《2022年安徽省初三中考数学真题试卷(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省初三中考数学真题试卷(含详解).pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C.选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列为负数的是（）A.|-2|B.V3 C.0 D.-52.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（。四个)A.3.4xlO8 B.0.34xl08 C.3.4xl07 D.34xl064.下列各式中，计算结果等于/的 是（）A.a3+ab B.a3-a6 C.a-a D.a a25.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算.走得最快的是)D.T6.两个矩形
2、的位置如图所示，若 Nl=a,则N 2=（）2A.a 90 B.a-45 C.1 8 0-a D.2700-e7.已知。的半径为7,AB是G）。的弦，点尸在弦AB上.若 孙=4,P B=6,则 O P=（）A.714 B.4 C.V23 D.58.随 着 信 息 化 发 展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A.-B.-C.1 D.-3 8 2 39.在同一平面直角坐标系中，一 次 函 数/二 胡+标 与 y=/x +a 的图像可能是（）10.
3、已知点。是边长为6 等边ABC的中心，点尸在ABC外，AABC,AMB,PBC,PC 4的面积分别记为50,S-邑，S,.若 S1+S 2+S 3=2 S 0,则线段OP长的最小值是（）A-B.述 C.3A/3 D.迪2 2 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式 解集为212.若一元二次方程2 V 4x+m=0 有两个相等的实数根，则?=.13.如图，平行四边形OABC的顶点O 是坐标原点，A在 x 轴的正半轴上，B,C 在第一象限，反比例函数y，的图象经过点C,丁 =一仕7 0）的图象经过点艮 若 OC=A C,则心.九X角顶点的等腰直角三角形，E F,8 F分
4、别交8 于点M,N,过点F作A。的垂线交A O的延长线于点G.连接。F,请完成下列问题:(1)ZF D G=(2)若。=1，D F =2 7 2 -W JMN =三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（2）以边A C的中点。为旋转中心，将A B C按逆时针方向旋转1 8 0 ,得到请画出 A242G.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1 7 .某地区2 0 2 0 年进出口总额为52 0 亿 元.2 0 2 1 年进出口总额比2 0 2 0 年有所增加，其中进口额增加了2 5%,出口额增加了 3 0%.注：进出口总额=进口额+出口额.（1）设 20 20 年进口额为x 亿元
5、，出口额为y 亿元，请用含x,y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元20 20Xy5 2020 21.25x1.3 y（2）已知20 21年进出口总额比20 20 年增加了 14 0 亿元，求 20 21年进口额和出口额度分别是多少亿元?18 .观察以下等式：第 1 个等式：（2xl+l）2=（2X2+1）2-（2X2）2,第 2 个等式：（2X2+1）2=（3X4+1）2-（3X4）2,第 3 个等式：（2X3+1）2=（4X6 +1）2-（4X6）第 4 个等式：（2 x 4 +iy=（5 x8 +i y-（5 x 8）2,按照以上规律.解决下列问题：（1）写出第5个
6、等式：:（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .已知4 B 为。的直径，C为。上一点，。为 8 4 的延长线上一点，连接CD(1)如图 1,若 N D（2）如图2,若。C与。相切，E为。4 上一点，且N A C =/A C E,求证：C E A B.20 .如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A,B均在C的北偏东3 7 方向上，沿正东方向行走9 0 米至观测点O,测得A在。的正北方向，B在。的北偏西5 3 方向上.求 A,B 两点间的距离.参考数据：si n 3 7 0.6 0,c
7、 o s3 7 0.8 0,Um3 7 0.7 5 .六、(本题满分12分)21.第 24 届冬奥会于20 22年 2 月 2 0 日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有5 0 0 名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x 表示)：A：7 0 x7 5,B-.7 5 x8 0,C：8 0 x 8 5,D：8 5 x 9 0,E：90 x 95,F：9 5 x 1 0 0,并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇
8、形统计图成绩。组的全部数据如下:8 6,8 5,8 7,8 6,8 5,8 9,8 8请根据以上信息，完成下列问题：(1)n=,a；(2)八 年 级 测 试 成 绩 的 中 位 数 是;(3)若测试成绩不低于9 0 分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由.七、(本题满分12分)22.已知四边形A B C D中，B C=C D.连接B。，过点C作B。的垂线交A B于点E,连接。E.(1)如 图1,若O E 8 C,求证：四边形B C Q E是菱形；(2)如图2,连接A C,设BD,4 c相交于点尸，O E垂直平分线段A C.(
9、i )求/C E D的大小；(i i)若 A F=A E,求证：BE=CF.八、(本题满分14分)23.如图1,隧道截面由抛物线的一部分A E O和矩形A 8 C。构成，矩形的一边B C为12米，另一边A 8为2米.以B C所在的直线为x轴，线段B C的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系x Q y,规定一个单位长度代表1米.E(0,8)是抛物线的顶点.(1)求此抛物图3 方案二)线对应的函数表达式；(2)在隧道截面内(含边界)修建“rn ”型 或“n”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点 耳，巴在x轴上，MN与矩形勺巴的一边平行且相等.栅栏总长/为图中粗线段A ,P2P),P,P4,M N长
10、度之和.请解决以下问题：(i)修建一个“E”型栅栏，如图2,点鸟在抛物线A E O上.设 点4的横坐标为m(0 m 6),求栅栏总长/与m之间的函数表达式和/的最大值；(i i)现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“E”型 或“P ”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形心巴巴面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围(耳在巴右侧).2022年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C.。四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列为负数的是（）A.|-2|B.V3 C.0 D.-5【答案
11、】D【解析】【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、卜2|=2是正数，故该选项不符合题意；B、6是正数，故该选项不符合题意；C、0不 负 数，故该选项不符合题意；D、-50是负数，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键.2.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（）A.3.4xlO8 B.0.34xl08 C.3.4xl07 D.34xl06【答案】C【解析】【分析】将3400万写成34000000,保 留1位整数，写成axl0”（la10）的形式即可，为正
12、整数.【详解】解：3400万=34000000,保 留1位整数为3.4,小数点向左移动7位，因此 34000000=3.4x107,故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握ax 10（14时 5【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.【详解】解：12去分母，得/3 2 2,移项，得应2+3,合并同类项，系数化1,得，故答案为：应5.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤.1 2.若一元二次方程2犬-4 x +m=0有两个相等的实数根，则m =.【答案】2【解析】【分析】由方程有两个相
13、等的实数根可知，利用根的判别式等于0 即可求，的值,【详解】解：由题意可知：a=2,b=4 c=m=b1-4ac=0，1 6-4 x2 x/n =0,解得：m-1.故答案为：2.【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式=从-4a c 求参数：方程有两个不相等的实数根时,X)；方程有两个相等的实数根时，=()；方程无实数根时，_LOA于。，过点B 作轴于E,先证四边形CDEB为矩形，得出CD=BE,再证丝R/ABAE(HL),根据S平 行 四 边 眼OCBA=4SAOC=2,再求SAt a4=5S平 行 四 边 形 比3=1即可，【详解】解：过点C作 COLQ4 于,过点8 作 BELx轴于
14、E,.CD/BE,.四边形A3C。为平行四边形，CB/OA,即 CBZ)E,OC=AB,四边形CDEB为平行四边形，u：C D OAf 四边形C D 网为矩形，:C D=B E,在RtC OD和RtB A E中,O C=A BCD=E B :,Rt&C OD/R s B A E (H L),SAOCE SAABE,9：0C=A C,C D.L OA9O D=A Df.反比例函数y=的图象经过点C,X.c c 1 hOC D=hC A D=5，S 平行四边形 OC6A=4 SAOCD=2,SAO B Q/S 平 行 四 边 形 o c f i A =1 .1 3 SAOBE=SAOBA+SAAB
15、E=1 H 2 23：.k=2 x-=3.2故答案为3.【点睛】本题考查反比例函数&的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质，掌握反比例函数A 的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质.1 4.如图，四边形A B C。是正方形，点 E在边AO 上，A B E F 是以E为直角顶点的等腰直角三角形，E F,B 尸分别交CO 于点M,N,过点尸作4。的垂线交4。的延长线于点G.连接。尸，请完成下列问题：(1)4F D G=；（2）若 O E=1,DF=2近,则M?V=【答案】.4 5 .【解析】【分析】(1)先证AABE丝G E
16、F,得FG=AE=DG,可知 CFG是等腰直角三角形即可知NEDG度数.(2)先作FH工CD于H,利用平行线分线段成比例求得MH；再作于尸，证.MPFsaNHF,即可求得NH的长度，MN=MH+NH即可得解.【详解】(1)；四边形ABC。是正方形，ZA=90,AB=AD,：.ZABE+ZAEB=90,：FGLAG,NG=NA=90。，BEF是等腰直角三角形，：.BE=FE,NBEF=90。,ZAEB+ZFEG=90,：.NFEG=NEBA,在4 GEF 中，ZA=NG2，证明如下：等式左边：(2“+1=4+4“+1 ,等式右边：(n+1)-2/1+12-(/?+1)-2n2=(+12+1 +(
17、+12 卜 (+1)2+1-(+12=(n+l)-4n+lxl=4/r+4n+l,故等式(2+=伽+1)2+12-(+1)-2n2 成立.【点睛】本题考查整式规律探索，发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知4B为。的直径，C为。上一点，。为84的延长线上一点，连接CDcc （l）如图 1，若 COL48,/）图1图2=30,O A=,求 AO 的长；（2）如图2,若0 c与（DO相切，E为。A上一点，且N A CO=/AC,求证：CEYAB.【答案】（1）V3-1（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直角三角
18、形的性质（在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半）及勾股定理可求出0 D,进而求出AD的长；（2）根据切线的性质可得0C1CZ）,根据同一个圆的半径相等及等腰三角形的性质可得/OC4=/OAC,由各个角之间的关系以及等量代换可得答案.【小 问1详解】解：OA=l=OC,CO LAB,ZD=30/.CD=2-0C=2OD=CEr-O C1=A/22-12=G:.AD=OD-OA=M-1【小问2详解】证明：.OC与。0相切OC1CD即/ACQ+/OCA=90。/0C=OAZOCA=ZOAC,：ZACD=ZACE：.ZOAC+ZACE=90：.NAEC=90.,.CEA.AB【点睛】本题
19、考查切线的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质，掌握相关性质定理是解题的关键.20.如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A,B均在C的北偏东37方向上，沿正东方向行走90米至观测点。，测得A在。的正北方向，8在。的北偏西53 方向上.求A,8两点间的距离.参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75.【答案】96米【解析】【分析】根据题意可得AACD是直角三角形，解可求出AC的长，再证明ABCD是直角三角形，求出8 c的长，根据AB=4C-BC可得结论.【详解】解：；A，B均在C的北偏东37。方向上，A在。的正
20、北方向，且点。在 点C的正东方，AAC。是直角三角形，ZfiCD=90-37=53,/A=90-N8CD=90-53=37,在 RfAACO 中,=sin ZA,C=90 米,ACAC=CD 90sin NA 0.60=150 TK,ZCDA=90,ABDA=53,.ZBDC=90-53=37,ZBCD+ZBDC=370+53=90,ZCBD=9 0,即BCD是直角三角形,=sin ZBDC,CDBC=CD.sin ZBDC 90 x0.60=54 米，AB=A C-60=150 54=96 米，答：A,8 两点间的距离为9 6 米.【点睛】此题主要考查了解直角三角形-方向角问题的应用，解一般
21、三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题.六、（本题满分12分）2 1.第 2 4 届冬奥会于2 0 2 2 年 2 月 2 0 日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有5 0 0 名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x 表示）：A：7 0 x 7 5,B：7 5 x 80,C：80 x85,D：85Kx90,E；90 x 95,F：95x100,并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图己知八年级
22、测试成绩。组的全部数据如下：86,85,87,86,85,89,88请根据以上信息，完成下列问题：（1）“=,a=；（2）八 年 级 测 试 成 绩 的 中 位 数 是；（3）若测试成绩不低于9 0 分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由.【答案】（1）2 0；4（2）86.5 （3）该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人.【解析】【分析】（1）八年级。组：8 5 9 0的 频 数 为 组 占 3 5%求出，再利用样本容量减去其他四组人数-2 求。=5(2 0-1-2-3-6)=4即可；(2)根据中位数定义
23、求解即可；(3)先求出七八年级不低于9 0分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数xU计算即可.4 0【小 问1详解】解：八年级测试成绩。组：8 590的频数为7,由扇形统计图知。组占3 5%,进行冬奥会知识测试学生数为=7+3 5%=2 0,/.t z =-x(2 0-l-2-3-6)=4,故答案为：2 0；4；【小问2详解】解：A、B、C三组的频率之和为5%+5%+2 0%=3 0%5 0%,，中位数在。组，将。组数据从小到大排序为85,85,86,86,87,88,89,V 2 0 x 3 0%=6,第1 0与 第1 1两个数据为86,87,中 位 数 为 三=86 5,故答案为：86.
24、5；【小问3详解】解：八年级氏 9 0 x 9 5,F：9 5 4 1 0 0两组占1-6 5%=3 5%,共有2 0 x 3 5%=7人七年级E：9 0 K x 唐A O B C,得出D E=B C,得出四边形8C E为平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形，得出四边形8CQE为菱形；(2)(i)根据垂直平分线的性质和等腰三角形三线合一，证明/BEG=/CEO=/BEO,1 QQO再根据NBEG+N0E0+NBEO180。，即可得出 NCEO=6 0；3(近)连接后尸，根据已知条件和等腰三角形的性质，算出NGEb=1 5 ,得出NO及 =4 5。，证明O E =O F,再证明AB
25、QE乌ACO产，即可证明结论.【小 问 1详解】证明：-：DC=BC,CE1BD,：.DO=BO,D E/B C,：.N O D E =Z O B C,Z O E D =Z O C B,:.k O D E q k O B C(AAS),D E -B C,四边形BCDE为平行四边形，,：CELBD,.四边形8CDE为菱形.D C。【小问2 详解】AEB(i)根据解析(1)可知，BO=DO,垂直平分BQ,:.BE=DE,：BO=DO,：.ZBEO=ZDEO,.OE 垂直平分 AC,：.AE=CE,CEGLAC,:.NAEG=NDEO,：.NAEG=/DEO=NBEO,：ZAEG+NDEO+ZBEO
26、=180,1 QAO/.ZCED=60.3(ii)连接 EF,：EG1.AC,：.NEG尸=90,ZEFA=90 /G E F,：ZAEF=1800-NBEF=180-Z fiE C-Z C E F180-/B EC-(NCEG-/GEF)=180-60-60+ZGEF=60+NGEF AE=AF,ZAEF=ZAFE,：.90-ZGEF=60+ZGEF,ZGEF=15,，NOEF=Z.CEG-Z.GEF=60-15=45,:CE 上 BD,：.ZEOF=NEOB=90。,：.ZOFE=90-/OEF=45,ZOEF=Z.OFE,/.OE=OF,.A=CE,/.ZEACZECA,ZEAC+ZEC
27、A=NCEB=60,：.ZECA=30,NEBO=90-ZOEB=30,：.NOCF=NOBE=3 0：4BOE=NCOF=90。,：.ABOEACOF(AAS),:.BE=CF.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，菱形的判定，直角三角形的性质，作出辅助线，得出N G E F =1 5。，得出O E=O尸，是解题的关键.八、（本题满分14分）2 3.如 图1,隧道截面由抛物线的一部分A EZ）和矩形A B CO构成，矩形的一边B C为1 2米，另一边AB为2米.以8 c所在的直线为x轴，线 段 的 垂 直 平 分 线 为），轴，建立平面直角坐
28、标系x O y,规定一个单位长度代表1米.E（0,8）是抛物线的顶点.图1图2图3（方案一）图3（方案二）线对应的函数表达式；（2）在隧道截面内（含边界）修 建“E”型 或“f l ”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，巴在x轴上，与矩形4心的一边平行且相等.栅栏总长/为图中粗线段E g,PF、，P 0，MN长度之和.请解决以下问题：（i ）修建一个“E”型栅栏，如图2,点 鸟，在抛物线A E O上.设点片的横坐标为m(0 m 6),求栅栏总长l 与，之间的函数表达式和/的最大值；(i i)现修建一个总长为1 8的栅栏，有如图3所示的修建“E”型 或“R ”型栅型两种设计方案，请你从中选择一
29、种，求出该方案下矩形4心面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围(在舄右侧).【答案】(1)y=：N+86(2)(i )/=一；.2+2%+2 4,/的最大值为2 6；(i i)方案一：廊+9WP横坐标W 回；方案二：9-向+WP横坐标【解析】【分析】(1)通过分析A点坐标，利用待定系数法求函数解析式：(2)(i )结合矩形性质分析得出尸2的坐标为Cm,一，/+8),然后列出函数关系式，利用二次函数的6性质分析最值；(门)设2 2/=，分别表示出方案一和方案二的矩形面积，利用二次函数的性质分析最值，从而利用数形结合思想确定取值范围.【小问1详解】由题意可得：A (-6,2),D(6,2)
30、,又 (0,8)是 抛 物 线 顶 点，设抛物线对应的函数表达式为丫=必2+8,将A (-6,2)代入，(6)2.+8=2,解得：a=-,6抛物线对应的函数表达式为y=-+8；6【小问2详解】(i )点P 横坐标为，(0 zn W 6),且四边形P P 2 P 3尸4为矩形，点尸2,2在抛物线A E O上，二三的坐标为(机，-w2+8),6：.PiP2=P3P4=MN=-nr+S,P 2 P 3=2机，6.*./=3 (-A H2+8)+2m=m2+2m+24=(m-2)2+2 6,6 2 21/一一 0,2当巾=2时，/有最大值为2 6,即栅栏总长/与机之间的函数表达式为/=-M+2机+2
31、4,/的最大值2为2 6；(ii)方案一：设 P2Pl=,则 P 2 P 3=1 8 3 ,工矩形 P|P 2 P 3 P 4面 积 为(1 8-3 n)=一3 4+1 8=-3 (n-3)2+27,V-3 0,.当=3时，矩形面积有最大值为2 7,此时 P 2 p|=3,P 2 P 3=9,令一工炉+8=3,6解得：X=5/3 0，,此 时P的横坐标的取值范围为-廊+9 W P 横坐标W 国,方 案 二:设P 2二=,则 尸2 P 3 =9 一小9 81矩形 P iP 2 P 3 P 4面 积 为(9n)n=-n2+9 n=-(/?-)2+,2 4V-l 0,9 81.当=三时，矩形面积有最大值为二，2 49 Q此时 P2Pl=，P2P3=，2 2令一/+8=2 ,6 2解得：x=H，此时Pi的横坐标的取值范围为-夜1+?wp横坐标w J五.2【点睛】本题考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式，准确识图，确定关键点的坐标，利用数形结合思想解题是关键.