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1、2021-2022学年河南省郑州市巩义市七年级（下）期末数学试卷1.下列各数中，不是无理数的是（）A.医 B.V372.根据下列表述，能确定位置的是（）A.学校报告厅第三排C.东经1 1 3,北纬34。C.7r D.V9B.巩义市人民路D.北偏东30。3.下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（）A.A44.已 知 二 元 一 次 方 程 组 1 贝 H +y的值为（）十 L y LA.1 B.0 C.1 D.25.下列调查中，适宜采用普查的是（）A.了解某电视节目的收视率 B.了解巩义市空气质量情况C.了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命D.了解全班同学新冠疫苗接种情况6.在平面直角坐标系中，
2、有A（a+2,-2）,B（4,a-3）两点，若轴，贝 ijA,B 两点间的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.47.一副直角三角板如图摆放，点 F 在 CB的延长线上,4C=F E =9 G,若DE/CF,贝此BEF的度数为（）A.10B.15C.20D.258.估计后 一 1的值在（）A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间9.九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有五只雀、六只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，
3、问每只雀、燕的重量各为多少两？”解：设每只雀重x 两，每燕只重y 两，则可列出方程组为（）A（5x+y=4y+x R（4x+y=5y+xA。+6y=16 及（6x+5y=16（5x+y=4y+x 口（4x+y=5y+x。（6x+5y=16（5x+6y=1610.如图所示，A,B,C,。四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（）（此时跷跷板平衡）A.D B A CC.C B A DB.B D C AD.B C D A11.若实数a 的相反数是-9,则。的 算 术 平 方 根 是.象12.在平面直角坐标系中，已知点4（m,n）在第二象限，那么点在第小组成员选择了扇形统计
4、图，分析最喜欢的不同颜色人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：计算各部分扇形的圆心角分别为100.8。,115.2,108,36。.计算出最喜欢的不同颜色人数占总人数的百分比分别为28%,32%,30%,10%.在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.请把上边，三个步骤，按 照 制 作 扇 形 统 计 图 的 正 确 顺 序 排 序 为.第2页，共16页1 4 .如图，某村庄要在河岸/上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点 C作COl/于点。，将水泵房建在了。处.这样做最节省水管长度，其 数 学 道 理 是.1 5 .为
5、了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果5只饭碗摞起来的高度为1 3CM,9只饭碗摞起来的高度为2 0 c m,李老师家碗橱每格的高度为3 0 c m,则李老师一摞碗最多只能放 只.1 6 .（1）计算：I 遍-3|-J（-5）2+强.（2）解方程组：3%4-2 1 7 .解不等式组目 _ 史也，请按下列步骤完成解答：32 4 3 2 1 0 1 2 3 4（团）解不等式，得:（团）解不等式，得;（助把不等式和的解集在数轴上表示出来；（助 原 不 等 式 组 的 解 集 为.1 8 .在横线上填上适当的内容，完成下面的证明.己知，4 1 与4 2 互补，乙 4 =4C,求证：AD/BC.
6、证明：zl =N D G H（）,又4 1 +4 2 =1 8 0。（补角的定义），乙 D GH+4 2 =1 8 0。（等量代换），（）（_ _ _ _ _ _），:.Z.A=4EDG）,又Z.A=N C（已知），A LEDG=（等量代换），.AD/BC（）.1 9 .某课外活动小组为调查研究某小区居民用户用电情况，从该小区居民用户中随机抽部分户进行月用电量（单位：度）调查，按月用电量6 0 W x 8 0,8 0 x 1 0 0,1 0 0 x 1 2 0,1 2 0 x 1 4 0,1 4 0 x 1 6 0 进行分组，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.参与调查(1)这次
7、活动共抽取该小区_ _ _ _ _户居民的月用电量进行调查；(2)直接写出扇形统计图中的机，的值，m =,n =；(3)将条形统计图补充完整；(4)若该小区有2 0 0 0 户居民，请估计该小区有多少户居民月用电量低于10 0 度.0 60 8()100 120 140 160 用电址/度2 0.如图，已知三角形A 8 C 向左平或3 个单位长度，然后再向下平移2 个单位长度,可以得三角形(1)画出平移后的三角形&B1 G，并写出三个顶点的坐标；(2)求三角形为B 1C 1的面积；(3)已知点P在 x 轴上，以4,Bj,P为顶点的三角形面积为6,直接写出点P的坐标.2 1.关于x,y的 二 元
8、 一 次 方 程 组=2 a+6 的 解 满 足 不 等 式 组 求“的取值范围.2 2 .疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，采购员李老师在某医药公司购买了两种口罩，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚,如图.(1)请根据上图所示的发票中的信息，帮助李老师复原弄花的数据，即分别求出购置普通口罩、N95 口罩的数量及对应的金额：第 4 页，共 16页(2)按照市卫健委要求，还需再储备4 0 箱的口罩，其中N95 口罩的数量不能少于普通口罩数量的一半，但学校由于资金有限，只能拿出30 0 0 0 元来购买这批口罩，按照上次采购的价格，采购员李老师能否按要求完成采购
9、任务？如果能请求出采购方案，如果不能请说明理由.n *、“口取 n台i t欣I!&巾他”.传 称:&济 Y司值位 S f2 3.己知，如 图 1,直线机，n,l19 l29 m J _ r i 于点。，匕，直线匕 与相交于点A,与交于点3,直线，2 与相交于点C，与几交于点D.(1)求证：LBAC/.BDC=9 0；(2)如图2,过点A作N B 4 C 的平分线A E,过点。作乙B D 尸的平分线。E,A E 与 D E相 交 于 点 区 求 4 E 的度数；(3)已 知 一 个 三 角 板 按 如 图 3 所示位置放置,A E 平分乙B A C,D E 平分N B D F,4 E 与 OE相
10、交于点E,其中乙。=6 0。，4 P =9 0。.请直接写出乙E 的度数.答案和解析1.【答案】A【解析】解：4 彳是分数，属于有理数，故本选项符合题意；8.再 属于无理数，故本选项不合题意；C.7T属于无理数，故本选项不合题意；。.那属于无理数，故本选项不合题意；故选：A.无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数.本题主要考查了无理数.判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果.初中范围内学习的无理数有：7 T,2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001(两个1之间依次多一个0),等有这样规律的数.2.【答案】C【解析】解：4 学校报告厅第三排，没
11、有明确具体位置，故此选项不合题意；氏巩义市人民路，不能确定位置，故此选项不合题意；C.东经113。，北纬34。，能确具体位置，故此选项符合题意；D 北偏东30。，没有明确具体位置，故此选项不合题意；故选：C.根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解.本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键.3.【答案】B【解析】解：A、C、。不能由基本图形平移得到，B 图可以由基本图形平移得到，故选：B.根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可.本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向.学生比较难区分平移、旋转或翻转.4.【答案】C【解析
12、】解：L xy =1 ,3x+2y=-2(2)由，可得：x=y+1，代入，可得：3(y+1)+2y=-2,解得y=-l,第6页，共16页把y=1代入，可得：%=1+1=0,原方程组的解是;二_1,二 x+y=0+(1)=-1.故选：C.应用代入消元法，求出方程组的解，再把X、)，相加即可.此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.5.【答案】D【解析】解：A、了解某电视节目的收视率，适宜采用抽样调查，故 4 不符合题意；8、了解巩义市空气质量情况，适宜采用抽样调查，故 B 不符合题意；C、了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查，故 C 不符合题意；。、
13、了解全班同学新冠疫苗接种情况，适宜采用普查，故力符合题意；故选：D.根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答.本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.6.【答案】A【解析】解：轴,4点和8 点的纵坐标相等，即a 3=2,解得a-1,二 4(3,-2),B(4,-2),.-A,8 两点间的距离为4-3=1.故选：A.利用与x 轴平行的直线上点的坐标特征得到a-3=-2,求出。得到4、B 点的坐标，然后计算它们的横坐标之差得到A、B 两点间的距离.本题考查了两点间的距离公式：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接使用两点间的距离公式.也考查了与x 轴平行的直线上点的
14、坐标特征.7.【答案】B【解析】解：；ABC与ADE尸 为一副直角三角板，乙DEF=45。，乙EBC=60。，DE/CF,:.乙 EBC=4 DEB=60,乙BEF=4DEB-乙DEF=60-45=15.故选：B.本题根据一副直角三角板，可知NDEF=45。，EBC=60%再借助平行线的性质，先求出W EB=6 0 ,从而求出NBE尸的大小.本题考查了平行线的性质，学生需悉知一副直角三角板各个角的大小特点，再结合平行线的性质便可解决问题.体现了数学的转化思想、模型思想.8.【答案】B【解析】解：9 15 16,3 V15 4,2 V15 1 B，B+D A+C，A+B=C+。，由得：B=C+D
15、-4，把代入得：C+。-A D 4 +C,2D 2 4D A,*D-4 0,由得：。-4=8 C,第8页，共16页V D-i4 0,B-C 0,B C,D A B C,即C VD,故选：c.根据不等式的性质，进行计算即可解答.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.11.【答案】3【解析】解：实数。的相反数是一 9,:.a=9.:9 的算术平方根为3,a的算术平方根是3.故答案为：3.利用相反数的意义求得“值，再利用算术平方根的意义解答即可.本题主要考查了实数的性质，相反数的意义，算术平方根的意义，正确利用上述定义解答是解题的关键.12.【答案】三【解析】解：.点4(rn,n
16、)在第二象限,m 0,n 0,m 0,.点在第三象限，故答案为：三.在第二象限中，横坐标小于0,纵坐标大于0,所以-n 0,m 0,再根据每个象限的特点，得出点B 在第三象限，即可解答.本题考查了每个象限中横纵坐标的特点，难度适中.解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限：(+,+),第二象限：(-,+),第三象限：第四象限:(+,).13.【答案】【解析】解：由题意可知，制作扇形统计图的步骤为：先计算出最喜欢的不同颜色人数占总人数的百分比分别为28%,32%,30%,10%；再计算各部分扇形的圆心角分别为100.8。，115.2。，108。，36.然后在同一个圆中，根据所得的
17、圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.故答案为：.根据制作扇形图的步骤即可求解.本题考查了扇形统计图，扇形图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.制作扇形图的步骤如下：根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比x 3600.按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；在各扇形内写上相应的名称及百
18、分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.14.【答案】垂线段最短【解析】解：过点C 作CD _ L 2于点力，将水泵房建在了。处.这样做最节省水管长度,其数学道理是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.垂线段的性质：垂线段最短，根据垂线段的性质解答即可.本题考查了垂线段的定义和性质.解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决实际问题.15.【答案】14【解析】解：设为只饭碗摞起来的高度是），cm,y 与 x 满足的关系为y=kx+b,根据题意得：电 屋;墨:,（k=-解得：t ；7,7,17.y=-x-I,4 4由3+3 4 30得x 4 1%x是整数，x最大取14,答：李老师一摞碗最多只能放14只
19、.故答案为:14.设 x 只饭碗摞起来的高度是ycm,y 与 x 满足的关系为y=kx+b,可得：膘：二201解得y=+,由;x+s 3 0 得x W l*即可知李老师一摞碗最多只能放14只.本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是根据题意，找出合适的等第 10页，共 16页量关系，列方程组和不等式求解.1 6.【答案】解：（1）|有一 3|-斤界+遮=3-V5-5+2-V5.（2 武 二3尸.，5%+y =1 3（2）+x3,可得1 7 x =3 4,解得x =2,把x =2 代入，可得：2 x 2 3 y =-5,解得y =3,二原方程组的解是二:.【解析】（1）首先计算开平
20、方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可.此题主要考查了实数的运算，注意运算顺序，以及解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.1 7.【答案】x 3 3 x 1【解析】解：x 1 -3；（团）把不等式和的解集在数轴上表示出来：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5（回）原不等式组的解集为：一 3 -3；（国）数轴表示见解答；（0）-3 x 1.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键.18.【答案】对顶角相等C
21、C4B同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行【解析】证明：=（对顶角相等）,又Nl+42=180。（补角的定义），Z-DGH+N2=180。（等量代换），二CD/1B（同旁内角互补，两直线平行），=4EDG（两直线平行，同位角相等），又：L.K=NC（已知），Z.EDG=NC（等量代换），.ADBC（内错角相等，两直线平行）.故答案为：对顶角相等，C D/A B,同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行.根据平行线的判定与性质求解即可.此题主要考查了平行线的判定与性质，解题关健是熟练掌握判定定理与性质定理.19.【答案】50 32
22、 28【解析】解：（1）4+8%=50（户）.即这次活动共抽取该小区50户居民的月用电量进行调查.故答案为：50；由题意，可得m%=|=32%,m=32,14n%=28%,n=28.so故答案为：32,28；（3）月用电量为 120 x 140的频数为：5 0-（4+14+16+3）=13.故可估计该小区有720户居民月用电量低于100度.第12页，共16页(1)根据月用电量为60%80的频数及其对应的百分比，可得这次活动共抽取的总户数；(2)根据频率=频数+数据总数可求，”的值：(3)根据各组频数之和等于数据总数求出月用电量为120 W x if-a +3 1解得Q 3,答：的取值范围是Q3
23、.【解析】由已知得x-y =-g a +3,x+y=2a 3,代入得到关于a的不等式组，即可解得。的范围.本题考查的是二元一次方程组及解一元一次不等式组，正确求出-=一：1 +3,%+y=2a 3,及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22.【答案】解：(1)设购置普通口罩x箱，则购置N95 口罩(4 0-乃箱，根据已知可得500%+1200(40-x)=34000,解得x=20.4 0 =40-20=20,购置普通口罩20箱所需金额为20 X 500=10000(元)，购置N95 口罩20箱所需金额为20 x 1200=24000(元)；答：购置
24、普通口罩20箱，所需金额为10000元，购置N95 口罩20箱，所需金额为24000元：(2)采购员李老师能按要求完成采购任务，理由如下：设购置普通口罩，箱，N95 口罩的数量不能少于普通口罩数量的一半，40 m-m,2解得mW 26彳v m是整数，1 m最大取26,而购置26箱普通口罩，14箱N95 口罩所需金额是26 x 500+14 x 1200=29800(元)，v 29800 30000,采购员李老师能按要求完成采购任务，购置26箱普通口罩，14箱N95 口罩即可.【解析】(1)设购置普通口罩x箱，则购置N95 口罩(40-x)箱，可得500 x+1200(40-%)=34000,即
25、可解得购置普通口罩20箱，所需金额为10000元，购置N95 口罩20箱，所需金额为24000元；(2)设购置普通口罩机箱，关键N95 口罩的数量不能少于普通口罩数量的一半，得第14页，共16页2 6|,故m最大取2 6,而购置26箱普通口罩，14箱N95 口罩所需金额是29800元，即可得到答案.本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程.23.【答案】证明：v l j/l2,乙BDC=乙48。，v m ln,二 乙 BAC+4/8 0 =90,NB4C+4BDC=90；(2)解：如图，过点E作EM,ME M/h li/l2EM,BAE=A E M,乙EDC=LDEM,-Z-
26、AED=Z-BAE+乙EDC,/平分4BAC,Q E平分乙BDF/.BAE=-A.B A C,乙EDC=-BDC,2 2 BAC+/BOC=90,BAE+4EDC=45,Z.AED=45；(3)解：i2,:.乙PDF=Z.OBA,v ZO=60,4。48+4084=120,4E平分乙D E平 分 乙BDF,A LBAE=-.0A B,乙EDF=LPDF=二乙OBA,2 2 2由(2)可知 NE=乙 BAE+乙 EDF=|(ZO/1B+/.OBA)=60.【解析】(1)根据平行线的性质证得4。=乙48。，再利用直角三角形两个锐角互余解答即可；(2)根据(1)的结论和角平分线的定义即可求出4E=45。；(3)根据平行线的性质可知4PDF=Z.OBA,4。=6 0,则40aB+Z.OBA=120,根据角平分线的定义可知，/.BAE=O A B,Z.EDF=Z.PDF=O B A,由(2)可知4E=Z.BAE+乙 EDF=|(/OAB+NOBA)=60.本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论,切莫混淆.第16页，共16页