中，BA=BC,N B =8 0。，观察图中尺规作图的痕迹，则N D C E 的度数为（）D.7,1 2A.6 0 B.6 5 C.7 0 D.7 5 8.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A.B.C.D.均不可能9.如图，在平行四边形ABCO中，E,尸分别是边AB,AO的中点，BF,CE交于点M,若 三 角 形 的 面 积 为1,则 四 边 形 尸 的 面 积 为（）1 0.如图，等边三角形ABC中，AB=4,动点。从点8出发，以每秒2个单位的速度
3、沿折线BTA C的路径向点C运动，同时动点E也从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位的速度向点C运动，连接。E,设点,E的运动时间为x,ABDE的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是（）第2页，共21页11.医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为12.在下三中，x 的取值范围为_ _ _ _ _ _.V2X-413.有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着一夕，-1,0,V 3,兀，0.0101.从中随机抽取一张，则 抽 出 卡 片 上 写 的 数 是 无 理 数 的 概 率 为.14.关于x 的一元二次方程kx2 x+2=0没有实数根，则人
4、的取值范围是_ _ _ _ _ _.15.如图，AAOB是直角三角形，4408=90,0B=20A,点 AJ I I4 在反比例函数y=L的图象上.若点3 在反比例函数y=A X的图象上，则/的 值 为 一1 6.如图，在。中，AB=BC 直 径 C0 1 4 B 于点N,尸是爬上 n一点，则NBPD的度数是_ _ _ _ _.1 7.矩形纸片 A8C。中，AB=3cm,BC=压平，使 A 与 C 重合，设折痕为EF,而积等干C-4cmf现将纸片折叠则重叠部分 AEF的 A ID1 8.如图所示，抛物线丫=。/+6y+：的顶点为8(-1,3),与x轴的交点4 在点(-3,0)和(一 2,0)之
5、间,BE c/B by：-3 -2；-1 o :以下结论：Z 2 4ac=0,2Q b=0,a+b+c 0；c a=3,其中正 确 的 是.(填 序 号)19.先化简，再求值：(1 一 言)+(高 一 a+2),其中a=2sin60。-3tan4520.央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果显示，目前支付方式有：A微信、8支付宝、C现金、其它，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，C种支付方式所对应的圆心角为 度；(4)
6、在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率.21.为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购 买“科普类”图书花费了 3600元，购 买“文学类”图书花费了 2700元，其 中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%,购 买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.(1)求这两种图书的单价分别是多少元？(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？22.如 图，某同学欲测量公园内一棵树OE的高
7、度，他在这棵树的正前方的台阶上A点处测得树顶端。的仰角为30。，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端。的仰角为60。.已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：8(即AB：BC=1：V 3),且B,C,E三点在同一条直线上，求树。E的高度.第4页，共21页23.B如图，正六边形ABCQEF内接于。0,8E 是。的直径，连接8凡 延长B A,过/作 F G 1 B 4,垂足为G.(1)求证：尸 G 是。的切线；(2)已知FG=2 6,求图中阴影部分的面积.24.某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克,来 30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为m=x+20
8、(1 x 为线段AB上一动点，过点。作CD 1 x轴于点C,交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式.(2)当。E=4时，求四边形CAEB的面积.(3)连接5 E,是否存在点 ,使得和 DAC相似？若存在，求此点。坐标;若不存在，说明理由.第6页，共21页答案和解析1.【答案】B【解析】解：有理数-2022的相反数等于2022,故选：B.直接根据相反数的概念解答即可.此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.【答案】B【解析】解：4 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；8既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题
9、意；D 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意.故选：B.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转18 0后与原图重合.3.【答案】C【解析】解：A、x2-x3=%5,错误，不符合题意；B、(x-2)2=%2-4x+4,错误，不符合题意；C、(3。炉)2 =9 a2b3正确，符合题意；D、3a2-a2=2a2,错误，不符合题意；故选：C.根据积的乘方，同底数累的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则逐项分析
10、即可.本题积的乘方，同底数累的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则，需同学们熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.4.【答案】D【解析】解：从左面看，是一个矩形，矩形内部有两条横向的虚线.故选：D.根据物体的左视图就是找到从左面看所得到的图形即可得出答案.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.5.【答案】B【解析】解：一次函数y=*3)x+k2-8的图象经过点(0,1),.伏 一3芋0 U2-8=1,解得：k=3.故选：B.利用一次函数的定义及一次函数图象上点的坐标特征，可得出关于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出火的值.本题考查了一次函数的定义以及一次函数图象上
11、点的坐标特征，利用一次函数的定义及一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的不等式及方程是解题的关键.6.【答案】C【解析】解：7出现的次数最多，出现了 5次，所以众数为7；第8个数是1 0,所以中位数为10.故选：C.根据中位数与众数的定义，众数是出现次数最多的一个，从小到大排列后，中位数是第8个数，解答即可.本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了作
12、图-基本作图、等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握等腰三角形的性质.根据等腰三角形的性质可得乙4cB的度数，由邻补角关系求出乙4CD度数，观察作图过程可得CE平分乙4 C D,利用角平分线定义而可得NDCE的度数.【解答】解：BA=BC,NB=80,乙4=4ACB=|x (180-80)=50。，Z.ACD=180-乙4cB=130,观察作图过程可知：CE 平分 44c0,C E=*C D =65。，C E的度数为65,故选：B.8.【答案】A第8页，共21页【解析】【试题解析】【分析】本题考查了垂径定理的应用，确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心
13、.要确定圆的大小需知道其半径.根据垂径定理知第块可确定半径的大小.【解答】解：第块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长.故选A9.【答案】B【解析】解：连接8。，延长BF、CD交于N,.-2 _E,F 分别是边AB,A。的中点，AB=2BE,DF=AF,SfBF=SADFB=4 S 平行四边形ABCD，同理SABCE=7 s平行四边形ABCD，SA4BF=SBCE SM B F-S&BEM-SRBCE S&BEM S 四边形AEMF=SABCM，四边形A8CQ是平行四边形，AB=DC,AB/CD,乙 N=4A BF,在4 DNF和4BF中
14、2DFN=ZAFB乙 N=/.ABF,DF=AF DNF 丝4BF(44S),DN=AB=DC,：.BE=-AB=-CN,24-AB/CD,BEM sNCM,.EM _ BE _ 1 C M C N 4.S-BEM _ 丝f _ 1SBCM C M 4BEM的面积为1,.BCM的面积是4,即四边形AEMF的面积是4,故选：B.连接B Q,延长B尸、CQ交于N,根据平行四边形的性质得出4B=CD,A B/C D,根据平行线的性质推出NN=Z.ABF,根据已知条件求出OF=AF,AE=BE=AB=CD,根据全等三角形的判定得出 D N F g/kA B F,根据全等三角形的性质得出DN=A B,求
15、出BE=；AB=；C N,根据相似三角形的判定得出 BEMS A N C M,根据相似三角形的性 质 求 出 整=：,求 出 受 包=瞿=3求出ABCM的面积即可.CM C N 4 SBCM C M 4本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，相似三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.10.【答案】B【解析】解：当点。在AB上时，作。F _L B C,交BC于点尸,4BC是等边三角形,乙B=60,.DFv sin60=,DB DF=DB-sin600=2 t-y =V3t(0 t 2),.BE=t,SABDE=|x V
16、3 t-t=*2(0 t 2),该函数是二次函数，且开口向上，当。在AC上时，DC=8-2t,第10页，共21页Dv z C =6 0 ,s i n 6 0 =,CD：.DF CD-s i n 6 0 =y(8-2 t)(2 t 4),v CE=4-t,S&BDE=：x 曰(8 -2 t)(4 t)=*2 _ 4 倔 +8V 3(2 t 4),该函数是二次函数，且开口向上，故选：B.分点。在 A B 上和AC上两种情况讨论，用含，的式子表示出各自情况的解析式，即可确定函数图象.本题主要考查动点问题的函数图象，关键是要根据点。的情况分类讨论，分别用含f 的式子表示出三角形的面积，得出函数解析式再
17、确定图象.1 1 .【答案】1.5 6 x 1 0-4【解析】解：0.0 0 0 1 5 6 =1.5 6 X KT，.故答案为：1.5 6 x 1 0-4绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO-%其中1 4|司 2【解析】解：由题意可知：2 x-4 0,x 2,故答案为：x 2.根据二次根式有意义的条件即可求出答案.本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型
18、.1 3 .【答案W【解析】解：由题意知，6个数中无理数有一位，V 3,7 T,抽出卡片上写的数是无理数的概率为*=故答案为：先判断出无理数的个数，再根据概率公式计算即可.本题主要考查无理数的概念及概率公式，熟练掌握无理数的概念和概率公式是解题的关键.1 4.【答案】8【解析】解：根据题意得k丰0且4 =(-1)2-4 x fc x 2 ：，8即k的取值范围为/c 故答案为：k /利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k中0且A=(-4 x k x 2 0时，方程有两个不相等的实数根；当4 =0时，方程有两个相等的实数根；当2 0,n 0,根据条件得到 BDOS R OCA,得到：OC
19、=AC =OA=2,BD=2m,OD=2n,根据反比例函数图象上点的坐标特征求解即可.【解答】解：过点4,8作4 C 1 X轴，B D l x轴，垂足分别为C,D.设点 A 的坐标是(m,n),m 0,n 0,则AC=n,OC=m,4AOB=90 ,第12页，共21页 AAOC+乙BOD=90.Z.DBO+Z.BOD=90,乙 DBO=Z-AOC.Z.BDO=Z.ACO=90,.BDOsocA.BD _OD _ OBOC=AC=OA OB=20A,.BD=2m,OD=2n.B点的坐标是（一2几,2m）.因为点A在反比例函数y=：的图象上，：mn=1.点8在反比例函数y=:的图象上，k=-2n
20、2m=-4mn=4.故答案为：4.16.【答案】30【解析】解：连接。小O B,如图，v CD 1AB,:.AC=BC,:.AB=BC=AC,AAOC=ABOC=乙408=-x 360=120,3A ZBOD=180-120=60,1乙BPD=大乙BOD=30.2故答案为：30.连 接。4、O B,如图，先根据垂径定理得到定=诧，所以触=诧=黛，利用圆心角、弧、弦的关系得至IJ乙4。=乙3。=乙408=120,所以乙8。=6 0,然后根据圆周角定理求解.本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一 半.也考查了垂径定理和圆心角、弧、弦的关系.1
21、7.【答案】工16【解析】解：设4E=x,由折叠可知，EC=x,BE=4-x,在RtzMBE中，AB2+BE2=AE2,B|J32+(4-x)2=x2,解得：=fo由折叠可知乙4EF=NCEF,-AD/BC,:.乙CEF=iAFE,A LAEF=Z.AFE,即 E=AF=空，81 1 25 75SEF=-x lF X i4 F=-x x3 =.Z Z o lo故答案为：16要求重叠部分力 EF的面积，选择A F作为底，高就等于A B的长：而由折叠可知乙4EF=乙C E F,由平行得NCEF=N 4 F E,代换后，可知4E=4 F,问题转化为在Rt 4BE中求AE.本题考查的是图形的翻折变换，
22、解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称,根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等.18.【答案】【解析】解：.抛物线与x 轴有2 个交点，:.b2 4ac 0,错误.抛物线对称轴为直线x=-=一1,2a b=2a,2a b=0,正确.由图象可得x=l 时，y=a+b+c 0,.正确.抛物线经过(0,1),c=1,抛物线经过(-1,3),-a b+c=a 2 a+c=3,即c a=3,正确.故答案为：.由抛物线与x 轴有2 个交点可判断，由抛物线对称轴为直线 =-1 可判断，由图象可得x=1时y 0,从而判断,由抛物线顶点坐标为(-1,3)及a与b的关
23、系可判断.本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系，掌握二次函数图象与系数的关系.1 9.【答案】解：当a=2sin60-3tan45时,二原式=匕1 一0+21 _ 1a+3 V39-a2a+2二遗一 3=V 3-3第14页，共2 1页【解析】根据特殊角锐角三角函数以及分式的运算法则即可求出答案.本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.20.【答案】79.2【解析】解:(1)44+22%=200(名),答：本次一共调查了 200名购买者.(2)4种支付方式的有:200 x 30%=60人。种支付方式的有:200-56-44-60
24、=40(人)，补全统计图如图所示：(3)扇形统计图中，C 种支付方式所对应的圆心角为360。x 22%=79.2,故答案为：79.2；(4)画树状图如下：开始微信 硬 宝 现金/Tx/Tx微 磔 付 宝 现 翻 侬 付 期 金 微 信 支 付 宝 现 金一共产生了 9 种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种付款方式的结果有3种，所以两人恰好选择同一种付款方式的概率为|=(1)根据B的人数和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；(2)根据统计图中的数据可以求得选择A 和。的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)用360。乘以C 种支付方式所占的百分比即可得出在扇形统计图中C 种支付方式
25、所对应的圆心角的度数；(4)根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.本题考查扇形统计图、条形统计图以及用列树状图法求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 1.【答案】解：(1)设“文学类”图书的单价为x 元/本，则“科普类”图书的单价为(1 +2 0%)x 元 体，依题意：7 7 券 2-2 0 ”(l+20%)x x解之得：x=1 5.经检验，x =1 5 是所列分程的根，且合实际,所以(l +2 0%)x =1 8.答：科普类书单价为1 8 元/本，文学类书单价为1 5 元/本；(2)设“科普类”书购“本，则“文学
26、类”书购(1 0 0-a)本，依题意：1 8 a +1 5(1 0 0-a)W 1 6 0 0,解之得：a -y-.因为“是正整数，所以a 最尢t =3 3.答：最多可购“科普类”图书3 3 本.【解析】(1)首先设“文学类”图书的单价为x 元/本，则“科普类”图书的单价为(1 +2 0%)x 元/本，根据题意可得等量关系：3 6 0 0 元购买的科普类图书的本数-2 0=用 2 7 0 0元购买的文学类图书的本数，根据等量关系列出方程，再解即可.(2)设“科普类”书购本，则“文学类”书购(1 0 0-a)本，根 据“费用不超过1 6 0 0元”列出不等式并解答.此题主要考查了一元一次不等式的
27、应用和分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出方程(不等式)，注意分式方程不要忘记检验.2 2.【答案】解：如图，过点A作力F 1 A B,AB 1 B E,DE 1 BE,四边形A 8 E F 为矩形，:.AF=BE,EF=AB=2设D E =x,在R t A C D E 中，CE=-=x,tan60 3在A B C 中，丝=L AB=2,BC V3BC=2 V 3,在R t/M F D 中，DF=DE-EF=x-2,AF=，=2=A/3(X-2),tan30 tan300 J AF=BE=BC+CE.V 3(x -2)=2V 3+Y%,解得x =6.答：树。E的高度为
28、6 米.第 16页，共21页【解析】由于A F 1 4 B,则四边形A3E尸为矩形，设DE=x,在R taC D E中，利用锐角三角函数表示C E,在Rt A4BC中，求出B C,在Rt A 4尸。中，求出A F,由4F=BC+CE即可求出x 的长.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角、坡度坡角问题、矩形的判定与性质、三角函数；借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键.23.【答案】(1)证明：连接OF,AO,v AB=AF=EF,AB=AF=EF,乙ABF=Z.AFB=乙EBF=30,v OB=OF,.Z,OBF=乙BFO=30,:.(ABF=乙OFB,:AB“OF,FG 1
29、BA,A O F1FG,FG是O。的切线；(2)解：-AB=AF=EFt:.乙4OF=60,v OA=OF,：.4。尸是等边三角形，:.Z-AFO=60,.Z.AFG=30,:FG=2V3,AF=4,:.4。=4,：AFBE,S&ABF=SAOF 9二 图中阴影部分的面积=3察=v.360 3【解析】(1)连接OF,A O,由ZB=AF=E F,得到=AF=EF,求得乙4BF=乙4FB=EBF=3 0 ,得到4B0凡 求得O F J.F G,于是得到结论；由 触=AF=E F,得到乙4OF=60,得到 AOF是等边三角形，求得N4F0=60,得到力。=4,根据扇形的面积公式即可得到结论.本题考
30、查了正多边形与圆，切线的判定，等边三角形的判定和性质，扇形的面积的计算,正确的作出辅助线是解题的关键.24.【答案】解：(1)由题意设销售数量y=kx+b(kHO),把(10,55),(26,39)代入函数解析式得：(10k+b=55l26fc+b=39解得：4 =33 =65：y=%+65,W=y(m-10)=(-x +65)(x+2 0-10)=-%2+55%+650(1 x 30,x为整数).每天销售这种水果的利润W(元)与式天)之间的函数关系式为勿=-%2+55x+650(1 WxW 30,x为整数)；(2)当 =900时，则一/+55x+650=900,解得：Xi=5,x2=50,1
31、 x 30,x 为整数，x 5,答：当x=5时、日销售利润为900元；(3)v W=-x2+55x+650,抛物线的对称轴为直线久=22.5,v a=1 0.1 x 30,x 为整数，.当 x=22或x=23时，W取得最大值，最大值为：-222+55 X 22+650=1376或-232+55 x 23+650=1376,答：第 22或 23天销售这种水果的利润最大，最大日销售利润为1376元.【解析】(1)由题意设销售数量y=kx+0)用待定系数法求得y 关于x 的函数关系式，再根据利润W等于销售数量y 千克乘以每千克水果的利润(6-10)元，可得答案;(2)令W=9 0 0,得到关于x 的
32、一元二次方程，解方程取在1 S x S 30,x 为整数内的值即可；(3)根据(1)中所得的W关于x 的二次函数解析式，利用二次函数的性质及自变量的取值范围可得答案.本题主要考查了二次函数在销售问题中的应用以及一元二次方程的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.25.【答案】GF=BG【解析】解:(1)EF L AC,乙EFC=90,.乙4BC=90。，点 G 为 B C 的中点，FG=-C E,BG=-C E,2 2,FG=BG,第18页，共21页故答案为：GF=BG；(2)成立，理由如下：如图，分别取AC,AE的中点M,N,连接8M,FN,MG,GN,：.ABC=/
33、.AFE=90,M,N是AC,4E的中点，BM=AC,FN=AE,：G是CE中点，M是AE中点，GM/AE,GM=14E;同理GN/4C,GN=|A C，GM=FN,BM=GN,：/.ABC=90,44cB=60,/.CAB=30,Z.FAE=30,Z.EAC=30,ZF/VG=乙FNE+乙ENG=9 0,同理，NGMB=90即NGMB=乙FNG,.A GMBgA FNG(SAS),FG=BG；(3)如图，v Z.EAF=30,EF 1 AF,EF=-AE=2,AF=ylAE2-EF2=23,2 乙CAB=30,AB 1 BC,:.AC=2BC=16,AB=y/AC2-BC2=8A/3,BF=
34、AB-AF=6V3,EF LAB,AB 1 BC,:.EF/BC,LFEG=乙HCG,点G为CE的中点，CG=EG,又 乙 FGE=乙 HGC,A HCG(ASA),v CH=EF=2,FG=HG,BH=BC-CH=6,FH=y/BH2+BF2=12,v G是 F”的中点，1BG=-F H =6.(1)根据直角三角形斜边上的中线性质即可求解；(2)分别取AC,A E 的中点M,N,连接3M,FN,MG,G N,根据中位线的性质及全等三角形的判定定理证明AGMB四F N G,即可；(3)根据题意作图，分别求出EF,A/再 得 至 的 长，再证明AFEG岭H C G,求出8 的长，进而得到FH 的
35、长，再根据直角三角形斜边上的中线性质即可求解.本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线定理，勾股定理，含30。的直角三角形性质，证明三角形全等是解题的关键.26.【答案】解：(1)在直线解析式y=x+4中，令x=0,得y=4；令y=0,得x=-4,二 4(一 4,0),5(0,4).点4(-4,0),B(0,4)在抛物线y=-x2+bx+c.,.(16-4b+c=0tc=4解得：b=-3,c=4,抛物线的解析式为：y=-%2-3%4-4.(2)设点C 坐标为(6,0)(巾 V 0),则OC=-6，AC=4+m.v OA=OB=4,.ABAC=45,.4。为等腰直角三角形，。=4
36、。=4+巾，:.CE=CD+DE=4+m4-4=8+m,点E 坐标为(m,8+m).,点E 在抛物线y=-%2-3%+4上，8+m=-m2 3m+4,解得nil=m2=-2.C(-2,0),AC=OC=2,CE=6,(3)设点 C 坐标为(m,0)(m 中，DE=V2BD=-2m,CE=4+m 2 m =4-m,E(m,4 m).点E在抛物线y =-x2-3 x +4上，4 m=m2 3 m +4.解得m=0(不合题意，舍去)或m=2,)(-2,2).综上所述，存在点。，使得AOBE和AD A C相似，点。的坐标为(-3,1)或(一2,2).【解析】(1)首先求出点4、8的坐标，然后利用待定系
37、数法求出抛物线的解析式；(2)设点C坐标为(m,0)(m 0),根据已知条件求出点E坐标为(m,8 +m)；由于点E在抛物线上，则可以列出方程求出，的值.在计算四边形C 4 E B面积时，利用S四边形CAEB=S C E +S梯 施CEB-SxBCO,可以简化计算；由于A C。为等腰直角三角形，而ADBE和4 c相似，则ADBE必为等腰直角三角形.分两种情况讨论，要点是求出点E的坐标，由于点E在抛物线上，则可以由此列出方程求出未知数.本题考查了二次函数与一次函数的图象与性质、函数图象上点的坐标特征、待定系数法、相似三角形、等腰直角三角形、图象面积计算等重要知识点.第(3)问需要分类讨论，这是本题的难点.