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1、北京市平谷区2022年学业水平考试统一练习（二）数 学 试 卷线2 0 2 2.6I.本试卷共8页，共三道大题，2 8 道小题，满分1 0 0 分。考试时间1 2 0 分钟。2 .在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题用2 B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，请将答题卡交回。6 .甲、乙、丙、四名同学随机组合，两两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是A.B.C.5 D.g6 4 3 27.测试某款纯电动汽车低速 况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均
2、时速在3 0 k m/h 左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在9 0 k m/h 左右，路况主要是高速公路.设低速工况时能耗的平均数为与，方差为$；高 速 I况时能耗的平均数为心，方差为松，则下列结论正确的是高速工况能耗测试oO2IUE。一/IIM*)双理!8.1 18.3 18.6 19.1 18.9 18.6 18.7 18.8 18.6 18.6 o-o一、选 择 题（本题共16分，每小题2 分）下面各题均有四个选项，其中只有：个是符合题意的.1.下列立体图形中，俯视图是三角形的是20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 路程(km)
3、18,8 18.9 18.7 17.2 17.1 17 16.6 16.5 16.4 16.7低速工况能耗测试oO2I?M00-/qMW疑提2.2 0 2 2 年 3月2 3 H下午，“天官课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3 0 0 0 0 0 0 多人次在线观看，3 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示应为A.0.3 x l（）7 B.3 x 1 0 C.3 x I073 .如图，直线,4 8。，连接B C,点E是BC上一点,44 二 1 5。，4 c =2 7。，则 乙 的 大 小 为A.2 7 B.4 2 C
4、.4 5 D.7 0 4 .正用边形的每个内角都是1 2 0。,则的值为A.8 B.720 40 60 80 100 120 140 160 180 200 路程(km)D.3 0 x1 06C.6 D.55.实数”，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是-2-1 0 1 2A.a -2B.la i 1 6 1C.-a 0A.X）x2,S；S；B.A 1 x2,S：S；C.A S；D.X,x2,S：+2（m +1）的值.1 5.如图，中，点、A、B、C 为。上的点，若乙。=5 0。.则乙。的度数为1 6 .明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了 A、B 两本书共花费1 0 0.5元，丽丽
5、买了 A、C 两本书共花费8 8.5元，则B 书比C 书贵 元；若乂知B、C 两本书的总价钱2 0.如图.八市气象分预报：一沙尘暴中心在/I 市正西方的笈处，正迅速向北偏东的8 c方向移动，距沙尘暴中心一定的范围内都将受沙尘暴影响,我们称这个范围为“波及范围”.若想预测力市是否会受这次沙尘暴的影响，只需测量A 市 到 射 线 的 距 离，若这个距离大于波及范围则.4 市不会受到影响，若这个距离小于波及范围则,4 市会受到沙尘暴的影响.结合题意，在地图中作出所要测量的线段：作 线 段 的 垂 直 平 分 线/；直线/与线段A B 交于点、0；以。为圆心，仍长为半径画圆，交射线B C 于点，；连接
6、力，即为所求作.恰好等于A 书的价钱，则 A、B、C 三本书的总价钱为三、解 答 题（本题共6 8 分，第 1 7-2 2 题，每小题5分，第2 3 -2 6 题，每小题6分，第2 7-2 8 题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1 7.计算：次+（-2 co s 3 0 +|1 一百|.1 8.解不等式组:6 -“一（I）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）依据作图过程完成如下证明.证明：:4 8 是。直径./.乙AHB=（）（填推理的依据）.即为所求作.数 学 试 卷 第 3页（共8页）数 学 试 卷 第 4页（共8页）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一
7、次函数(*#0)的图象由函数y=十*平移得23.如佟I,0 48co中，连接AC,点 是 4 8 中点，点是4 c 的中点，连接E尸，过 作到，且过 点(0,-1).(1)求这个一次函数y=At+/,(*0)的表达式；(2)当、-2 时，对于#的每一个值,函数y=mx+l 的值大于一次函数y=kx+b(6#0)的值，求 m 的取值范围.EG/AF交D A的延长线于点G.(1)求证：四 边 形 是 平 行 四 边 形;(2)若 sin4G=；,AC=10,4c=12,连接求Gr 的长.22.一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y(单位：m)与水平距离、(单位：m)近似满足二次函数关系
8、，已知铅球行进过程中的水平距离与离地面的高度的部分数据及图象如下.K(米)012345y(*)1.672.252.672.923.002.9224.如 佟|,4 8 是。的直径，过 8 作。的切线，与弦4 0 的延长线交于点C,.4。=。,是直径4 8 上一点，连接。并延长与直线8 c 交于点R连接/W.(I)求证：AD=B D；(2)若 lan4 用 1/二十，。的半径长为6,求E F的长.(3)在铅球行进过程中，当它离地面的高度为2.5 m 时，根据图象估出铅球的水平距离(单 位：m,精确到0.1).数 学 试 卷 第 5 页(共 8 页)数 学 试 卷 第 6 页(共 8 页)2 5 .
9、改革开放以来，我国博物馆数量增多，质量提高，各方面的功能不断完善，在文化事业和社会发展中发挥了应有的作用.网络的互联互通让一切成为可能,在网上逛博物馆已成为一种时尚，据 2 0 2 1 某网上平台数据报告显示2 0 2 1 年该平台博物馆相关视频播放3 8()亿次，相当于全国博物馆2 0 2()年接待观众总人数的7 0 倍.数据显示,2 0 2 1 年该网络平台最受欢迎五大博物馆分别为：A：故宫博物院、B：秦始皇陵博物院、C：中国国家博物院、D：中国人民革命军事博物馆、E：四川广汉三星堆博物馆.2 6 .在平面直角坐标系40y中，点(-1，%)、(1，力)、(3,力)是抛物线y=x2+bx+上
10、三个点.(1)直接写出抛物线与y 轴的交点坐标；(2)当力=%时，求，的值;(3)当力%1力时，求的取值范围(XVZ)制会等图2 2 02 1年某网上平台博物馆浏览次数(亿次)扇形统计图F23%2 7.如图，在.MC中，乙3A C=9 0。，点。为 3 c 边中点，过点。作。_L 8 C交 4 C 于心连 接 时 并 延 长 使 机=A E,连 接/C,G 为R C 上一点,过 G 作于点，作G M 1 A C 于点 M.(1)依题意补全图形；(2)求证：(ABE=L F C E；(3)判断线段C、G W、”之间的数量关系，并证明.7、D:12.2公 义A：30.2%.C:18.3%/B:22
11、%/A:故宫博物院B:秦始曳陵博物院C:中国国家博物院D:中国人民革命军事博物院E:四川广汉三星堆博物院F:其他2 8.对于平面直角坐标系戈O y 中的图形P,。，给出如下定义：M 为图形。上任意一点,N 为图形Q上任意一点，如果M,N 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 P,Q间 的“非常距离”，记作(P,。).已知点4(-2,2),B(2,2),连接械(1)d(点、0,AB)=；(2)。半径为r,若 d(00,AB)=0,直接写出r 的取值范围；(3)。半径为r,若将点A绕点8逆时针旋转a。(0。18 0。)，得到点H当。=30。时 d(OO,Af)=0,求出此时r 的值;对于取
12、定的 值，若存在两个a使 d 4)=0,直接写出 的范围.根据以上信息，问答下列问题：(1)全国博物饰2 02 0年接待观众总人数约为 亿人次(精确到0.01),补全条形统计图；(2)2 0142 02 0年 全 国 博 物 馆 接 待 观 众 数 量 的 中 位 数 为;(3)2 02 1年该平台博物馆浏览次数(亿次)统计图中，博物馆所占圆心角度数为_;(4)下 列 说 法 正 确 的 是 (填序号).2 014至 2 02 0年全国博物馆观众接待数量的平均值超过10亿人次；2 02 1年在该网平台上四川广汉三星堆博物院的浏览次数约为5 7 亿人次；网上逛博物馆以它的呈现更清晰、讲解更深人、
13、接待能力不受限制、便捷等优势越来越深受大家的喜爱.y43-3-4数 学 试 卷 第 7页(共 8页)数 学 试 卷 第 8页(共 8页)平谷区2022年二模试卷评分标准初 三 数 学 2022年5月一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABBCDCCD二、填 空 题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案X1x(x+l)(x-l)X=1答案不唯一例：(4,-2)(2,-4)(1,1)6944012;126三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤
14、或证明过程.17.解：+-2cos30+卜=2+3-2x+V 3-1.3=4.18.解不等式组：,5x+3 4x45解 得x -3.2解 得x V 2.4-3 x 2.519.先化简，再求值：(m-2)2+2(阳 +1)=m2-4m+4+2加 +2.2=m2-2/w +6.3,/m2-2m+5=0,m2-2m=-5.4，原 式=-5 +6=1520.（1）尺规作图.2(2)90。.3直径所对的圆周角是直角.521.(1).一次函数y=Ax+b/H 0)的图象由函数y=g x 平移得到k.12.且过点(0,-1)r.b=-l.21 ,y=-x-l2(2)直线y=当 x=2 时，y=-23、当尸m
15、x+1 过 点(-2,-2)时，？=5.3114当尸mx+与直线y=平行时，m =2.41 7 m0一时结论成立.2 2522.(1)补全图形(2)10.0(9.2-10.2 之间均给分)23(3)1.6(大 于 1.1小于2.0均 给 分)或 6.4(大于6.0小于6.9均 给 分).523.(1)证明：丁四边形ABCD是平行四边形 ADBC.1丁点E是 AB中点，点 F 是 AC的中点，EFBC.2EFA GEGAF.四边形AGEF是平行四边形(2)过点F 作 FH_LAD于 H34VGE/7AFAZCAD=ZEGA,/sin NEGA=5/.sin Z.DAC=531在 Rt/XACE
16、中，VZAHF=90,sinZDJC=-,AF=-AC =5A HF=3,A H=4.5BC=12，AG=EF=6 在 RtGHF 中，V ZGHF=90,GH=10,HF=3GF=V109624.(1)解：连结 BD.,B C 为。的切线A Z C B A=9 0 .1,?AD=DCA B D=A D.2 弧 A D 二弧B D.3(2)连接O DV Z A B F=9 0 ,t a n Z 5 J F=1 ,A B=1 2,B F=3.4V A D=B D,0 是 A B 中点:.Z D 0 B=9 0.DOE FBE.OD OE.6 6 -BE 3 BE B E=2.5由勾股，EF=y/
17、13.62 5.解：(1)5.4 3；.1补全条形统计图略.2(2)8.5 1；.3(3)5 4 .4(4).62 6.(1)解：(0,1).1(2)当 y 产丫 3 时，对称轴x=l.2得至I b=2.3(3)当 乃 必时，对称轴在x=l 的左侧b 八.-2.4nb 1当0/时，解得b -l.5综上，2 b-1.62 7.补全图形.(2)证明：点。为 BC边 中 点,DEBC，BE=EC.2VAE=EFZAEB=ZFECAAAEBAFEC(SAS)/.ZABE=ZFCE.3(3)FC=HG+GM.4过 B 作 BNM G交 M G的延长线于N.5*.*ZA=ZAMN=ZN=90，四边形ABNM是矩形 BNAC,AB=MNAZNBG=ZECBVBE=ECAZEBC=ZECB:.ZNBG=ZEBCZBHG=ZBNG=90BG=BG,AABHGABNG(AAS).6 HG=NG FC=AB=MN=HG+GM.7其他辅助线作法：(按以上给分标准给分)2 8.解：(2)2；.如图所示，d(0 0,AB)=0,表示O O 与线段BC有交点:1(3)当a=3 0 时，点A恰好落在x轴上，此时，B H=2当，：,r=26-2.5若存在两个a使d A)=0,即线段A B在旋转过程中(0 a 1 8 0 ),与。0有两个交点,4 -2 V 2 r 2 V 2.7