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1、2021-2022学年河南省濮阳市清丰县七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温7 超过3 7.3 P 的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过3 7.3。用不等式表示为（）2.3.4.5.A.7 3 7.3 B.T 3 7.3 下列四个实数中，是无理数的为（）A.2 0 2 2B 一赤C.T 3 7.3 V5D.D.T 3B.x 3C.x 1D.x 16 .如图，点E 在A B 的延长线上，下列条件中能够判断4 C BC 的是（）A.zl =z3 B.Z C =乙 CBEC.4 c +乙
2、ABC=1 8 0 D.Z 2 =Z 47 .如果点4（3,m+2）在 轴上，那么点B（m+l,m -3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.方程组匕工，泊的解为匕：上则被遮盖的两个数分别为()(%-r y _ D(y 9.A.9,-1 B.9,1 C.7,-1如图，将 ABC 沿BC 所在直线向右平移2 c m 得到 DEF,连结4。.若4 4 B C 的周长为10 c m,则四边形4 B F。的周长为()A.10 c mB.12 c mC.14 c m10 .如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为4 6 的大长方形4 B C 0,若设
3、小长方形的长为X,宽为y,则可列方程为()(2x=7y2(7 y+x +y)=4 6(2x=7y7y+%+y =4 6(2x=7y(2(7x +x +y)=4 6D。丁(7%+%+y =4 6D.20cm二、填空题(本大题共5小题，共 15.0 分)11.实数大小比较：2 V H.(填“”或“-1 的 最 小 整 数 解 是.13.已 知 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 1,2 m+3),N(5,-l)两点，且MN x 轴，则点M 的坐标为.14 .已 知 忆 1?是 方 程 组 窗+：厂7 1的解，则计算m +n 的值是.15 .N1与4 2 的两边分别平行，且4 2 的度数比4 1的度
4、数的3倍少4 0。，那么4 2 的度数为三、解 答 题(本大题共8 小题，共 75.0 分)16 .计算：(1)(-2)3 x l-V 2 7 x(-J j)；(2)(3+3V 3)V 3-(2 V 3+V 3).第 2 页，共 17页17.解不等式(组):等 之2；2(2 x -1)2 x-2-3x 1 且x 3,其公共部分为 3,故选：B.由数轴知尢21且x3,再确定其公共部分即可.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.6 .【答案】D【解析】解：由4 2 =4 4,可得A D C
5、 B；由N l=4 3 或N C =/C B E 或/C +Z.ABC=1 8 0,可得4 B D C；故选：D.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可.本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.7.【答案】C【解析】解：4(3,771+2)在x轴上，m +2=0,解 得=2,m+1=1,m 3=-5,.t.B(m+l,m-3)所在的象限是第三象限.故选：C.根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算即可得解.本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0,y轴上
6、的点的横坐标为0是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：解方程组：=3得旨=+1，第二个被遮盖的数为-1，所以第一个被遮盖的数为2 x 4-1=7.故选：C.利 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 得 到 方 程 组3,解得；二:1，从而得到第二个被遮盖的数为-1,然后计算2x+y得到第一个被遮盖的数.本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.也考查了解二元一次方程组.9.【答案】C【解析】解：48C沿BC方向平移2加 得至必。多2,AD=CF=2cm,AC=DF,二 四边形 ABFD 的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+B
7、C+AC+AD+CF,ABC 的周长=10cm,AB+BC+AC=10cm,四边形 ABFD 的周长=10+2+2=14(cm).故选：C.根据平移的性质可得A。=CF=2cm,AC=D F,然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解.第8页，共17页本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.1 0 .【答案】A【解析】解：设小长方形的长为久，宽为y,依题意得：(2x=7y(2(7 y +x +y)=4 6 故选：4设小长方形的长为x,宽为y,根据图示可以列出方程组.此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据图示找出数量关系是解题的关键.1 1.【答案】【解析】解：2 2
8、=4,(7 1 1)2 =1 1,4 1 1,2 V T 1.故答案为：1,去分母，得4x +3 -3,移项，得4x 3 3,合并同类项，得4x -6,系数化为1得：x -|.则 不 等 式 等 -1的最小整数解是一1.故答案为：1.首先去分母、移项、合并同类项、系数化成1求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数解即可.本题考查了一元一次不等式的解法，移项过程中需要注意移项要变号，系数化成1的过程中注意不等号方向的变化.1 3.【答案】(-3,-1)【解析】解：轴，N(5,-l),点 M与点N的纵坐标相等，即为一1,则2 m +3=-1,解得 7 7 1 =2,7 7 1 1 =-3,故点M
9、的坐标为M(3,-1).故答案为：(3,-1).根据MN久轴得出点M与点N的纵坐标相等，建立等式可求出m 的值，由此即可得.本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键.1 4.【答案】1【解析】解：将二代入该方程组得，(m 2n=7m (2 n)=lf解得c m?m +n=3 2 =1,故答案为：1.将 J代入该方程组并求解即可.此题考查了含字母参数二元一次方程组的解决能力，关键是能准确理解并能进行正确计算.1 5.【答案】2 0。或1 2 5【解析】解：如图1 所示：Z l=3Z 1 -40 ,解得 41 =2 0 ,Z 2 =2 0；如图2：第 10页，共
10、17页当z l+4 2 =1 8 0 时，v Z 2 =3Z.1 -40 ,41 +3 4 1-4 0。=1 8 0 ,解得=55,Z 2 =1 2 5；故答案为:2 0。或1 2 5。.根据41,42 的两边分别平行，所以4 1,相等或互补列出方程求解则可.本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补.1 6.【答案】解：(1)原式=-8x：-3 x(-?o 3=-1 -(-1)=0；(2)原式=3V 3+9 -3V 3=9.【解析】(1)利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可；(2)利用二次根式的性质解答即可.本题主要考查了实数的运
11、算，有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义，二次根式的性质，正确使用上述法则与性质进行运算是解题的关键.1 7 .【答案】解：(1)去分母得：3-2 x 2 4,移项得：一 2 x 2 4 3,合并得：-2 x 2 1,解得：x 2%-1(2)殍等 ，由得：x|,由 得:x|,则不等式组的解集为%|.【解析】(1)不等式去分母，移项，合并同类项，把X系数化为1,即可求出解集；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；
12、同小取小；大小小大去中间；大大小小无解.1 8.【答案】5-2 a+4 b 3【解析】解:(1)如图所示：点C(5,-2).故答案为：5,2；(2):A B C向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A B C,二点P(a+4,b-3).故答案为：a+4,/?3；(3)SAA，8，C，=5X5 1X3X5 1X2X3-X5X2=25 7.5 3 5=9.5.(1)利用平移变换的性质分别作出4,B,C的对应点A,B,C 即可；(2)利用平移变换的性质求解；(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的
13、性质,学会利用割补法求三角形面积.1 9.【答案】解：(1)1 6-40%=40,所以本次抽查的样本容量为40.(2)“B组”人数为：40 X 45%=1 8(A),第 12页，共 17页将直方图补充完整如图所示:人数2(3)360。X*=18.答：图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数为18。.【解析】(1)从两个统计图中可以得到“4组”有16人，占调查总人数的4 0%,可求出本次抽查的样本容量；(2)求出B组”的人数，即可补全直方图；(3)先求出“。组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数即可.本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.20
14、.【答案】1 2 加减【解析】解：(1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步(填序号)，第二次出错在第2步(填序号)，以上解法采用了加减消元法，故答案为：1,2,加减；=-13(1)(4x+3y=3 x 2,得：4 x-8 y =-2 6,-，得lly =29,解得：丫 =胃，把 =符代入，得：2x=-1 3,解得：%=一11，(x=-原方程组的解是29%9 =五(1)利用等式的性质可知，第一次出错在第1步，应该是4 x-8 y =-2 6,第二次出错在第2步，应该是：一 ，得lly =2 9,以上解法采用了加减消元法；(2)利用加减消元法解二元一次方程组进行计算即可.本题考查了二元一
15、次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.21.【答案】解：(1)。4 平分/C O E,理由如下：v 0B平分NDOE,/.BOE=-/.DOE,2V 4DOE+(COE=180,i i 一OOE+COE=90,2 2 /.BOE+-/.COE=90,2v OA 1 OB,Z.AOB=90,L BOE+乙 AGE=90,Z.AOE=2。E,即乙10E=AOC,：.CM平分NCOE.(2)v OC-AAOF,Z-COF=Z.AOC f:.Z.COF=Z-AOC=Z.AOE,v Z.COF+/-AOC+Z-AOE=180,:.乙AOE=AOC=60,.乙BOE=30,.Z.BOC
16、=Z.AOE+乙BOE+Z-AOC=150,BPzFOC=150.【解析】(1)由角平分线的定义可知k BOE=3ND O E,因为4DOE+/COE=180。，所以+|ZCOE=90,即NBOE+|ZCOF=90,因为。A 1。8,所以NAOB=90,所以NBOE+0E=9 0 ,所以NAOE=沁。E,则“OE=/.A O C,结论得证；(2)由角平分线的定义可知，NCOF=N4 0C=乙4。因为4COF+ZJ1OC+乙40E=1 8 0,则N40E=N40C=60。，所以NBOE=30。，=AAOE+/.BOE+4Aoe=1 5 0,即NBOC=150.本题考查了角的运算，涉及垂线、角平分
17、线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题.第1 4页，共1 7页22.【答案】解：(1)设该厨具店购进4型电饭煲x 台，B型电饭煲y 台,依题意得：(200 x4-180y=5600,解得:答：该厨具店购进4型电饭煲10台，B型电饭煲20台.(2)设购进4型电饭煲m台，则购进B型电饭煲(50-m)台,休呻不俎(m 50-m侬昭思传：(200m+180(50-7n)9560解得：25W mW28,又,:m为正整数，二 m可以为25,26,27,28,二厨具店共有4种进货方案，方案1：购进A型电饭煲25台，B型电饭煲25台；方案2：购进A型电饭煲26台，B型电饭煲24台；方案3：购进4型电饭煲27台
18、，B型电饭煲23台；方案4：购进4型电饭煲28台，B型电饭煲22台.(3)进货方案 1 可获得的利润为(300-200)X 25+(260-180)x 25=4500(元),进货方案2可获得的利润为(300-200)X 26+(260-180)x 24=4520(元)，进货方案3可获得的利润为(300-200)X 27+(260-180)义23=4540(元)，进货方案4可获得的利润为(300-200)X28+(260-180)x 22=4560(元).v 4500 4520 4540 4560,二 选择进货方案4厨具店利润最大，最大利润为4560元.【解析】(1)设该厨具店购进4 型电饭煲x
19、 台，B型电饭煲y 台，根 据“厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出该厨具店购进4 B型电饭煲的数量；(2)设购进A型电饭煲m台，则购进B型电饭煲(5 0-巾)台，根 据“总价不超过9560元，且购进4型电饭煲的数量不少于B型电饭煲数量”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各进货方案；(3)利用总利润=每台的利润x 销售数量(进货数量)，即可求出分别选择各方案可获得的利润，比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键
20、是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，列式计算.23.【答案】解：如图1,过点P作PM/B,图1 Z1=乙4 =45,-AB/CD,PM/CD,/.Z2+Z.PFD=180,乙 PFD=120,42=180。-130。=60。，:.Z1+Z2=45+60=105,即 NEPF=105；(2 P F C =Z.PEA+乙 FPE,理由：如图2,过P点作PNA B,则PNCD,乙FPN=Z.NPE+乙FPE,:.乙FPN=Z-PEA+乙FPE,PNC。，乙FPN=乙PFC,:.Z-PFC=乙PEA+Z.FP
21、E；(3)如图，过点G作4B的平行线GH,第 16页，共 17页图3v GH/AB,AB 11 CD,:.GH/AB/CD,4HGE=4/lE G,(HGF=cCFG,又 PEA的平分线和乙PFC的平分线交于点G,：乙HGE=乙AEG=PEAf 乙HGF=乙CFG=-PFC,2 2由(1)可知，4CFP=乙EPF+4PEA,4 HGF=1 QEPF+PEA)=|(a +NPE4),EGF=4 HGF-乙HGE=|(a +PEA)-|4 PEA=a.【解析】(1)根据平行线的性质与判定可求解；(2)过P点作P N/4 B,则P N/C O,可得4FPN=4PEA+4 F P E,进而可得NPFCZ.PEA+乙F P E,即可求解；(3)过点G作AB的平行线，利用平行线的性质解答.本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键.