《2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题08 圆（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题08 圆（解析版）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题0 8 圆1.（2022成都）如图，正六边形A3CZ5EF内接于。，若。的周长等于6万，则正六边形的边长为（）B.76 C.3 D.2乖)【答案】C【详解】解：连接。从 OC,。0 的周长等于6兀，；.。0 的半径为：3,VZBOC=-x360=60,6；OB=OC,.,.OBC是等边三角形，.B C=O B=3,二它的内接正六边形ABCDE尸的边长为3,故选：C.2.（2022 自贡）如图，四边形4 5 8 内接于。，AB为O O 的直径，ZA8。=20,则 NBS的度数是（).90B.100C.110 D.120【详解】；AB为。的直径，,ZADB=90,又：NAB=20，ZDAB=9
2、0-ZABD=90-20=70,又：四边形 A8C3 内接于。O,ZfiCD+ZA/?=180,*.ZBCD=1SO-ZDAB=180-70=110.故答案选：C.3.（2022自贡）。为。外一点，P T 与。相切于点7,OP=10,NOP7=30。，则夕丁的 长 为（)A.5 G B.5【答案】A【详解】解：连接O T,如下图.C.8D.9P T与。相切于点T,V ZOPT=30,OP=10,OT=-OP=-xW =5,2 2：PT=yJOP2-OT2=Vl（）2-52=5百 故选：A.4.（2022 泸州）如图，4 8 是。的直径，。垂直于弦AC于点。，。的延长线交。于点E.若AC=4夜,
3、DE=4,则 8 c 的 长 是（）B.0C.2D.4【答案】C【详解】设 O A x,则 OE=OA=DE-OD=4-x.是。的直径，QD垂直于弦AC于点，AC=442：.AD=DC=-AC =2f22.0。是 A5C的中位线：.BC=2OD,/OA2=OD2+AD2；.(4-x)2=X2+(2A/2)2,解得 x=l：.BC=2OD=2x=2故选：C5.(2022德阳)如图，点E是AABC的内心，AE的延长线和AABC的外接圆相交于点。，与BC相交于点G,则下列结论:ZBAD=ZCAD；若Zfi4c=60。，则ZBEC=120；若点G为BC的中点，则N3G=9()。；B D=D E.其中一
4、定正确的个数是()C.3D.4【答案】D【详解】解：点E是A4 3 c的内心，N 3=NC4，故正确；如图，连接BE,CE,=2(NCBE+NBCE),:点 E是 AABC的内心，NABC=2NCBE,ZACB=2ZBCE,：.ZABC+ZACB：ZBAC=60,：.ZABC+ZACB=120,：.ZCBE+ZBCE=60,：.ZBEC=20,故正确;丁点 E是 AABC的内心，A ZBAD=ZCAD,:.BD=CD，.点G为3 c的中点，线段A。经过圆心O,.N3GZ)=90。成立，故正确;点 E 是 AABC 的内心，NBAD=ZCAD=-ABAC,ZABE=NCBE=-ZABC,2 2N
5、BED=/BAD+NABE,：.ABED=-(ZBAC+ZABC),Z CBD=ZCAD,.Z DBE=Z CBE+Z CBD=Z CBE+ACAD,/.Z D B E =Z B A C+Z A B C）,:.NDBE=NBED,:.B D =D E，故正确：，正确的有 4 个.故选：D6.（2022 四川广元）如图，AB是。的直径，C、。是。上的两点，若NC4B=65。，则/A O C 的度数为（）【答案】A【详解】解：是直径，.乙4c8=90。，V ZCAB=65,：.ZABC=9Q-ZCAB=25,：.ZADC=ZABC=25,故选：A.7.（2022.遂宁）如图，圆锥底面圆半径为7 c
6、 m,高为2 4 cm,则它侧面展开图的面积是（）【答案】CC.175兀 cm?D.35071cm2【详解】解：在心AOC中，A C =yjl2+242=25cm,，它侧面展开图的面积是4 x2%x 7x25=175%cm?.2故选：C8.（2022南充）如图，A 8为。的直径，弦 C O L A 3 F 点 E,OFJLBC于点 F,N B O F =65 ,则ZA。为C.50 D.45【详解】解：N3OF=65。，A ZAOF=180o-65o=115,：CD LAB.OF1.BC,：.ZDCB=360-90-90-l 15=65,工 ZDOB=2x65=130,ZAOD=18O-13O=
7、5O,故选：C.9.（2022眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿 啊,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心。，若 NQ48=28。，则 NAM 的度数为（）B.50 C.56 D.62：.ZOAB=ZOBA=2Sf：.ZAOB=24,VBA.P 8 切。0 于 A、B,J.OAVPA,OPLAB,NOAP+NO8P=180。,：.ZAPB+ZAOB=SO；/-ZAPB=56.故选：c1 0.（2 0 2 2达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边AABC,分别以点A,B,C为圆心，以A 8长为半径作B C，A C，A B，三弧所围成的图形就是一个曲边三
8、角形.如果一个曲边三角形的周长为2兀，则此曲边三角形的面积为（）A.2TT-2X/3B.2兀-6C.2兀 D.兀 一 y/3【答案】A6 07 1 ,Y 1【详解】解：设等边二角形A 8 C的边长为r,.,.登=：、2肛解得r =2,即正三角形的边长为2,此 曲边三角形的面积 为 坐x 2?+3 x 怨3-g x 2 2 1=2万-2 64 I 3 6。4 J故选A1 1.（2 0 2 2凉山）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，己知扇形的圆心角Z B A C=90。，则扇形部件的面积为（）A.5万米2l x1 乙B.一万米2C.米2 D.，力米2【详解】解：如图，连
9、接8C,Xv AB=AC,:.ZABC=ZACB=45,，8。是。的直径，.3。=1米,则扇形部件的面积为9 0 （T）（米 2）,3 6 0 8故选：C.1 2.（2 0 2 2 自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦A8 长 2 0 厘米，弓 形 高 为2厘米，则镜面半径为 厘米.【答案】2 6【详解】解：如图，由题意，得。垂直平分A B,.B C=1 0 厘米，令圆。的半径为。B=r,则。C=r-2,在R t A B O C 中 OC2+BC2=OB2,（r-2）2+1 0 2=/,解得尸2 6.故答案为：2 6.1 3.（2 0 2 2 泸州）如图，在 R t Z
10、V L B C 中，Z C =90 ,A C =6,2 C =2 6，半径为1 的。在内平移（。可以与该三角形的边相切），则点A到。上的点的距离 的 最 大 值 为.【答案】2币+1【详解】设直线40交。于 M点（M在。点右边），则点A到。上的点的距离的最大值为AM的长度当。与 A 8、8 c 相切时，AM最长设切点分别为。、F,连接OB,如图B：ZC=90,AC=6,BC=26tan B=V3,BCAB=4 AC、BC?=4 G ,ZB=60：0。与 A8、BC 相切，B D =-Z B =302；O。的半径为 I,A OD=OM=,：.BD=O D =y/3AD=AB-DB=3 0 OA=
11、JAD2+OD2=7（3/3）2+l2=277AM=OA+OM=2yfl+1二点A 到 G）O 上的点的距离的最大值为2近+1 .14.（2022 广元）如图，将。沿弦AB折叠，AB恰经过圆心0,若 A 8=2 Q,则阴影部分的面积为2【答案】铲【详解】解：过点。作 0_LA8于点力，交劣弧4 8 于点E,如图所示:由题意可得：OD=DE=LOE=LOB,AD=BD=LAB=K,；.ZOBD=30o,2 2 2NDOB=60。,0。=8。tan 30=,OB=-B D-=2,cos 30.弓形 AB 的面枳为2xS扇 形弧一2sMB=2x-2 x|x x l =-5/3 ,30。2 J.阴影部
12、分的面积 为:5弓 附 8+2 皿=；*弓 左-6）+3、1 =|%；故答案 为2:万.3415.（2022.凉山）如图，。的直径4B 经过弦CD的中点”，若C OS/C ）B=G，B D=5,则。的半径为c:,CH=DH,AB1.CD,，BC=BD=5,4 3Z/4=Z),cosA=cosD=,sinA=sinD=5 55 3 25 25 .A 3=半彳至为上AB 5 3 616.（2022 凉山）如图，在边长为1 的正方形网格中，。是ABC的外接圆，点 A,B,。在格点上，则cos/A C B的值是：.ODLAB,：.Z0DB=9Q,/一Z-?L-7 L /OD 2 27 13OB=yjo
13、D2+BD2=V 22+32=V13 COSZDOB=f=(JD 5/13 13*.OA=OB,：.NBOD=W NA 08,:ZACB=ZAOB,：.NACB=NDOB,co s ZA C B=co s ZDOB-,13故答案为：冬 叵1317.（2022 成都）如图，在 RtZ A B C 中，Z A C B =9 0,以BC为直径作。，交 4 5 边于点。，在CD上取42【答案】见解析；（2）3尸 =5,D E =【解析】（1）解：；RtZXA B C 中，Z A C B =9 0。,ZA+ZB ZA CF+Z BCF=W,：BE=CD，：,NB=/BCF，：.NA=NACF；Q):/B
14、=NBCF,ZA=ZACF,：.AF=CF,BF=CF,：.AF=BF=2 A B,A C 4co s Z A C F=co s A=,A C=8,.*.A B=10,BF=5,AB 5_ B e 3B C =ylAB2-A C2=6)s i n A =-=7 A B 5连接 C。，T B C 是。的直径，A Z5D C=9 0,RD Q 1 Q 7/.ZB+ZBCD=90 f：.Z A=Z B C Df.,.s in/8C O=-,:.BD=一,：.D F =B F-B D =-,BC 5 5 5V Z F D E=Z B C Ef/B=/B C E,:/FDE:/B,:,DEBC,18.（
15、2022 泸州）如图，点。在以A B 为直径的。上，C O 平分ZA C 3交。于点。，交 AB于点E,过点。作O。的切线交CO 的延长线于点尸.冬【答案】（1）见解析；第O【解析】（1）证明：连接O Q,如图,8：CD平分/A C 5,A D=B D，ZAOD=ZBOD=90 ,.力尸是。的切线，/.ZOD F=9 0.Z O D F=Z B O D,：.DF/AB.(2)M：过 C作 C M_ LA 8于 M,如图,c是直径,ZACB=90,JAC?+8C?=J（2扬2 +（逐）2 =5.-ABCM=-ACBC,2 2即 g?5CM；仓以行 45,：.CM=2,：.BM=BC2-CM2=7
16、（A/5）2-22=1.1 3：.OM=OB-BM=-2 5 1=一，2 2JDF/AB,：.ZOFDZCOM,又；ZODF=ZCMO=90,：./D O FJMCO,3.CM _OM 2 _-.尸合”OD FD 5 FD 8219.（2022德阳）如图，A 8是。的直径，8是。0的弦，A B 1 C D,垂足是点H,过点C作直线分别（2汝 口 果 48=10,8=6,求A 的长;求隹/的面积.【答案】证明过程见详解；泉 等【解析】连 接OC、B C,如图，AfD是。的直径，A ZACB=9Q,AO=OB,：A B LC D,二/平分弦 CO,AB平分CD，.CH=HD,BC=BD，NCHA=
17、9()o=NCHE,:.NBAANBAC=/DCB,：NECD=2NBAD,：.ZECD=2 Z BAD=2Z BCD,V ZECD=ZECB+ZBCD,:.NBCE=NBCD,:.NBCE=NBAC,：OC=OA,：.ZBAC=ZOCA,：.ZECB=ZOCA,V ZACB=90=ZOCA+ZOCB,A ZECB+ZOCB=90,J.COLFC,.CF 是。的切线:：AB=10,CD=6,.,.在(1)的结论中有 AO=O8=5,CH=HD=3,.在 RSOCH 中，OH=Sc2-C H 2=后 -=4,同理利用勾股定理，可求得8C=J i6，A C=3jii，：.BH=OB-OH=5-4=
18、,HA=OA+OH=4+5=9,B P HE=BH+BE,在 RtA ECH 中,EC2=HC2+HE2=32+(l+BE)2,：C尸是。的切线，AZOCB=90。，在 RtA ECO 中，EC2=OE2-OC2=(OB+BE)2-52=(5+BE*-52,5 5 45A(5+BE)2-52=32+(l+BE)2,解得：BE=-,A AE=AB+BE=10+-=,4 4 4PF PF PA AF PF:/PEF=/CEH,NCHB=900=NP,:丛PEFs丛HEC,A-=，即-=一HE HC HB+BE 3S d.S J r，pg；HB=1,BE=-,AE=,3PF=AP,：.-,解得：PF
19、=5,44 1 +334._ 1 “45.225 SA E F=2X A EXPF=2X4X5=S故AAEF的面积为 竽.o20.(2022广元)在RtA ABC中，N4CB=90。，以AC为直径的。交AB于点。，点E是边BC的中点,连结DE.(2)解：连接C D如图所示:(0 (1)求证：OE是。的切线；C E B(2)若 AO=4,B D=9,求。的半径.【答案】(1)见详解；(2)而【解析】(1)证明：连接O E,如图所示：O l ,：OA=OD,UMxC E B：.ZA=ZODA,；点E是边8C的中点，A OE/AB,：.ZDOE=ZODA,ZA=ZC0E,：.ZDOE=ZCOE,：C
20、(SAS),V ZACB=90,：.ZODE=ZACB=90,是。的切线；)D=OC,OE=OE,COEm DOE是0 0 的直径，A ZADC=ZCDB=90,：.ZA+ZACD=ZACD+ZDCB=90,：.ZA=ZDCB,：.AADCACDB,.CD BD ,.,B P CD2=AD-BD-AD CDVAD=4,BD=9,：.CD2=36,A CD=6,在 RtAAOC 中，由勾股定理得：AC=VAD2+CD2=2/B-.。的半径为相.21.（2022 遂 宁）如图，。是 的 外 接 圆，点。在BC上，Nfi4c的角平分线交。于点。，连接BD,C D,过点D作BC的平行线与AC的延长线相
21、交于点P.（1）求证：P。是。的切线;求证：LABD s M P；（3）若AB=6,AC=8,求点。到AO的距离.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点。到4。的距离为正2【解析】（1）证明：连接。，YAO 平分 NR4C,8 A Q=N Z M C,二 B=DC.又 为 直 径，二。为 BC 中点，：.OD“BC.V BC/DP,：.ODA.DP.又 为 半 径，.&）是。的切线；（2）证明：V BC/DP,：.ZACB=ZP.：ZACB=ZADB,A ZP=ZADB.四边形ABOC为圆内接四边形，ZABD+ZACD=l80.又：NCP+ZACr=180,ZABD=ZDCP,：./AB
22、D DCP.(3)过点。作OELAD于点E,；8C 为直径，A Zfi4C=90.=6，AC=8,BC=yjAB2+AC2=又：BD=DC,：.BD2+DC2=2BD2=BC2由(2)知 ABZ)s&DCP,=,DC CP25 49，AP=AC+CP=S+=.3 3又：ZADB=ZACB=/P,ZBAD=ZDAP*AD=772.V OELAD,：.ED=-AD=2在 RtVOED 中，OE=yJOD2-ED2=25-5k22.10-，:BD=DC=5 亚.BD DC 50 25Cr=AB 6 3.AB AD.、,BAD s ADAP f =，AD=AB-AP=98，AD AP7V22?=#,.
23、点。到A。的距离为 孝.(2022乐山)如图，线段AC为。的直径，点 )、E在。上,X 1 /W1/D尸CD=DE，过点。作。F L 4 C,垂足为点凡 连结CE交。尸于点G.E,讣Z、x n（D求 证:CG=DG；（2）已知。的半径为6,sin ZACE=-3,延长AC至点3,使VDF1AC,/.ZAFD=90,ZADF+ZDAF=90,:.NFDC=/DAF,0 F C-3c=4.求证：2。是。的切线.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）证明：连接AD,E/卜/二 -：AC为。的直径，NAOC=9(),则 NAOF+NFC=90,:CD=DE，：.NDCE=/DAC,：.ZDC
24、E=ZFDC9：.CG=DG；（2）证明：连接。，设。与CE相交于点儿：DFAC9：.ZODF=ZOCH=ZACEto o CF CH 4 1QV sin Z.ACE=,/.sinZ ODF=sinZ OCH=,即-=-=,/.OF-，5 5 OD OC 5 524 12 32由勾股定理得。FC=OC-OF=f:.FB=FC+BC=q,2440 3由勾股定理得 OB=一 二8,AsinZB=DF 5=-,：.ZB=ZACE,：.BD/CEf5-=5B D S：ODLEC,：.ODA.BD,.。是半径，8。是。0的切线.23.(2022南充)如图，A8为。的直径，点C是。O上一点，点。是。外一点
25、，ZBCD=N B A C,连4（2）若 CE=OA,sin ABAC=,求 tan/CEO 的值.【答案】（1）见解析；（2）3【解析】（1）证明：连接0C,V OAOC,：.ZA=ZACO,：ABCD=ABAC,：.ZBCD=ZACO,：.ZBCD+ZOCB=90,：.0C C D,，C 是 0。的切线.(2)解：过点。作。尸，8C于凡4VC=OAsinZBAC=-,/.设 BC=4xf 则 AB-5x,OA=CE=2.5xf,BE=BC-CE=1.5x,v z C=90，,AC=y/AB2-BC2=3x，OA=OB,OF/AC,=:.CF=BF=2x,EF=CE-CF=0.5x,CF O
26、A1OF 1 5r*.OF 为二 ABC 的中位线，*OF A.C 1.5x,/.tan NCEO-.=3.2 EF 0.5xf.、24.（2022眉山）如图，A3为。的直径，点C是。上一点，CD与QO 0 W/D相切于点C,过点8作BDJ_OC,连接AC,BC（1）求证：BC是的角平分线；若比=3,AB=4,求8 c的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.【答案】（1）见解析；（2）8C=2退；（3）等一6【解析】（1）证明：连接。C,如图D一f V 8与QO相切于点C,：BD1CD,：.OC/BD：.ZOCB=ZDBC.二:.OC-LCD又,；OC=OB,：.NOCB=NOBC,Z
27、DBC=ZOBC,：.BC 平分 ZABD.(2)解：根据题意，.线段AB是直径，/4。8=90。=/。,：3。平分4 8。，；.NABC=NCBD,：.A B C /C B D,：.=，CB BD；B D =3,AB=4,A B C2=3x4=12,:.BC=2拒;(3)解：作 CELAO于 E,如图：f：在直角 ABC 中，忙=2_(2后=2,AO=4 0 1角形，,ZAOC=60。，OE=1,CE=6，阴影部分的面积为：sF晨2 一 触、有/_有25.(2022达州)如图，在RMABC中，ZC=9 0 ,点。为 AB边上一点,点。，分别交4 8,AC边于点E,F.C/(1)求证：AO 平
28、分 4 A C；(2)若 8。=3,tanN6O=g,求。的半径.9【答案】见解析；aAC=CO=2,.AOC是等边三以。4 为半径的。与BC相切于【解析】c OA=OD,/.ZODA=ZOAD,ZCAD=Z O A D,，AO 平分以Q4为半径的。与4 C 相切于点Q,/BED=ZADE+NOA。,ZBDA=ZC+ZC4D,ZCAD=ZOAD,tan ZCAD=gZBED=ABDA,tan ACAD=tan OAD=1=,.h B E D fB D A,=2 AD AB BD AD 2,.,BD=3,二.AB=6,BE AB AE 6-AEBD-BD-S-1 92 解得AE=59 9=“，。
29、的半径为26.（2022凉山）如图，已知半径为5 的。M 经过x 轴上一点C,与 y 轴交于A、8 两点，连接AM、AC,AC 平分/OAM,AO+CO=6(2)求 AB的长;(1)判断0 M 与 x 轴的位置关系，并说明理由;(3)连 接 并 延 长 交 圆 M 于点。，连接C,求直线C。的解析式.:ZOAC+ZACO90,ZMCO-ZMCA+ZAC O-Z OAC+ZACO90,是。M 的半径，点 C 在 x 轴上，.O M 与 x 轴相切;:MN1AB 千 N,：.ZMNO90,AB=2AN,V ZCON=90,.*.NCMN=90。，二四边形 0cM N是矩形，:.MN=OC,0N=C
30、M=5,OA+OC=6,设 AN=x,OA=5-x,MN=OC=6-(5-x)=l+x,在 RtA MNA 中,/MNA=90。，由勾股定理，得/+(l+x)2=52,解得：x/=3,X2=-4(不符合题意，舍去)，:*AN=3,.AB=2AN=6；(3)解：如图，连接B C,CM,过点。作拉P _ L C M于P,0A=2,0C=4,；.O8=8,C(4,0)在放ZiB OC中,BC=y/OB2+OC2=V82+42=47 5，.,8。是。知的直径,/.ZBCD=90,BD=0,在放 B C D中，ZBCD=90,由勾股定理，得CD=yjBD2-BC2=Jl。2 -(4扃=2石，即 CD2=20,在Rd CPD中,由勾股定理，得P D C D-C尸2=2O-C P2,在 R AM P。中，由勾股定理，得 P/)2=M P 一 M/2ZMQ2-(MC-C P)2=52-(5-C P)2=0CP-CP2,：.20-CP2=0CP-CP2,，C P=2,.PZ)2=20-C P2=20-4=16,PD=4,即 D 点横坐标为 OC+P=4+4=8,：.D(8,-2),设直线C O解析式为)=履+6,把C (4,0),D(8,-2)代入，得4k+b=Q8k+b=-2，解得:bTb=2二直线 8的解析式为：y=-x +2.2